Bài 74 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:17:02

Tính số đo các góc của tam giác ACD trên hình 60 ?

Ta có : AB=AC

=> \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân tại A ( vì tam giác có 2 cạnh bằng nhau )

=> \(\widehat{ABC}=A\widehat{CB}\) ( hai cạnh đáy của tam giác cân )

=> \(\widehat{ABC}=A\widehat{CB}=45^0\)

=> \(\widehat{CBD}=\widehat{A}+\widehat{BCA}=135^0\) ( góc ngoài của tam giác )

Ta lại có:

BD=BC

=> \(\Delta BCD\) cân tại B ( vì tam giác có 2 cạnh bằng nhau )

=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BCD}\) ( hai cạnh đáy của tam giác cân )

=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BCD}=\dfrac{\left(180^0-135^0\right)}{2}=\dfrac{45^0}{2}=22,5^0\)

Mà \(\widehat{ACD}=\widehat{BCA}+\widehat{BCD}\)

=> \(\widehat{ACD}=45^0+22,5^0=67,5^0\)

Vậy trong \(\Delta ACD\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^0\\\widehat{ADC}=22,5^0\\\widehat{ACD}=67,5^0\end{matrix}\right.\)