Cho Tính giá trị của biểu thức :

Bài 11 (GSK trang 157)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:30

Cho \(a=\dfrac{5\pi}{6}\)

Tính giá trị của biểu thức :

\(\cos3a+2\cos\left(\pi-3a\right)\sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}-1,5a\right)\)

\(A=cos3a+2cos\left(\pi-3a\right)sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}-1,5a\right)\)

\(=cos3a-2cos3a\dfrac{1-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-3a\right)}{2}\)

\(=cos3a-cos3a\left(1-sin3a\right)\)

\(=cos3a-cos3a+cos3asin3a=\dfrac{1}{2}sin6a\)

\(=\dfrac{1}{2}sin\left(6\dfrac{5\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}sin\left(4\pi+\pi\right)=\dfrac{1}{2}sin\pi=0\)