Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 4.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 66)

Đường thẳng \(y=kx+\dfrac{1}{2}\) song song với đường thẳng \(y=\dfrac{2}{3}-\dfrac{5x}{7}\) khi k có giá trị là :

(A) \(\dfrac{2}{3}\)                        (B) 5                            (C) \(\dfrac{5}{7}\)                                 (D) \(-\dfrac{5}{7}\)

Hướng dẫn giải

d1: y=kx+1/2

d2:y=2/3-5/7 x

d1//d2 => k=-5/7

Đáp án (D)

Bài 20 (Sách bài tập trang 66)

Tìm hệ số a của hàm số \(y=ax+1\) biết rằng khi \(x=1+\sqrt{2}\) thì \(y=3+\sqrt{2}\)

Hướng dẫn giải

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 18 (Sách bài tập trang 65)

Cho hàm số \(y=ax+3\)

Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau :

a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y=-2x\)

b) Khi \(x=1+\sqrt{2}\) thì \(y=2+\sqrt{2}\)

Hướng dẫn giải

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 4.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 67)

Hai đường thẳng \(y=\left(2m+1\right)x-\dfrac{2}{3}\) và \(y=\left(5m-3\right)x+\dfrac{3}{5}\) cắt nhau khi m có giá trị khác với giá trị sau :

(A) \(\dfrac{4}{7}\)                  (B) \(\dfrac{4}{3}\)                  (C) \(-\dfrac{2}{7}\)                     (D) \(-\dfrac{4}{3}\)

Hướng dẫn giải

Bài 23 (Sách bài tập trang 66)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4)

a) Tìm hệ số a của đường thẳng đi qua A và B

b) Xác định hàm số biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua A và B

Hướng dẫn giải

Hàm số bậc nhất

Bài 24 (Sách bài tập trang 66)

Cho đường thẳng \(y=\left(k+1\right)x+k\)          (1)

a) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ

b) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(1-\sqrt{2}\)

c) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng \(y=\left(\sqrt{3}+1\right)x+3\)

Hướng dẫn giải

a. k = 0

b. k = 1 -\(\sqrt{2}\)

c . k = \(\sqrt{3}\)

Bài 19 (Sách bài tập trang 65)

Biết rằng với \(x=4\) thì hàm số \(y=2x+b\) có giá trị 5

a) Tìm b

b) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của b tìm được ở câu a) 

Hướng dẫn giải

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 21 (Sách bài tập trang 66)

Xác định hàm số \(y=ax+b\) biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 ?

Hướng dẫn giải

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 4.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 67)

Cho hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}x+\sqrt{k}+\sqrt{3}\)                  (d)

a) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(2\sqrt{3}\)

b) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1

c) Chứng minh rằng, mọi giá trị \(k\ge1\), các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm cố định đó 

Hướng dẫn giải

Đk: \(k\ge0\)

a)

A(0,2\(\sqrt{3}\))

x=0

\(\Rightarrow y=\sqrt{k}+\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\sqrt{k}=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow k=3\) nhận

b)

\(B\left(1;0\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}.1+\sqrt{k}+\sqrt{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{k}+1+\sqrt{k}.\left(\sqrt{3}-1\right)+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\sqrt{k}+4-\sqrt{3}=0\)

\(4>\sqrt{3}\Rightarrow Vo..N_0\)

(d) không đi qua điểm B(1;0)

c) Sửa đề \(k\ge0\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{\sqrt{k}.x+x+\sqrt{3}\sqrt{k}-\sqrt{k}+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{\sqrt{k}\left(x+\sqrt{3}-1\right)+x+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)

Với \(x=1-\sqrt{3}\) => y=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}=\sqrt{3}-1\) không phụ thuộc k

Điểm cố định

D\(\left(\left(1-\sqrt{3}\right);\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\)

Bài 4.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 66)

Đường thẳng \(y=\dfrac{2m+3}{5}x+\dfrac{4}{7}\) và đường thẳng \(y=\dfrac{5m+2}{3}x-\dfrac{1}{2}\) song song với nhau khi m có giá trị là :

(A) 1                              (B) \(\dfrac{19}{31}\)                                     (C) \(-\dfrac{1}{19}\)                              (D) \(\dfrac{1}{3}\)

Hướng dẫn giải

Bài 22 (Sách bài tập trang 66)

Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ :

a) Đi qua điểm \(A\left(3;2\right)\)

b) Có hệ số a bằng \(\sqrt{3}\)

c) Song song với đường thẳng \(y=3x+1\)

Hướng dẫn giải

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Có thể bạn quan tâm