Bài 66 (Sách bài tập - trang 41)

Lý thuyết

Câu hỏi

Chú ý nếu \(c>0\) thì \(\left(a+b\right)^2+c\) và \(\left(a-b\right)^2+c\) đều dương với mọi a, b

Áp dụng điều này chứng minh rằng :

a) Với mọi giá trị x khác \(\pm1\), biểu thức :

              \(\dfrac{x+2}{x-1}.\left(\dfrac{x^3}{2x+2}+1\right)-\dfrac{8x+7}{2x^2-2}\) luôn có giá trị dương

b) Với mọi giá trị của x khác 0 và khác - 3, biểu thức :

             \(\dfrac{1-x^2}{x}.\left(\dfrac{x^2}{x+3}-1\right)+\dfrac{3x^2-14x+3}{x^2+3x}\) luôn có giá trị âm

Hướng dẫn giải

Vì \(x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\) với mọi giá trị của \(x\) nên giá trị của biểu thức luôn luôn âm với mọi giá trị khác 0 và khác -3 của \(x\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:29

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 67 (Sách bài tập - trang 42)
• Bài II.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 42)
• Bài 60 (Sách bài tập - trang 40)
• Bài 64 (Sách bài tập - trang 41)
• Bài 58 (Sách bài tập - trang 39)
• Bài 59 (Sách bài tập - trang 40)
• Bài 66 (Sách bài tập - trang 41)
• Bài II.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 42)
• Bài 65 (Sách bài tập - trang 41)
• Bài 63 (Sách bài tập - trang 40)
• Bài 61 (Sách bài tập - trang 40)
• Bài 62 (Sách bài tập - trang 40)