Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 7

BỘ ĐỀ THI KHẢO SÁT TOÁN 7: GIỮA HỌC KÌ II

Đề 1

I. Phần trắc nghiệm: 2,0 điểm

Điền Đ vào câu đúng, S vào câu sai

a. Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn.

b. Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau.

c. Nếu góc A là góc ở đáy của một tam giác cân thì góc A < 90⁰

d. Cho hàng số y = f_{( x)} = 2x điểm nào thuộc đồ thị của hàm số f_{( x)}

A (0; 0) B (1; 3 ) C ( ; -1 ) D ( ; 1)

II. Phần tự luận: 8,0 điểm

Bài 1. Điểm kiểm tra môn toán lớp 7A được thống kê như sau

7	10	5	7	8	10	6	5	7	8
5	6	4	10	3	4	9	8	9	9
4	7	3	9	2	3	7	5	9	7
5	7	6	4	9	5	8	5	6	3

Lập bảng tần số có giá trị trung bình cộng. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A.

Bài 2. Cho tam giác NMP cân tại N. trên tia đối của tia MP lấy điểm A, trên tia đối của tia PM lấy điểm B sao cho MA = PB.

a. Chứng minh rằng tam giác NAB là tam giác cân.

b. Kẻ MH NA (H NA) kẻ PK NB (K NB). Chứng minh MH = PK

Bài 3. Cho (n ≠ -1). Tìm n N để A nguyên.

Đề 2

Bài 1 (2,0 điểm): Điền Đ hoặc S vào các câu sau:

a. Góc ngoài của ∆ là góc kề với góc trong của ∆ đó.

b. Nếu 2 cạnh và 1 góc của ∆ này bằng 2 cạnh và 1 góc của ∆ kia thì 2∆ đó bằng nhau.

c. Nếu 2 cạnh góc vuông của ∆ vuông này bằng 2 cạnh góc vuông của ∆ vuông kia thì 2∆ đó bằng nhau.

d. Nếu 3 góc của ∆ này bằng 3 góc của ∆ kia thì 2∆ đó bằng nhau.

Bài 2 (1,5 điểm): Cho hàm số f(x) = x – 1. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên.

A. ( ; ) B. (1; - ) C (3; 1) D. (6; -3)

Bài 3 (2,0 điểm): Khi điều tra về số con của từng hộ của 30 gia đình ta thu được kết quả như sau:

1 2 3 1 2 0 2 2 1 2 3 4 2 2 1 2 2 3 2 3 0 1 4 1 1 1 0 4 2 3

1. Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì?

b. Lập bảng tần số.

c. Tìm Mo và tính .

Bài 4 (1,0 điểm): Giá trị của biểu thức 2(x² – 1) + 3x – 2 tại x = – 1 là:

A/ -2 B/ - 9 C/ 10 D/ -5 E/ 1

Bài 5 (3,5 điểm)

Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD = CE.

a. Chứng minh: ∆ADE cân.

b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.

c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh: BH = CK.

Đề 3

Bài 1. (2,0 điểm) Cho đơn thức

a. Thu dọn đơn thức P rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức.

b. Tính giá trị của P khi x = 2; y = 1.

Bài 2. (2,0 điểm) Thời gian giải bài toán của học sinh lớp 7A (được tính theo phút) được ghi lại trong bảng sau:

9	7	8	4	6	8	7	7	8	7
8	8	8	11	4	7	4	11	9	8
7	7	8	11	7	6	8	7	4	8

a. Dấu hiệu ở đây là gì và dấu hiệu này có tất cả bao nhiêu giá trị?

b. Lập bảng “tần số”

c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 3. (2,0 điểm). Cho 2 đa thức

Tính A + B Tính A – B

Bài 4. (3,5 điểm) Cho

1. Chứng minh

b. Chứng minh AD < DC

c. Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm các giá trị nguyên của x và y biết: 5y – 3x = 2xy - 11

Đề 4

Bài 1: (1,5 điểm) Điều tra tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng người tag hi lại bảng tần số sau:

Tuổi nghề (x năm)	3	4	6	8	10
Tần số (n)	5	2	7	10	1	N = 25

Dựa vào bảng tần số trên, tính tuổi nghề trung bình và tìm mốt

Bài 2: (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức tại .

Bài 3: (2,0 điểm) Thu gọn đơn thức sau đây và tìm bậc, hệ số của đơn thức.

. .

Bài 4: (2,0 điểm) Thu gọn các hạng tử đồng dạng có trong biểu thức đại số sau:

. .

Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.

a) Tính BC.

b) Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E. Chứng minh ΔABE = ΔDBE và suy ra ΔAED cân.

c) Kẻ AK vuông góc với BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CB tại F. Chứng minh B là trung điểm của KF.

d) Chứng minh ΔAEC cân và suy ra E là trung điểm của DC.

Đề 5

Bài 1: (3,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

1. tại .

2. tại và .

Bài 2: (3,5 điểm) Cho các đơn thức sau: và .

a) Thu gọn đơn thức A và cho biết hệ số, phần biến số.

b) Tính A + B và B – A.

Bài 3: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A. Biết AB = 20cm, BC = 25cm.

a) Tính AC.

b) Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho BA = AK. Chứng minh ΔBCK cân.

c) Kẻ đường thẳng d vuông góc với AC tại C. Gọi I là trung điểm CK. Tia BI cắt d tại M. Cm: BI = IM.

Đề 6

Bài 1: (3,0 điểm) Cho đơn thức .

a) Thu gọn đơn thức A.

b) Hãy chỉ ra hệ số, phần biến, bậc của đơn thức thu được.

c) Tính giá trị của đơn thức A tại .

Bài 2: (1,5 điểm) Thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức:

Bài 3: (1,5 điểm) Tìm đa thức B biết:

.

Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 80⁰; góc B = 60⁰.

a) So sánh các cạnh của ΔABC.

b) Trên BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Cm: ΔBAD = ΔBMD.

c) Tia MD cắt tia BA tại H, chứng minh ΔDHC cân.

d) Cm BD > AM và tính số đo góc DHC.