Bài 4 (SGK trang 83)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:31

Câu hỏi

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm \(M\left(2;1\right)\) ?

Hướng dẫn giải

Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ nên tâm I của nó phải cách đều hai trục tọa độ. Đường tròn này lại đi qua điểm M(2 ; 1), mà điểm M này lại là góc phần tư thứ nhất nên tọa độ của tâm I phải là số dương.

x_I= y_I > 0

gọi x_I= y_I = a. Như vậy phương trình đường tròn cần tìm là :

(2 - a)² + (1 – a)² = a²

a² – 6a + 5 = 0 => a = 1 hoặc a = 5

Từ đây ta được hai đường tròn thỏa mãn điều kiện

+ Với a = 1 => (C₁) => (x - 1 )² + (y – 1)² = 1

x² + y² - 2x – 2y + 1 = 0

+ Với a = 1 => (C₂) => (x - 5 )² + (y – 5)² = 25

x² + y² - 10x – 10y + 25 = 0

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:25:22