Bài 22 (SBT trang 194)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:55
Câu hỏi
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD. Biết \(\tan\widehat{BDC}=\dfrac{3}{4}\). Tính các giá trị lượng giác của \(\widehat{BAD}\)
Hướng dẫn giải
Ta có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{ADB}\)
Suy ra \(\widehat{BAD}=\pi-2\widehat{BDC}\)
Từ đó ta có :
\(\tan\widehat{BAD}=-\tan2\widehat{BDC}=-\dfrac{2\tan\widehat{BDC}}{1-\tan^2\widehat{BDC}}=-\dfrac{2.\dfrac{3}{4}}{1-9\cdot16}=-\dfrac{3}{2}.\dfrac{16}{7}=-\dfrac{24}{7}\)Vì \(\dfrac{\pi}{2}< \widehat{BAD}< \pi\) nên \(\cos\widehat{BAD}< 0\)
Do đó : \(\cos\widehat{BAD}=-\dfrac{1}{\sqrt{1+\tan^2\widehat{BAD}}}=-\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{576}{49}}}=-\dfrac{7}{25}\)
\(\sin\widehat{BAD}=\cos\widehat{BAD}\tan\widehat{BAD}=\dfrac{-7}{25}.\dfrac{-24}{7}=\dfrac{24}{25}\)
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:54:33
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 1 (GSK trang 153)
- Bài 2 (GSK trang 154)
- Bài 3 (GSK trang 154)
- Bài 4 (GSK trang 154)
- Bài 5 (GSK trang 154)
- Bài 6 (GSK trang 154)
- Bài 7 (GSK trang 155)
- Bài 8 (GSK trang 156)
- Bài 16 (SBT trang 193)
- Bài 17 (SBT trang 193)
- Bài 18 (SBT trang 193)
- Bài 19 (SBT trang 194)
- Bài 20 (SBT trang 194)
- Bài 21 (SBT trang 194)
- Bài 22 (SBT trang 194)