Biết hệ số của trong khai triển của là 90. Hãy tìm ?

Số hạng thứ của khai triển là : Vậy số hạng chứa là Theo đề bài ta có :

Bài 3.3 (Sách bài tập trang 69)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:05

Biết hệ số của \(x^2\) trong khai triển của \(\left(1+3x\right)^n\) là 90. Hãy tìm \(n\) ?

Số hạng thứ \(k+1\) của khai triển là :

\(t_{k+1}=C^k_n\left(3x\right)^k\)

Vậy số hạng chứa \(x^2\) là \(t_3=C^2_n9.x^2\)

Theo đề bài ta có :

\(9.C^2_n=90\Leftrightarrow C^2_n=10\Leftrightarrow n=5\)