Bài 82 (Sách bài tập tập 1 - trang 18)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:51
Lý thuyết
Câu hỏi
a) Chứng minh :
\(x^2+x\sqrt{3}+1=\left(x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(x^2+x\sqrt{3}+1\)
Hướng dẫn giải
a)Ta có vế phải trái\(=x^2+x\sqrt{3}+1=x^2+2.\dfrac{\sqrt{3}}{2}x+\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2-\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+1\)
\(=\left(x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\) =vế phải
b)Ta có \(x^2+x\sqrt{3}+1=\left(x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^2+x\sqrt{3}+1\) là \(\dfrac{1}{4}\) khi \(\left(x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:25
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 85 (Sách bài tập tập 1 - trang 19)
- Bài 8.1 Bài tập bổ sung (Sách bài tập tập 1 - trang 20)
- Bài 84 (Sách bài tập tập 1 - trang 19)
- Bài 83 (Sách bài tập tập 1 - trang 19)
- Bài 81 (Sách bài tập tập 1 - trang 18)
- Bài 86 (Sách bài tập tập 1 - trang 19)
- Bài 82 (Sách bài tập tập 1 - trang 18)
- Bài 80 (Sách bài tập tập 1 - trang 18)
- Bài 87 (Sách bài tập tập 1 - trang 19)