Bài 4.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 67)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:56
Câu hỏi
Cho hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}x+\sqrt{k}+\sqrt{3}\) (d)
a) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(2\sqrt{3}\)
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
c) Chứng minh rằng, mọi giá trị \(k\ge1\), các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm cố định đó
Hướng dẫn giải
Đk: \(k\ge0\)
a)
A(0,2\(\sqrt{3}\))
x=0
\(\Rightarrow y=\sqrt{k}+\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{k}=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow k=3\) nhận
b)
\(B\left(1;0\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}.1+\sqrt{k}+\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{k}+1+\sqrt{k}.\left(\sqrt{3}-1\right)+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\sqrt{k}+4-\sqrt{3}=0\)
\(4>\sqrt{3}\Rightarrow Vo..N_0\)
(d) không đi qua điểm B(1;0)
c) Sửa đề \(k\ge0\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{\sqrt{k}.x+x+\sqrt{3}\sqrt{k}-\sqrt{k}+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{\sqrt{k}\left(x+\sqrt{3}-1\right)+x+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)
Với \(x=1-\sqrt{3}\) => y=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}=\sqrt{3}-1\) không phụ thuộc k
Điểm cố định
D\(\left(\left(1-\sqrt{3}\right);\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\)
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:25
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 4.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 66)
- Bài 20 (Sách bài tập trang 66)
- Bài 18 (Sách bài tập trang 65)
- Bài 4.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 67)
- Bài 23 (Sách bài tập trang 66)
- Bài 24 (Sách bài tập trang 66)
- Bài 19 (Sách bài tập trang 65)
- Bài 21 (Sách bài tập trang 66)
- Bài 4.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 67)
- Bài 4.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 66)
- Bài 22 (Sách bài tập trang 66)