Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức : a) b)

Bài 60 (Sách bài tập - trang 40)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:13

Câu hỏi

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức :

a) \(\dfrac{\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{x+1}{x}}{\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}}\)

b) \(\dfrac{\dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{x+1}}{\dfrac{9-x^2}{x^2+2x+1}}\)

Hướng dẫn giải

\(A=\dfrac{\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{x+1}{x}}{\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}}=\dfrac{\dfrac{x^2-\left(x^2-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\dfrac{x^2-\left(x^2-1\right)}{x\left(x+1\right)}}=\dfrac{\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}}{\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\left\{0;\pm1\right\}\\A=\dfrac{x+1}{x-1}\end{matrix}\right.\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:29