Bài 62 (Sách bài tập - tập 2 - trang 16)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:23
Câu hỏi
Cho hai biểu thức :
\(A=\dfrac{5}{2m+1}\) và \(B=\dfrac{4}{2m-1}\)
Hãy tìm các giá trị của \(m\) để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức :
a) \(2A+3B=0\)
b) \(AB=A+B\)
Hướng dẫn giải
a) ta có : \(2A+3B=0\) \(\Leftrightarrow2.\dfrac{5}{2m+1}+3.\dfrac{4}{2m-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{2m+1}+\dfrac{12}{2m-1}=0\Leftrightarrow\dfrac{10\left(2m-1\right)+12\left(2m+1\right)}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{20m-10+24m+12}{4m^2-1}=0\Leftrightarrow\dfrac{44m+2}{4m^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow44m+2=0\Leftrightarrow44m=-2\Leftrightarrow m=\dfrac{-2}{44}=\dfrac{-1}{22}\) vậy \(m=\dfrac{-1}{22}\)
b) ta có : \(AB=\dfrac{5}{2m+1}.\dfrac{4}{2m-1}=\dfrac{5.4}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}\)
ta có : \(A+B=\dfrac{5}{2m+1}+\dfrac{4}{2m-1}=\dfrac{5\left(2m-1\right)+4\left(2m+1\right)}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}\)
\(\Rightarrow AB=A+B\Leftrightarrow\dfrac{5.4}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}=\dfrac{5\left(2m-1\right)+4\left(2m+1\right)}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow5.4=5\left(2m-1\right)+4\left(2m+1\right)\Leftrightarrow20=10m-5+8m+4\)
\(\Leftrightarrow20=18m-1\Leftrightarrow18m=20+1=21\Leftrightarrow m=\dfrac{21}{18}=\dfrac{7}{6}\) vậy \(m=\dfrac{7}{6}\)
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:31
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài III.2* - Bài bập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 18)
- Bài 64 (Sách bài tập - tập 2 - trang 16)
- Bài 62 (Sách bài tập - tập 2 - trang 16)
- Bài 63 (Sách bài tập - tập 2 - trang 16)
- Bài 65 (Sách bài tập - tập 2 - trang 16)
- Bài 71 (Sách bài tập - tập 2 - trang 17)
- Bài III.4 - Bài bập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 18)
- Bài 69 (Sách bài tập - tập 2 - trang 17)
- Bài 68 (Sách bài tập - tập 2 - trang 17)
- Bài 67 (Sách bài tập - tập 2 - trang 17)
- Bài III.1* - Bài bập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 18)
- Bài 66 (Sách bài tập - tập 2 - trang 17)
- Bài III.3 - Bài bập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 18)
- Bài 70 (Sách bài tập - tập 2 - trang 17)