Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Lý thuyết
Mục lục
* * * * *
Bài 16 (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)
Giải các phương trình sau :
a) \(3x+1=7x-11\)
b) \(5-3x=6x+7\)
c) \(11-2x=x-1\)
d) \(15-8x=9-5x\)
Hướng dẫn giải
a/ x=3 b/ x=-2/9 c/ x=4 d/ x=2
Bài 15 (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)
Giải các phương trình sau :
a) \(0,25x+1,5=0\)
b) \(6,36-5,3x=0\)
c) \(\dfrac{4}{3}x-\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{2}\)
d) \(-\dfrac{5}{9}x+1=\dfrac{2}{3}x-10\)
Hướng dẫn giải
a)
Vậy x = -6.
b)
=> x = (0 + 6,36) : 5,3 = 6,36 : 5,3 =\(\dfrac{6}{5}=1,2\)
Vậy x = 1,2.
c)
Vậy x = 1.
d)
Vậy x = 9.
Bài 18 (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)
Cho phương trình :
\(\left(m^2-4\right)x+2=m\)
Giải phương trình trong mỗi trường hợp sau :
a) \(m=2\)
b) \(m=-2\)
c) \(m=-2,2\)
Hướng dẫn giải
Bài 14 (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)
Giải các phương trình sau :
a) \(7x+21=0\)
b) \(5x-2=0\)
c) \(12-6x=0\)
d) \(-2x+14=0\)
Hướng dẫn giải
a,7x+21=0
<=>7x=-21
<=>x=-3
b,5x-2=0
<=>5x=2
<=>x=2/5
c,12-6x=0
<=>-6x=-12
<=>x=2
d,-2x+14=0
<=>-2x=-14
<=>x=7
Bài 13 (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)
Tìm giá trị của \(k,\) biết rằng một trong hai phương trình sau đây nhận \(x=5\) làm nghiệm, phương trình còn lại nhận \(x=-1\) làm nghiệm :
\(2x=10\) và \(3-kx=2\)
Hướng dẫn giải
a)Ta có: 2x=10
<=> x=5
Vậy x=5 là nghiệm của PT trên
b) Thay x =-1 vào PT: 3- kx=2 ta được
3 - k.(-1) =2
,=> 3 + k =2
=> k = 2-3 =-1
Bài 10 (Sách bài tập - tập 2 - trang 6)
Bằng quy tắc chuyển vế, giải các phương trình sau :
a) \(x-2,25=0,75\)
b) \(19,3=12-x\)
c) \(4,2=x+2,1\)
d) \(3,7-x=4\)
Hướng dẫn giải
a) \(x-2,25=0,75\)
\(\Leftrightarrow x=0,75+2,25=3\)
b) \(19,3=12-x\)
\(\Leftrightarrow x=12-19,3=-7,3\)
c) \(4,2=x+2,1\)
\(\Leftrightarrow x=4,2-2,1=2,1\)
d) \(3,7-x=4\)
\(\Leftrightarrow x=3,7-4=-0,3\)
Bài 12 (Sách bài tập - tập 2 - trang 6)
Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau đây nhận \(x=-2\) làm nghiệm :
\(2x+m=x-1\)
Hướng dẫn giải
Vì phương trình nhận x=-2 làm nghiệm nên ta có :
2.(-2) + m = (-2) -1
<=> -4 +m =-3
<=> m=1
thử ngược lại m =1 vào bt trên
2x + 1 = x-1
<=> x=-2 ( nghiệm đúng của PT)
Vậy giá trị cần tìm là m=1
Bài 11 (Sách bài tập - tập 2 - trang 6)
Bằng quy tắc nhân, tìm giá trị gần đúng nghiệm của các phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ( dùng máy tính bỏ túi để tính toán)
a) \(2x=\sqrt{13}\)
b) \(-5x=1+\sqrt{5}\)
c) \(x\sqrt{2}=4\sqrt{3}\)
Hướng dẫn giải
a) Chia cả 2 vế cho 2 ta được : \(x=\dfrac{\sqrt{13}}{2}\approx1,803\)
b) Chia cả 2 vế cho -5 ta được : \(x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{-5}\approx-0,647\)
c) Chia cả 2 vế cho \(\sqrt{2}\) ta được: \(x=\dfrac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\approx4,889\)
Bài 17 (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)
Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây vô nghiệm :
a) \(2\left(x+1\right)=3+2x\)
b) \(2\left(1-1,5x\right)+3x=0\)
c) \(\left|x\right|=-1\)
Hướng dẫn giải
a/ ta có: 2(x+1)=3+2x
=> 2x +2 = 3+ 2x
=>2x-2x=3-2
=>0=1 (vô lí) =>đpcm
Có thể bạn quan tâm
Có thể bạn quan tâm
