Bài 6 (GSK trang 154)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:30
Câu hỏi
Cho \(\sin2a=-\dfrac{5}{9}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< a< \pi\)
Tính \(\sin a\) và \(\cos a\)
Hướng dẫn giải
\(\dfrac{\pi}{2}< a< \pi\) => sina > 0, cosa < 0
cos2a = \(\pm\sqrt{1-sin^22a}=\pm\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{9}\right)^2}=\pm\dfrac{2\sqrt{14}}{9}\)
Nếu cos2a thì \(\dfrac{2\sqrt{14}}{9}\) thì
sina \(=\sqrt{\dfrac{1-cos2a}{2}}=\sqrt{\dfrac{1-\dfrac{2\sqrt{14}}{9}}{2}}=\dfrac{\sqrt{9-2\sqrt{14}}}{3\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)^2}}{3\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{14}-2}{6}\)
Nếu cos2a \(=-\dfrac{2\sqrt{14}}{9}\)
thì sina \(=\sqrt{\dfrac{1cos2a}{2}}=\sqrt{\dfrac{1+\dfrac{2\sqrt{14}}{9}}{2}}=\dfrac{2\sqrt{14}}{6}\)
cosa \(=-\sqrt{\dfrac{1+cos2a}{2}}=-\sqrt{\dfrac{9-2\sqrt{14}}{18}}=\dfrac{2-\sqrt{14}}{6}\)
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:54:33
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 1 (GSK trang 153)
- Bài 2 (GSK trang 154)
- Bài 3 (GSK trang 154)
- Bài 4 (GSK trang 154)
- Bài 5 (GSK trang 154)
- Bài 6 (GSK trang 154)
- Bài 7 (GSK trang 155)
- Bài 8 (GSK trang 156)
- Bài 16 (SBT trang 193)
- Bài 17 (SBT trang 193)
- Bài 18 (SBT trang 193)
- Bài 19 (SBT trang 194)
- Bài 20 (SBT trang 194)
- Bài 21 (SBT trang 194)
- Bài 22 (SBT trang 194)