Bài 73 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:17:02
Câu hỏi
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC
Chứng minh rằng BD // EC ?
Hướng dẫn giải
Ta có hình vẽ:
Theo bài ra ta có: BE=BC
=> \(\Delta BCE\) cân tại B ( vì trong tam giác có 2 cạnh bằng nhau )
=>\(\widehat{BEC}=\widehat{BCE}\) ( hai góc ở đáy tam giác cân ) (1)
Ta lại có:
\(\widehat{BEC}+\widehat{BCE}=\widehat{CBA}\) ( tính chất góc ngoài của tam giác ) (2_
Ta lại có: BD là phân giác của \(\widehat{B}\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\) (3)
Từ (2) và (3) suy ra:
\(\widehat{BEC}+\widehat{BCE}=\widehat{ABD}+\widehat{CBD}\)
Từ (1) ; (2) và (3) suy ra:
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{BEC}=\widehat{BCE}\)
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{BCE}\)
=> BD//EC ( có cặp góc sole trong bằng nhau )
(đ.p.c.m)
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:37
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 6.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 149)
- Bài 70 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
- Bài 81 (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
- Bài 73 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
- Bài 80 (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
- Bài 6.5* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 149)
- Bài 77 (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
- Bài 71 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
- Bài 78 (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
- Bài 6.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
- Bài 72 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
- Bài 79 (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
- Bài 67 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
- Bài 6.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
- Bài 6.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
- Bài 68 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
- Bài 76 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
- Bài 74 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
- Bài 75 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
- Bài 69 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
- Bài 76 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)