Đề cương ôn tập Toán 8 học kì 2
Gửi bởi: Nguyễn Minh Lệ 30 tháng 8 2021 lúc 21:07:21 | Được cập nhật: 24 tháng 4 lúc 7:47:24 | IP: 14.165.3.160 Kiểu file: DOC | Lượt xem: 605 | Lượt Download: 13 | File size: 0.324608 Mb
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
- Đề cương ôn thi học kì 1 Toán 8
- Đề cương ôn tập Toán 8 học kì 2
- Các chuyên đề ôn tập các dạng hình học toán 8
- Các chuyên đề ôn tập các dạng hình học toán 8
- Các chuyên đề ôn tập Đại số 8
- Tài liệu ôn thi HSG Toán 8 đại số
- Toán 8: Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử
- Các chuyên đề ôn HSG Toán 8
- Các chuyên đề ôn toán hình lớp 8
- 350 bài tập trắc nghiệm phép nhân và phép chia các đa thức
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
Trường THCS Trí Phải
2015
Năm học 2014-
ÑEÀ CÖÔNG OÂN TAÄP MOÂN TOAÙN LÔÙP 8 HOÏC KÌ II
§¹i sè:
A.ph¬ng tr×nh
I . ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn:
1. định nghĩa:
Phöông trình baäc nhaát moät aån laø phöông trình coù daïng ax + b = 0
, vôùi a vaø b laø hai soá ñaõ cho vaø a 0 ,
Ví duï : 2x – 1 = 0
(a
= 2; b = - 1)
2.Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån:
Böôùc 1: Chuyeån haïng töû töï do veà veá phaûi.
Böôùc 2: Chia hai veá cho heä soá cuûa aån
( Chuù y:ù Khi chuyeån veá haïng töû thì phaûi ñoåi daáu soá haïng ñoù)
II Ph¬ng tr×nh ®a vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt:
1. C¸ch gi¶i:
Böôùc 1 : Quy ñoàng maãu roài khöû maãu hai veá
Böôùc 2: Chuyeån veá: Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån qua veá traùi;
caùc haïng töû töï do qua veá phaûi, thu goïn caùc haïng töû ñoàng
daïng.( Chuù y:ù Khi chuyeån veá haïng töû thì phaûi ñoåi daáu)
Böôùc 3: Chia hai veá cho heä soá cuûa aån
2. VÝ dô: Gi¶i ph¬ng tr×nh
MÉu chung: 6
VËy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ
3. Bµi tËp luyÖn tËp:
Bµi 1 Giaûi phöông trình
a. 3x-2 = 2x – 3
b. 2x+3 = 5x + 9
c. 5-2x = 7
d. 10x + 3 -5x = 4x +12
Baøi 2:
e. 11x + 42 -2x = 100 -9x 22
f. 2x –(3 -5x) = 4(x+3)
g. x(x+2) = x(x+3)
h. 2(x-3)+5x(x-1) =5x2
Giaûi phöông trình
a/
c/
b/
d/
III. ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i:
1. Ph¬ng tr×nh tÝch:
Phöông trình tích: Coù daïng: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 Trong ñoù
A(x).B(x)C(x).D(x) laø caùc nhaân töû.
2. C¸ch gi¶i:
3. VÝ dô:
A(x).B(x)C(x) = 0
Gi¶i ph¬ng tr×nh:
‹1›
Trường THCS Trí Phải
2015
Năm học 2014-
VËy:
4. Bµi tËp luyÖn tËp Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau
a/ (x + )(x- ) = 0 ;
b/ (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0
;
c/ 3x-15 =
2x(x-5)
d/ x2 – 3x = 0 ;
e/ (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2)
IV.ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu:
1. C¸ch gi¶i:
Böôùc 1 : Tìm ÑKXÑ cuûa phöông trình bằng cách ph©n tÝch mÉu thµnh
nh©n tö
Böôùc 2: Quy ñoàng maãu roài khöû maãu hai veá .
Böôùc 3: Giải phương trình vừa tìm được.
Böôùc 4: Kết luận ñoái chieáu ÑKXÑ ñeå traû lôøi.
2. VÝ dô:
/ Gi¶i ph¬ngh tr×nh:
Gi¶i:
(1)
§KX§:
; MC:
Ph¬ng tr×nh (1)
V©y nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ x = 9.
(tm®k)
/ Gi¶i ph¬ngh tr×nh:
Gi¶i :
(2)
§KX§:
; MC:
Ph¬ng tr×nh (2)
VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x =1; x = 5.
3. Bµi tËp luyÖn tËp
Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a)
;
b)
;
c)
;
Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a)
b)
IV.ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi:
Caàn nhôù :
Khi a 0 thì
Hoặc Khi a < 0 thì
‹2›
d)
Trường THCS Trí Phải
2015
Năm học 2014-
Bµi tËp luyÖn tËp
Gi¸i ph¬ng tr×nh:
a/
b/
c.gi¶I bµi to¸n b»ng c¸h lËp ph¬ng tr×nh.
1.Phöông phaùp:
Böôùc1: Choïn aån soá:
+ Choïn moät giaù trò chöa bieát laøm aån (thöôøng laø giaù trò baøi
toaùn yeâu caàu tìm) laøm aån soá và
ñaët ñieàu kieän cho aån
+ Tìm moái quan heää giöõa caùc ñaïi löôïng. Lập phương trình.
Böôùc2: Giaûi phöông trình
Böôùc3: Kết luận nghiệm của phương trình phải thỏa mãm điều kiện
Bµi tËp luyÖn tËp
Baøi 1 Hai thö vieän coù caû thaûy 20000 cuoán saùch .Neáu
chuyeån töø thö vieän thöù nhaát sang thö vieän thöù hai 2000
cuoán saùch thì soá saùch cuûa hai thö vieän baèng nhau .Tính
soá saùch luùc ñaàu ôû moãi thö vieän .
Luùc ñaàu
Luùc chuyeån
Thö vieän I
x
x - 2000
Thö vieän II
20000 -x
20000 – x + 2000
§S: soá soá saùch luùc ñaàu ôû thö vieän thöù I là 12000; soá saùch luùc
ñaàu ôû thö vieän thöù II là 8000
Baøi 2 : Soá luùa ôû kho thöù nhaát gaáp ñoâi soá luùa ôû kho thöù
hai .Neáu bôùt ôû kho thöù nhaát ñi 750 taï vaø theâm vaøo kho thöù hai
350 taï thì soá luùa ôû trong hai kho seõ baèng nhau .Tính xem luùc ñaàu
moãi kho coù bao nhieâu luùa .
Luùa
Luùc ñaàu
Luùc theâm , bôùt
Kho I
Kho II
§S: Luùc ñaàu Kho I coù 2200 taï
Kho II coù : 1100taï
Baøi 3 : Maãu soá cuûa moät phaân soá lôùn hôn töû soá cuûa noù laø
5 .Neáu taêng caû töû maø maãu cuûa noù theâm 5 ñôn vò thì ñöôïc
phaân soá môùi baèng phaân soá
.Tìm phaân soá ban ñaàu .
Luùc ñaàu
Luùc taêng
töû soá
maãu soá
Phöông trình :
Ph©n sè lµ 5/10.
Baøi 4 : Naêm nay , tuoåi boá gaáp 4 laàn tuoåi Hoaøng .Neáu 5 naêm
nöõa thì tuoåi boá gaáp 3 laàn tuoåi Hoaøng ,Hoûi naêm nay Hoaøng bao
nhieâu tuoåi ?
Naêm nay
5 naêm sau
Tuoåi Hoaøng
‹3›
Trường THCS Trí Phải
2015
Năm học 2014-
Tuoåi Boá
Phöông trình :4x+5 = 3(x+5)
Baøi 5: Moät ngöôøi ñi xe ñaïp töø A ñeán B vôùi vaän toác 15 km / h.Lúc
veà ngöôøi ñoù ñi vôùi vaän toác 12km / HS neân thôøi gian veà laâu hôn
thôøi gian ñi laø 45 phuùt .Tính quaûng ñöôøng AB ?
S(km)
V(km/h)
t (h)
Ñi
Veà
§S: AB daøi 45 km
Baøi 6 : Luùc 6 giôø saùng , moät xe maùy khôûi haønh töø A ñeå ñeán
B .Sau ñoù 1 giôø , moät oâtoâ cuõng xuaát phaùt töø A ñeán B vôùi vaän
toác trung bình lôùn hôùn vaän toác trung bình cuûa xe maùy
20km/h .Caû hai xe ñeán B ñoàng thôøi vaøo luùc 9h30’ saùng cuøng
naøgy .Tính ñoä daøi quaûng ñöôøng AB vaø vaän toác trung bình cuûa
xe maùy .
S
V
t(h)
Xe maùy
3,5x
x
3,5
Ô toâ
2,5(x+20)
x+20
2,5
Vaän toác cuûa xe maùy laø 50(km/h). Vaän toác cuûa oâtoâ laø 50 +
20 = 70 (km/h)
Baøi 7 :Moät ca noâ xuoâi doøng töø beán A ñeán beán B maát 6 giôø vaø
ngöôïc doøng töø beán B veà beán A maát 7 giôø .Tính khoaûng caùch
giöõa hai beán A vaø B , bieát raèng vaän toác cuûa doøng nöôùc laø
2km / h .
Ca noâ
S(km)
V (km/h)
t(h)
Níc yªn lÆng
x
Xuoâi doøng
Ngöôïc doøng
Phöông trình :6(x+2) = 7(x-2)
Baøi 8:Moät soá töï nhieân coù hai chöõ soá .Chöõ soá haøng ñôn vò gaáp
hai laàn chöõ soá haøng chuïc . Neáu theâm chöõ soá 1 xen vaøo giöõa
hai chöõ soá aáy thì ñöôïc moät soá môùi lôùn hôn soá ban ñaàu laø 370
.Tìm soá ban ñaàu . (Soá ban ñaàu laø 48 )
Baøi 9:Moät toå saûn xuaát theo keá hoaïch moãi ngaøy phaûi saûn suaát
50 saûn phaåm .Khi thöïc hieän , moãi ngaøy toå ñaõ saûn xuaát ñöôïc 57
saûn phaåm .Do ñoù toå ñaõ hoaøn thaønh tröôùc keá hoaïch 1 ngaøy
vaø coøn vöôït möùc 13 saûn phaåm .Hoûi theo keá hoaïch , toå phaûi
saûn xuaát bao nhieâu saûn phaåm ?
Naêng suaát 1
Soá ngaøy
Soá saûn phaåm
ngaøy
(ngaøy)
(saûn phaåm )
( saûn phaåm
/ngaøy )
‹4›
Trường THCS Trí Phải
2015
Năm học 2014-
Keá hoaïch
Thöïc hieän
Phöông trình :
x
-
=1
Baøi 10: Moät baùc thôï theo keá hoaïch moãi ngaøy laøm 10 saûn phaåm
.Do caûi tieán kyõ thuaät moãi ngaøy baùc ñaõ laøm ñöôïc 14 saûn
phaåm .Vì theá baùc ñaõ hoaøn thaønh keá hoaïch tröôùc 2 ngaøy vaø
coøn vöôït möùc döï ñònh 12 saûn phaåm .Tính soá saûn phaåm baùc
thôï phaûi laøm theo keá hoaïch ?
Naêng suaát 1
Soá ngaøy
Soá saûn phaåm
ngaøy
(ngaøy)
(saûn phaåm )
( saûn phaåm
/ngaøy )
Keá hoaïch
x
Thöïc hieän
B.BÊt ph¬ng tr×nh
Baát phöông trình daïng ax + b < 0 (hoaëc ax + b > 0, ax + b 0, ax +
b 0) vôùi a vaø b laø hai soá ñaõ cho vaø a 0 , ñöôïc goïi laøbaát
phöông trình baäc nhaát moät aån .
Ví duï : 2x – 3 > 0;
5x – 8 0 ;
3x + 1 < 0;
2x
–5
0
Caùch giaûi baát phöông trình baäc nhaát moät aån :
Töông töï nhö caùch giaûi phöông trình ñöa veà baäc nhaát.råi biÓu diÔn
nghiÖm trªn trôc sè.
Chuù yù :
Khi chuyeån veá haïngtöû thì phaûi ñoåi daáu soá haïng ñoù.
Khi nhân hoặc chia caû hai veà cuûa baát phöông trình cho soá aâm
phaûi ñoåi chieàu baát phöông trình
Bµi tËp luyÖn tËp
Bµi 1:
a/ 2x+2 > 4
b/ 3x +2 > -5
c/ 10- 2x > 2
d/
1- 2x < 3
Bµi 2:
a/ 10x + 3 – 5x 14x +12
b/ (3x-1)< 2x + 4
c/ 4x – 8 3(2x-1) – 2x + 1
d/ x 2 – x(x+2) > 3x
–1
e/
e/
--------------------------------
HÌNH HOÏC
1. Ñònh lí TaLet trong tam giaùc : Neáu moät ñöôøng thaúng caét hai caïnh
cuûa moät tam giaùc vaø song
song
vôùi
ABC,
B’C’
//BCcaïnh coøn laïi thì noù ñònh ra
treân hai caïnh ñoù nhöõng
ñoaïn
thaúng
GT B’
AB,C’
AC töông öùng tæ leä .
KL
;
‹5›
;
Trường THCS Trí Phải
2015
Năm học 2014-
A
B'
C'
C
B
2. Ñònh lí ñaûo cuûa ñònh lí TaLet :Neáu moät ñöôøng thaêûng caét
hai caïnh cuûa moät tam giaùc vaø ñònh ra treân hai caïnh naøy nhöõng
ñaïon thaúng töông öùng tæ leä thì ñöôøng thaêûng ñoù song song vôùi
caïnh coøn laïi .
A
B'
B
ABC ; B’ AB;C’ AC
C'
GT
KL
B’C’ //BC
C
3.Heä quaû cuûa ñònh lí TaLet : Neáu moät ñöôøng thaêûng caét hai caïnh
cuûa moät tam giaùc vaø song song vôùi caïnh coøn laïi thì noù taïo
thaønh moät tam giaùc môùi coù ba caïnh töông öùng tæ leä vôùi ba
caïnh cuûa tam giaùc ñaõ cho
ABC : B’C’ // BC;
GT
(B’ AB ; C’ AC)
K
L
4. Tính chaát ñöôøng phaân giaùc trong tam giaùc :Trong tam giaùc , ñöôøng
phaân giaùc cuûa moät goùc chia caïnh ñoái dieän thaønh hai ñoaïn
A
thaúng tæ leä vôùi 2 caïnh keà hai ñoaïn aáy .
GT
ABC,ADlaøphaângiaùccu
ûa
6
3
B
KL
D
C
5. Caùc caùch hai tam chöùng minh giaùc ñoàng daïng :
Neáu moät ñöôøng thaêûng caét hai caïnh cuûa moät tam giaùc vaø
song song vôùi caïnh coøn laïi thì noù taïo thaønh moät tam giaùc môùi
ñoàng daïng vôùi tam giaùc ñaõ cho
Neáu ba caïnh cuûa tam giaùc naøy tæ leä vôùi ba caïnh cuûa tam
giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù ñoàng daïng .(caïnh – caïnh – caïnh)
‹6›
Trường THCS Trí Phải
2015
Năm học 2014-
Neáu hai caïnh cuûa tam giaùc naøy tæ leä vôùi 2 caïnh cuûa tam giaùc
kia vaø hai goùc taïo ï bôûi caùc caëp caïnh ñoù baèng nhau , thì hai tam
giaùc ñoù ñoàng daïng (caïnh – goùc – caïnh)
Neáu hai goùc cuûa tam giaùc naøy laàn löôït baèng hai goùc cuûa tam
giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù ñoàng daïng vôùi nhau .(goùc – goùc)
6. ñoàng daïng :Caùc caùch chöùng minh hai tam giaùc vuoâng
Tam giaùc vuoâng naøy coù moät goùc nhoïn baèng goùc nhoïn cuûa
tam giaùc vuoâng kia(g-g)
Tam giaùc vuoâng naøy coù hai caïnh goùc vuoâng tæ leä vôùi hai
caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng kia. (Caïnh - goùc - caïnh)
7.Tyû soá 2 ñöôøng cao , tyû soá dieän tích cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng :
Tæ soá hai ñöôøng cao töông öùng cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng
baèng tyû soá ñoàng daïng
A
A'
Tyû soá dieän
daïng baèng bình
B
H
C
B' H'
C'
tích cuûa hai tam giaùc ñoàng
phöông tyû soá ñoàng daïng
= k2
8. Coâng thöùc tính theå tích , dieän tích xung quanh , dieän tích toaøn phaàn cuûa
hình hoäp chöõ nhaät , hình laäp phöông , hình laêng truï ñöùng
Dieän tích Dieän tích
xung
toaøn
quanh
phaàn
Sxq = 2p.h
Stp = Sxq
P:nöûa chu
+2Sñ
vi ñaùy
h:chieàu cao
Hình
Laêng truï ñöùng
B
C
A
D
G
H
E
‹7›
Theå tích
V = S.h
S: dieän
tích ñaùy
h : chieàu
cao
Trường THCS Trí Phải
2015
Năm học 2014-
Hình hoäp chöõ nhaät
V = a.b.c
Caïnh
Ñæ
Maët
nh
Hình laäp phöông
V= a3
Sxq = p.d
Stp = Sxq +
V = S.h
Hình choùp ñeàu
p : nöûa chu Sñ
S: dieän
vi ñaùy
tích ñaùy
d: chieàu
h: chieàu
cao cuûa
cao
maët beân .
Bµi tËp luyÖn tËp
Baøi 1: Cho hình chöõ nhaät ABCD coù AB = 8cm , BC = 6cm .Veõ
ñöôøng cao AH cuûa ADB .
a) Tính DB
b) Chöùng minh ADH
ADB
2
c) Chöùng minh AD = DH.DB
d) Chöùng minh AHB
BCD
e) Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng DH , AH .
Baøi 2 : Cho ABC vuoâng ôû A , coù AB = 6cm , AC = 8cm .Veõ ñöôøng
cao AH .
a) Tính BC
b) Chöùng minh ABC
AHB
2
c) Chöùng minh AB = BH.BC .Tính BH , HC
d) Veõ phaân giaùc AD cuûa goùc A ( D BC) .Tính DB
Baøi 3 : Cho hình thanh caân ABCD coù AB // DC vaø AB< DC , ñöôøng
cheùo BD vuoâng goùc vôùi caïnh beân BC .Veõ ñöôøng cao BH , AK .
a) Chöùng minh BDC
HBC
2
b) Chöùng minh BC = HC .DC
c) Chöùng minh AKD
BHC
d) Cho BC = 15cm , DC = 25 cm .Tính HC , HD .
e) Tính dieän tích hình thang ABCD.
Baøi 4 Cho ABC , caùc ñöôøng cao BD , CE caét nhau taïi H .Ñöôøng
vuoâng goùc vôùi AB taïi B vaø ñöôøng vuoâng goùc vôùi AC taïi C caét
nhau ôû K .Goïi M laø trung ñieåm cuûa BC .
a) Chöùng minh ADB
AEC
‹8›
Trường THCS Trí Phải
2015
Năm học 2014-
b) Chöùng minh HE.HC = HD.HB
c) Chöùng minh HS , K , M thaúng haøng
d) ABC phaûi coù ñieàu kieän gì thì töù giaùc BHCK laø hình thoi ?
Hình chöõ nhaät ?
Baøi 5 : Cho tam giaùc caân ABC (AB = AC) .Veõ caùc ñöôøng cao BH ,
CK , AI .
a) Chöùng minh BK = CH
b) Chöùng minh HC.AC = IC.BC
c) Chöùng minh KH //BC
d) Cho bieát BC = a , AB = AC = b .Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng HK theo
a vaø b .
Baøi 6 : Cho hình thang vuoâng ABCD , ( = = 90 ) coù AC caét BD taïi
O.
a) Chöùng minh
OAB
OCD, töø ñoù suy ra
b) Chöùng minh AC2 – BD2 = DC2 – AB2
Baøi 7 : Hình hoäp chöõ nhaät coù caùc kích thöôùc laø 3
cm ; 4
cm ; 5cm .Tính theå tích cuûa hình hoäp chöõ nhaät .
Baøi 8 : Moät hình laäp phöông coù theå tích laø 125cm 3 .Tính dieän tích
ñaùy cuûa hình laäp phöông .
Baøi 9 : Bieát dieän tích toaøn phaàn cuûa moät hình laäp phöông laø
216cm3 .Tính theå tích cuûa hình laäp phöông .
Baøi 10 :
a/Moät laêng truï ñöùng coù ñaùy laø moät tam giaùc vuoâng , caùc
caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng laø 3 cm , 4cm .Chieàu cao
cuûa hình laëng truï laø 9cm .Tính theå tích vaø dieän tích xung quanh,
dieän tích toaøn phaàn cuûa laêng truï .
b/Moät laêng truï ñöùng coù ñaùy laø hình chöõ nhaät coù caùc kích
thöôùc laø 3cm , 4cm .Chieàu cao cuûa laêng truï laø 5cm . Tính dieän
tích xung quanh cuûa laêng truï .
Baøi 11 : Theå tích cuûa moät hình choùp ñeàu laø 126cm 3 , chieàu cao
hình choùp laø 6cm .Tính dieän tích ñaùy cuûa noù .
--------------------------------------------------------------------------
‹9›