Bài 1: Quy tắc đếm

Lý thuyết

Bài 1.2 (Sách bài tập trang 63)

Trong một đội văn nghệ có 8 bạn nam và 6 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam - nữ ?

Hướng dẫn giải

Có: \(8\cdot6=48\) (cách chọn)

Bài 1.4 (Sách bài tập trang 63)

Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tính số cách chọn một một người đàn ông và một người đàn bàn bà trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến, sao cho :

a) Hai người đó là vợ chồng

b) Hai người đó không là vợ chồng

Hướng dẫn giải

Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tính số cách chọn một một người đàn ông và một người đàn bàn bà trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến, sao cho :

a) Hai người đó là vợ chồng: 10.

b) Hai người đó không là vợ chồng: 10 . 9 = 90.

Bài 1.6 (Sách bài tập trang 63)

Trong 100 000 số nguyên dương đầu tiên, có bao nhiêu số chứa một chữ số 3, một chữ số 4 và một chữ số 5 ?

Hướng dẫn giải

Trong 100 000 số nguyên dương đầu tiên, có \(5\cdot4\cdot3\cdot7\cdot7=2940\) số chứa một chữ số 3, một chữ số 4 và một chữ số 5.

Bài 1.1 (Sách bài tập trang 63)

Nam đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn. Trong cửa hàng có ba mặt hàng : bút, vở và thước, trong đó có 5 loại bút, 4 loại vở và 3 loại thước. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một món quà gồm một bút, một vở và một thước ?

Hướng dẫn giải

\(5\cdot4\cdot3=60\) (cách chọn)

Vậy có 60 cách chọn.

Bài 1.5 (Sách bài tập trang 63)

Số 360 có bao nhiêu ước nguyên dương ?

Hướng dẫn giải

Số 360 có: \(4\cdot3\cdot2=24\) (ước nguyên dương)

Bài 1.7 (Sách bài tập trang 63)

Giữa hai thành phố A và B có 5 đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến B rồi trở về A mà không có đường nào được đi hai lần ?

Hướng dẫn giải

Có \(5\cdot4=20\) cách đi từ A → B rồi trờ về A mà không có đường nào đi được 2 lần.

Bài 1.8 (Sách bài tập trang 64)

Có bao nhiêu số nguyên dương gồm không quá 3 chữ số khác nhau ?

Hướng dẫn giải

Có: \(9+9\cdot9+9\cdot9\cdot8=738\) (số)

Bài 1.10 (Sách bài tập trang 64)

Một lớp có 40 học sinh, đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn thể thao : bóng đá và cầu lông. Có 30 em đăng kí môn bóng đá, 25 em đăng kí môn cầu lông. Hỏi có bao nhiêu em đăng kí cả hai môn thể thao ?

Hướng dẫn giải

Có: \(30+25-40=15\) .

Vậy có 15 em đk cả 2 môn thể thao.

Bài 1.9 (Sách bài tập trang 64)

Một người vào cửa hàng ăn. Người đó muốn chọn thực đơn gồm một món ăn trong 10 món, một loại hoa quả tráng miệng trong 5 loại quả và một loại nước trong 4 loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn một bữa ăn ?

Hướng dẫn giải

Có: \(10\cdot5\cdot4=200\) cách chọn thực đơn cho 1 bữa ăn.

Bài 1.3 (Sách bài tập trang 63)

Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất :

a) Là số chẵn và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau)

b) Là số lẻ và có hai chữ sớ (không nhất thiết khác nhau)

c) Là số lẻ và có hai chữ số khác nhau

d) Là số chẵn và có hai chữ số khác nhau

Hướng dẫn giải

Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất:

a. Là số chẵn và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau).

KQ: \(5\cdot9=45\) (số)

b. Là số lẻ và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau).

KQ: \(5\cdot9=45\) (số)

c. Là số lẻ và có hai chữ số khác nhau.

KQ: \(5\cdot8=40\) (số)

d. Là số chẵn và có hai chữ số khác nhau.

KQ: \(9+4\cdot8=41\) (số)