350 bài tập trắc nghiệm phép nhân và phép chia các đa thức
Gửi bởi: Khoa CNTT - HCEM 5 tháng 3 2021 lúc 8:16:32 | Được cập nhật: 18 tháng 4 lúc 3:11:26 Kiểu file: PDF | Lượt xem: 561 | Lượt Download: 23 | File size: 2.35672 Mb
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
- Đề cương ôn thi học kì 1 Toán 8
- Đề cương ôn tập Toán 8 học kì 2
- Các chuyên đề ôn tập các dạng hình học toán 8
- Các chuyên đề ôn tập các dạng hình học toán 8
- Các chuyên đề ôn tập Đại số 8
- Tài liệu ôn thi HSG Toán 8 đại số
- Toán 8: Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử
- Các chuyên đề ôn HSG Toán 8
- Các chuyên đề ôn toán hình lớp 8
- 350 bài tập trắc nghiệm phép nhân và phép chia các đa thức
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I
ĐẠI SỐ 8
ĐỀ BÀI
Câu 1.
1
Kết quả của phép tính 2 x3 3xy 12 x xy là:
6
1
1
A. x4 y x 2 y 2 2 xy 2
3
2
1
1
B. x 4 y x 2 y 2 2 xy 2
3
2
1
1
C. x 4 y x 2 y 2 2 x 2 y3
3
2
1
1
D. x4 y x2 y 2 2 x 2 y
3
2
Hướng dẫn
Chọn D.
1
1
1
Ta có: 2 x3 3xy 12 x xy x 4 y x 2 y 2 2 x 2 y
3
2
6
2
Câu 2.
1
Kết quả của phép tính x 0,5 là :
2
A.
1 2 1
x x 0,25
2
2
B.
1 2
x 0,25
4
C.
1 2
x 0,5x 2,5
4
D.
1 2
x 0,5 x 0,25
4
Hướng dẫn
Chọn D.
2
1
1
Áp dụng HĐT thứ 2 ta có : x 0,5 x 2 0,5 x 0, 25
4
2
Câu 3.
Tính và thu gọn 3x 2 3x 2 2 y 2 3x 2 2 y 2 3x 2 2 y 2 được kết quả là:
A. 6 x 2 y 2 4 y 4
B. 6 x 2 y 2 4 y 4
C. 6 x 2 y 2 4 y 4
D. 18 x 4 4 y 4
Hướng dẫn
Chọn C.
Ta có: 3x 2 3x 2 2 y 2 3 x 2 2 y 2 3 x 2 2 y 2 3 x 2 2 y 2 3 x 2 3 x 2 2 y 2
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
3x 2 2 y 2
2 y
2
6 x 2 y 2 4 y 4
Câu 4.
Biểu thức rút gọn của 2 x y 4 x 2 2 xy y 2 là:
A. 2x3 y 3
C. 8x3 y 3
B. x3 8 y 3
D. 8x3 y 3
Hướng dẫn
Chọn D.
Áp dụng HĐT thứ 6 ta có: 2 x y 4 x 2 2 xy y 2 2 x y 3 8x3 y3
3
Câu 5.
Chọn kết quả đúng
2 x 3 y 2 x 3 y bằng :
A. 4 x 2 9 y 2
B. 2 x 2 3 y 2
D. 4 x 9 y
C. 4 x 2 9 y 2
Hướng dẫn
Chọn A.
Áp dụng HĐT thứ 3 ta có: 2 x 3 y 2 x 3 y 2 x 3 y 4 x 2 9 y 2
2
2
2
Câu 6.
1
Tính x ta được :
5
1
1
A. x 2 x
2
4
1
1
B. x 2 x
2
8
2
1
C. x2 x
5
25
1
1
D. x 2 x
2
4
Hướng dẫn
Chọn C.
2
2
1
1 1
2
1
Áp dụng HĐT thứ nhất ta có: x x 2 2.x. x 2 x
5
5 5
5
25
Câu 7.
Tính 1 2 y 1 2 y 2 1 2 y 1 2 y bằng:
2
2
A. 4 y 2
B. 4x 2
D. 4
C. 4
Hướng dẫn
Chọn C.
Áp dụng HĐT thứ nhất ta có:
1 2 y 1 2 y
2
Câu 8.
2
2 1 2 y 1 2 y 1 2 y 1 2 y 22 4
2
Tính 7 x 2 y 7 x 2 y 2 49 x 2 4 y 2 là :
2
2
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
A. 16 y 2
B. 4 y 2
D. 256 x 2 16 y 2
C. 256x 2
Hướng dẫn
Chọn A.
Áp dụng HĐT thứ hai ta có:
7x 2 y 7x 2 y
2
2
2 49 x 2 4 y 2 7 x 2 y 7 x 2 y 2 7 x 2 y 7 x 2 y
2
2
7 x 2 y 7 x 2 y
4 y
2
2
16 y 2
Câu 9.
Đa thức 8 x3 12 x 2 y 6 xy 2 y 3 được thu gọn là :
A. 2x y
3
B. 2x y
C. 2x y
3
3
D. 2x y
3
Hướng dẫn
Chọn C.
Áp dụng HĐT thứ tư ta có:
8 x3 12 x 2 y 6 xy 2 y 3 2 x 3. 2 x . y 3. 2 x . y 2 y 3 2 x y
3
Câu 10.
2
3
Chọn kết quả sai của 3x 2 3x x3 1
A. x 1
3
B. 1 x
3
C. x 1
3
D. Cả a, b đúng
Hướng dẫn
Chọn C.
Áp dụng HĐT thứ tư ta có: 3x 2 3x x3 1 x 1
Câu 11.
3
Kết quả của phép nhân đa thức x 2 x 1 với đa thức x 2 2 x 2 là ?
A. x 4 3x3 5x 2 4 x 2
B. x3 5x 2 5x 2
C. x 4 4 x3 5x 2 x 2
D. 3x3 5 x 2 4 x 2
Hướng dẫn
Chọn A .
Ta có:
x
2
x 1 x 2 2 x 2 x 4 2 x3 2 x 2 x3 2 x 2 2 x x 2 2 x 2
x 4 3x3 5 x 2 4 x 2
Câu 12.
Giá trị của biểu thức P ( x 2)( x 3) khi x 1, x 2, x 3 là ?
A. 12;15;35
B. 12;20;30
C.15;18;24
Hướng dẫn
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D. 15;20;25
Chọn B .
x 1 P (1 2)(1 3) 12
x 2 P 2 2 2 3 20
x 3 P 3 2 3 3 30
Câu 13.
Rút gọn biểu thức (5x 3 y)(2 x y) x(10 x y) được kết quả là?
B. y 3
A. x3 y 3
C. 3y 2
D. 3x 2 3 y 2
Hướng dẫn
Chọn C .
Ta có:
(5 x 3 y )(2 x y ) x(10 x y) 10 x 2 5 xy 6 xy 3 y 2 10 x 2 xy 3 y 2
Câu 14.
1
1
Tính 4 x 2 16 x 4 2 x 2
2
4
A. 64 x6
1
8
B. 64 x 2 12
C. 24 x2 1
D. 5x3 12
Hướng dẫn
Chọn A .
Ta có:
1
1
1
2 1
4
2
6
4
2
4
2
6
4 x 16 x 2 x 64 x 8 x x 8 x x 64 x
2
4
8
8
Hoặc sử dụng hằng đẳng thức: a b a 2 ab b 2 a 3 b3
3
3
1
1
1
1
Ta được: 4 x 2 16 x 4 2 x 2 4 x 2 64 x 6
2
4
8
2
Câu 15.
Tìm x biết : x( x 1) x 2 8 0
A. x 2
B. x 4
C. x 6
D. x 8
Hướng dẫn
Chọn D .
x( x 1) x 2 8 0 x 2 x x 2 8 0 x 8
Câu 16.
Viết dưới dạng thu gọn của đa thức x3 3x 2 3x 1
A. x3 1
B. ( x 1)3
C. ( x 1)3
Hướng dẫn
Chọn C.
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D. ( x3 1)3
Ta có: ( x 1)3 x3 3x 2 3x 1
Câu 17.
Để biểu thức x3 6 x 2 12 x m là lập phương của một tổng thì giá trị của m là:
A. 8
B. 4
C. 6
D. 16
Hướng dẫn
Chọn A .
m 8 x3 6 x 2 12 x 8 x 2
Câu 18.
3
Khai triển biểu thức A ( x 3)3 thu được kết quả là
A. x 2 9
B. x3 9 x 2 27 x 9
C. x3 9 x 2 27 x 27
D. x3 9 x 2 27 x 27
Hướng dẫn
Chọn C .
Ta có ( x 3)3 x3 9 x 2 27 x 27
Câu 19.
1
Tính giá trị của các biểu thức A 8 x3 12 x 2 y 6 xy 2 y 3 tại x ; y 1
2
A.
1
4
B.
27
.
8
C.
3
.
4
D. 0
Hướng dẫn
Chọn D .
1
Ta có A 8 x3 12 x 2 y 6 xy 2 y 3 (2 x y )3 thay x ; y 1 ta được
2
3
1
A 2. 1 0
2
Câu 20.
Rút gọn biểu thức B ( x 2)3 ( x 2)3 12 x 2 ta thu được kết quả là
A.16.
B. 2 x3 24 x
C. x3 24 x 2 16
D. 0
Hướng dẫn
Chọn A .
( x 2)3 ( x 2)3 12 x 2 ( x3 6 x 2 12 x 8) ( x3 6 x 2 12 x 8) 12 x 2 16
Câu 21.
1
Giá trị của biểu thức x 2 y z 2 y z 2 y tại x 2; y ; z 1 là
2
A. 0 .
B. 6 .
C. 6 .
Hướng dẫn
Chọn C .
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D.
2
.
3
Ta có x 2 y z 2 y z 2 y 2 y z x 2 y
1
1
1
Tại x 2; y ; z 1 2. 1 2 2. 6
2
2
2
Câu 22.
Điền vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng a – 3b a 2 – 6ab ............
2
A. 3b 2
B. 9b 2
D. 9b2
C. b 2
Hướng dẫn
Chọn B .
a – 3b
Câu 23.
2
a 2 – 6ab 9b 2
Điền vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng
m2
A.
2
B.
1
4
C.
m
....... m2 m
2
1
2
1
4
D. m2
Hướng dẫn
Chọn C .
2
1
1 1
1
m m m2 2.m. m
4
2 2
2
2
2
Câu 24.
Điền vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng (3x 2 )2 9 x2 .......x 2
A. 3x 2
B. 6x 2
C. 6 2
D. x 2
Hướng dẫn
Chọn C .
(3x 2 )2 3x 2.3x. 2
2
Câu 25.
2
2
9 x 2 6 2 .x 2
Điền vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng x 2 – .........
A. y 4
B. 4 y 4
C. 4 y 2
Hướng dẫn
Chọn D .
Ta có: x 2 – 16 y 4 x – 4 y 2 x 4 y 2
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
x – 4 y x 4 y
2
D. 16 y 4
2
Câu 26.
Điền lần lượt vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng ( x ......)(....... 3) x2 – 3
A.
3 và x
B. x và
C.
3
3 và
3 và x
D.
3
Hướng dẫn
Chọn A .
Ta có: ( x 3)( x 3) x2 – 3
Câu 27.
Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một tổng :
4a 2 x2 ......... b2
A. 4 x
B. 4abx
C. 2abx
D. 4ab
Hướng dẫn
Chọn B .
Ta có: 4a 2 x 2 4abx b 2 2ax 2.2ax.b b 2 2ax b
2
Câu 28.
2
Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một hiệu:
1 2 x 2 .......x
A. 2 2
B. 2
C.
2
D. 1
Hướng dẫn
Chọn A .
Ta có: 1 2 x2 2 2 x (1 2 x)2
Câu 29.
Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một hiệu:
9 2
x – ......x p 2
4
A. 3
B. 3p
C. p
D.
3
p
2
Hướng dẫn
Chọn B .
9
3
Ta có: x 2 – 3 px p 2 x –
4
2
Câu 30.
p
2
Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một hiệu:
........ – 40mn 16n2
A. 5m2
B. m2
C. 25m2
Hướng dẫn
Chọn C .
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D. 25
Ta có: 25m 2 – 40mn 16n 2 5m – 4n
Câu 31.
2
Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một hiệu:
16 x 2 – ......... 9 y 2
A. 24
B. 24xy
C. 8xy
D. 2xy
Hướng dẫn
Chọn B .
Ta có: 16 x 2 – 24 xy 9 y 2 4 x – 3 y
Câu 32.
2
Kết quả phép nhân 3x 2 yz.5 x3 y và bậc của nó là
A. 15x5 y 2 z bậc 5
B. 5x5 yz bậc 7
C. 15x5 y 2 z bậc 8
D. 5x5 yz bậc 8.
Hướng dẫn
Chọn C .
15x5 y 2 z
Câu 33.
: Bậc 8 ( bậc là tổng số mũ của lũy thừa: 5 2 1 8 )
2 1
Kết quả phép nhân xy 2 . xy. x2 y và bậc của nó là
5 3
A.
1 4 3
x y bậc 7
15
B.
2 3 3
x y bậc 6
15
C.
2 4 4
x y bậc 4
15
D.
2 4 4
x y , bậc 8
15
Hướng dẫn
Chọn D .
2 1
2
xy 2 . xy. x 2 y x 4 y 4
5 3
15
Câu 34.
: Bậc 8
Kết quả phép nhân x 2 x y 4 2 xy 3 và bậc của nó là
A. x3 x 2 y 4 2 x3 y 3 bậc 15
B. x 2 y 4 2 y 3 bậc 9
C. x3 x 2 y 4 2 x3 y 3 bậc 6
D. x3 x 2 y 4 2 x3 y 3 bậc 15
Hướng dẫn
Chọn C .
x 2 x y 4 2 xy 3
x3 x 2 y 4 2 x3 y 3 : Bậc 6
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
Câu 35.
Kết quả phép nhân x3 3 x 2 2 xy 5 y 3 là ?
A. x5 2 x 4 y 5 x3 y 3 3x 2 6 xy 15 y 3
B. x3 x 2 y 4 x3 y 3 y 5
C. x5 2 x 2 y 4 x3 y 3 15 y 5
D. x3 x 2 y 4 6 x3 y 3 15 y 5
Hướng dẫn
Chọn A .
x
Câu 36.
3
3 x 2 2 xy 5 y 3 x5 2 x 4 y 5 x3 y 3 3x 2 6 xy 15 y 3 .
Xác định hệ số a, b, c biết: ( x 2 cx 2)(ax b) x3 x 2 2 x
a 1
A. b 1
c 2
a 1
B. b 1
c 2
a 1
C. b 1
c 2
a 1
D. b 1
c 2
Hướng dẫn
Chọn A .
Ta có :
( x 2 cx 2)(ax b) x3 x 2 2 x
ax3 bx 2 acx 2 bcx 2ax 2b x3 x 2 2
ax3 (b ac) x 2 (bc 2a) x 2b x3 x 2 2
a 1
b ac 1 a 1
Suy ra
b 1
bc 2a 0 c 2
2b 2
Câu 37.
Xác định hệ số a, b, c biết: (ay 2 by c)( y 3) y 3 2 y 2 3 y y
a 1
A. b 1
c 0
a 2
B. b 1
c 1
a 1
C. b 1
c 0
Hướng dẫn
Chọn C.
ay 3 (3a b) y 2 (3b c) y 3c y 3 2 y 2 3 y
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
a 1
D. b 2
c 1
a 1
a 1
3a b 2
Suy ra
b 1 .
3b c 3 c 0
3c 0
Câu 38.
Cho hai đa thức A ( x a)( x 2 bx 16) ;
B x3 64 . Với giá trị nào của a, b thì hai đa thức
a 4
A.
b 4
a 4
C.
b 4
AB
a 4
B.
b 4
a 1
D.
b 1
Hướng dẫn
Chọn B .
Thực hiện phép nhân đa thức A được kết quả: A x3 (a b) x 2 (ab 16) x 16a
a b 0
a 4
Để A B x (a b) x (ab 16) x 16a x 64 ab 16 0
b 4
16a 64
3
Câu 39.
2
3
Tìm các hệ số a, b, c biết: 2 x 2 (ax 2 2bx 4c) 6 x 4 20 x3 8 x 2 x
a 3
A. b 5
c 1
a 1
B. b 5
c 1
a 2
C. b 1
c 1
a 3
D. b 1
c 1
Hướng dẫn
Chọn A.
Ta có:
2 x 2 (ax 2 2bx 4c) 6 x 4 20 x3 8 x 2
2ax 4 4bx3 8cx 2 6 x 4 20 x3 8 x 2
2a 6
a 3
4b 20 b 5
8c 8
c 1
Câu 40.
Tìm các hệ số a, b, c biết: (ax b)( x 2 cx 2) x3 x 2 2 x
a 1
A. b 1
c 1
a 1
B. b 1
c 2
a 1
C. b 1
c 3
Hướng dẫn
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
a 2
D. b 1
c 2
Chọn B .
Ta có:
(ax b)( x 2 cx 2) x3 x 2 2 x
ax3 acx 2 2ax bx 2 bcx 2b x3 x 2 2
ax3 b ac x 2 2a bc x 2b x 3 x 2 2
a 1
a 1
b ac 1
b 1
2a bc 0
c 2
2b 2
Câu 41.
Tìm hệ số của x 2 sau khi khai triển ( x 3)2 (2 x 1)2 ( x 2 5) 2
A. 11
B. 12
C. 13
D. 15
Hướng dẫn
Chọn D .
Ta có: ( x 3)2 (2 x 1)2 ( x 2 5)2 x 2 6 x 9 4 x 2 4 x 1 x 4 10 x 2 25
x 4 15x 2 2 x 35 hệ số của x 2 là 15.
Hoặc trình bày:
Hệ số của x 2 trong khai triển x 3 là 1.
2
Hệ số của x 2 trong khai triển 2 x 1 là 4.
2
Hệ số của x 2 trong khai triển x 2 5 là 10.
2
Vậy hệ số của x 2 trong khai triển là : 1 4 10 15
Câu 42.
Tìm hệ số của x3 trong các khai triển sau: (2 x 3)3 x( x 2) 2 3x( x 1)( x 1)
A. 11
B.12
C. 13
Hướng dẫn
Chọn B .
(2 x 3)3 x( x 2) 2 3 x( x 1)( x 1)
8 x3 3. 2 x .3 3.2 x.32 33 x x 2 4 x 4 3x x 2 1
2
8 x3 36 x 2 54 x 27 x3 4 x 2 4 x 3x 3 2 x
12 x3 40 x 2 56 x 27
Vậy hệ số của x3 là 12.
Các em cũng có thể giải như sau:
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D. 14
Hệ số của x3 trong khai triển 2 x 3 là 8.
3
Hệ số của x3 trong khai triển x. x 2 là 1.
2
Hệ số của x3 trong khai triển 3x x 1 x 1 là 3.
Vậy hệ số của x3 trong khai triển là 8 1 3 12 .
Câu 43.
Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc bốn trong phép tính sau: ( x 2 –1)( x 2 2 x)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Hướng dẫn
Chọn A .
Ta có: ( x 2 1)( x 2 2 x) x 2 ( x 2 2 x) 1( x 2 2 x) x 4 2 x3 x 2 2 x
Tổng hệ số của lũy thừa bậc bốn là: 1.
Câu 44.
Tính tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển (2 x 1)10
A. 0
B. 4
C. 1
D. 5
Hướng dẫn
Chọn C .
Tổng các hệ số của khai triển là giá trị biểu thức tại x 1 .
Vậy tổng hệ số của khai triển là: 2.1 1 1
10
Câu 45.
Tính tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển (3x y)2017
A. 22018
B. 42018
C. 22017
D. 42017
Hướng dẫn
Chọn D .
Tổng các hệ số của khai triển là giá trị của biểu thức tại x y 1.
Vậy tổng các hệ số của khai triển là: 3.1 1
Câu 46.
4 2017 .
2017
Tính tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển
A. 0
B. 4
2 x y 3
C. 7
Hướng dẫn
Chọn A .
Tổng các hệ số của khai triển là giá trị của biểu thức tại x y 1.
Vậy tổng các hệ số của khai triển là: 2.1 1 3 0
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
10
10
D. 1
Câu 47.
Cho khai triển: x 2 y m . Tìm m để tổng các hệ số của khai triển bằng 0.
4
m 3
A.
m 1
B. m 1
C. m 1
D. m 0
Hướng dẫn
Chọn B .
Tổng các hệ số của khai triển là giá trị của biểu thức tại x y 1 .
Vậy tổng các hệ số của khai triển là: 1 2.1 m m 1
4
4
+ Để tổng các hệ số khai triển bằng 0 thì m 1 0 m 1 .
4
Câu 48.
Cho khai triển: x 2 y m . Tìm m để tổng các hệ số của khai triển bằng 16.
4
m 3
A.
m 1
m 3
C.
m 1
m 3
B.
m 1
D. m 0
Hướng dẫn
Chọn C .
Tổng các hệ số của khai triển là giá trị của biểu thức tại x y 1 .
Vậy tổng các hệ số của khai triển là: 1 2.1 m m 1
4
4
+ Để tổng các hệ số khai triển bằng 16 thì :
m 1
Câu 49.
4
m 1 2
m 3
16 24
.
m 1 2
m 1
Kết quả của phép tính 992 2.99.1 12 bằng
A. 100
B. 1000
C. 10000
D. 100000
Hướng dẫn
Chọn C
Ta có: 992 2.99.1 12 99 1 1002 10000
2
Câu 50.
Kết quả của phép tính 1132 2.87.13 132 bằng
A. 10000
B. 1000
C. 100
Hướng dẫn
Chọn A
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D. 100000
Ta có: 1132 2.113.13 132 113 13 100 2 10000
2
Câu 51.
Kết quả của phép tính 252 152 bằng
A. 40000
B. 4000
C. 400
D. 400000
Hướng dẫn
Chọn C
Ta có: 252 152 25 15 25 15 40.10 400
Câu 52.
Kết quả của phép tính 1, 62 4.0,8.3, 4 3, 42 bằng
A. 25
B. 250
C. 2500
D. 250000
Hướng dẫn
Chọn A
Ta có: 1, 62 4.0,8.3, 4 3, 4 2 1, 6 2 2.1, 6.3, 4 3, 4 2 1, 6 3, 4 5 2 25
2
Câu 53.
Kết quả của phép tính 342 662 68.66 bằng
A. 10000
B. 1000
C. 100
D. 100000
Hướng dẫn
Chọn A
Ta có: 342 662 68.66 342 2.34.66 662 34 66 1002 10000
2
Câu 54.
Kết quả của phép tính 742 242 48.74 bằng
A. 25
B. 250
C. 2500
D. 250000
Hướng dẫn
Chọn C
Ta có: 742 242 48.74 742 2.74.24 242 74 24 502 2500
2
Câu 55.
Kết quả của phép tính 20022 22 bằng
A. 4008000
B. 400800
C. 40080
D. 4008
Hướng dẫn
Chọn A
Ta có: 20022 22 2002 2 2002 2 2000.2004 4008000
Câu 56.
Kết quả của phép tính 452 402 152 80.45 bằng
A. 7000
B. 70000
C. 70
Hướng dẫn
Chọn A
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D. 700
Ta có:
452 402 152 80.45 452 2.40.45 402 152 452 2.40.45 402 152
45 40 152 852 152 85 15 85 15 100.70 7000
2
Câu 57.
Kết quả của phép tính 1033 9.1032 27.103 27 bằng
A. 1000000
B. 100000
C. 10000
D. 1000
Hướng dẫn
Chọn A
Ta có:
1033 9.1032 27.103 27 1033 3.1032.3 3.103.32 33
103 3 1003 1000000
3
Câu 58.
Kết quả của phép tính 963 12.962 3.96.16 64 bằng
A. 1000
B. 100000
C. 10000
D. 1000000
Hướng dẫn
Chọn D
Ta có:
963 12.962 3.96.16 64 963 3.962.4 3.96.42 43
96 4 1003 1000000
3
Câu 59.
Giá trị của biểu thức x( x y ) y ( x y ) . tại x 6 và y 8 là:
A. 90
B. 100
C. 110
D. 120
Hướng dẫn
Chọn B.
Trước hết ta rút gọn biểu thức: x( x y) y( x y ) x 2 xy yx y 2 x 2 y 2 . .
Thay giá trị x 6; y 8 vào biểu thức đã rút gọn ta được: x 2 y 2 (6)2 82 36 64 100 .
Câu 60.
Giá trị của biểu thức x x 2 y x 2 ( x y ) y x 2 x tại x
A. 90
B. 100
C. 110
1
và y 100 là:
2
D. 120
Hướng dẫn
Chọn B.
x
2
y x 2 ( x y ) y x 2 x x 3 xy x 3 x 2 y yx 2 yx 2 xy .
1
1
Thay giá trị x , y 100 vào biểu thức đã rút gọn ta được: 2 xy 2 (100) 100 .
2
2
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
Câu 61.
Giá trị của biểu thức ax( x y ) y 3 ( x y ) tại x 1 và y 1 ( a là hằng số) là:
A. 2a
B. a 2
C. 2a
D. a
Hướng dẫn
Chọn A.
Ta có: ax( x y) y 3 ( x y) ax 2 axy xy 3 y 4 .
Thay x 1 và y 1 vào ta được: a(1)2 a(1)(1) (1) 13 14 a a 1 1 2a .
Câu 62.
Giá trị khi của biểu thức ( x y ) x 2 xy y 2 tại x 10; y 2 là:
A. – 1004
B. – 1006
C. – 1008
D. – 1010
Hướng dẫn
Chọn C.
Rút gọn biểu thức ta được ( x y ) x 2 xy y 2 x3 x 2 y xy 2 yx 2 xy 2 y 3 x3 y 3 .
Thay x 10 và y 2 vào ta được: 10 23 1008
3
Câu 63.
Giá trị khi của biểu thức x 2 5 ( x 3) ( x 4) x x 2 tại x 0 là:
A. – 10
B. – 13
C. – 15
D. – 17
Hướng dẫn
Chọn C.
Rút gọn biểu thức ta được:
x
2
5 ( x 3) ( x 4) x x 2 x 3 3 x 2 5 x 15 x 2 x 3 4 x 4 x 2 x 15
Thay x 0 vào ta được: 0 15 15
Câu 64.
Giá trị khi của biểu thức x3 12 x 2 48x 64 tại x 6 là:
A. 1000
B. 1002
C. 1004
D. 1007
Hướng dẫn
Chọn A.
x3 12 x 2 48 x 64 x 3 3.x 2 .4 3.x.42 43 x 4 .
3
Với x 6 ta có: x 4 6 4 103 1000. Chọn A.
3
Câu 65.
3
Giá trị khi của biểu thức x3 6 x 2 12 x 8 tại x 22 là:
A. 8000
B. 9000
C. 6000
Hướng dẫn
Chọn A.
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D. 7000
Ta có: x3 – 6 x 2 12 x – 8 x3 – 3.x 2 .2 3.x.22 – 23 x – 2 .
3
Với x 22 ta có: x – 2 22 – 2 203 8000 . Chọn A.
3
Câu 66.
3
Giá trị khi của biểu thức x 2 4 x 4 tại x 98 là:
A. 9000
B. 10000
C. 11000
D. 12000
Hướng dẫn
Chọn B.
x 2 4 x 4 x 2 với x 98 thì:
2
Câu 67.
x 2
2
98 2 1002 10000. Chọn B.
2
Giá trị khi của biểu thức x3 3x 2 3x 1 tại x 99 là:
A. 900000
B. 10000000
C. 1000000
D. 1200000
Hướng dẫn
Chọn C.
x3 3 x 2 3 x 1 x 1 với x 99 thì: x 1 1003 1000000 . Chọn C.
3
Câu 68.
3
1
1
Giá trị khi của biểu thức x 2 x tại x 49,75 là:
2
16
A. 2400
B. 2500
C. 2600
D. 2700
Hướng dẫn
Chọn B.
2
1
1
1 1
2
x x
x 2 2.x. x 0, 25
2
16
4 4
2
Với x 49, 75 thì x 0, 25 49, 75 0, 25 502 2500.
2
2
.Chọn B.
Câu 69.
Giá trị khi của biểu thức x x 2 y x 2 ( x y ) y x 2 x tại x
A. 100
B. 100
C. 200
1
và y 100 là:
2
D. 200
Hướng dẫn
Chọn B.
Ta có: x x 2 y x 2 ( x y ) y x 2 x x 3 xy x 3 x 2 y xy 2 xy 2 xy .
1
1
Với x ; y 100 2 xy 2. .100 100
2
2
Câu 70.
Giá trị khi của biểu thức x 2 y 2 2 y 1 tại x 93 và y 6 là:
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
A. 8060
B. 8600
C. 8686
D. 8900
Hướng dẫn
Chọn B
x 2 y 2 2 y 1 x 2 y 2 2 y 1 x 2 y 1
2
x y 1 ( x y 1).
Với x = 93, y = 6 ta có
Câu 71.
x y 1 x y 1 93 6 1 93 6 1 86.100 8600.
Giá trị khi của biểu thức 5 x5 x 2 z 5 x5 2 z x tại x 1999, y 2000 và z 1 là:
A. 12
B. 15
C. 0
D. 20
Hướng dẫn
Chọn C
5 x5 x 2 z 5 x5 2 z x 5 x 5 x 2 z 2 z x 5 x 5 .0 0
Với x 1999, y 2000, z 1 thì biểu thức bằng 0.
Câu 72.
Giá trị khi của biểu thức 15 x 4 y 3 z 2 : 5 xy 2 z 2 tại x 2, y 10, z 2004 là:
A. – 240
B. – 260
C. – 280
D. – 240
Hướng dẫn
Chọn A
Ta có : 15 x 4 y 3 z 2 : 5 xy 2 z 2 3x3 y. Với x 2, y 10, z 2004 thì: 3x3 y 3.23 (10) 240.
Câu 73.
Giá trị khi của biểu thức A 3 x x 2 2 x 3 x2 (3 x 2) 5 x2 x tại x 5 là:
A. 25
B. 35
C. 45
D. 55
Hướng dẫn
Chọn C
A 3x x 2 2 x 3 x 2 (3x 2) 5 x 2 x
3x3 6 x 2 9 x 3x3 2 x 2 5 x 2 5 x
x2 4 x
52 4.5 25 20 45
Câu 74.
Giá trị khi của biểu thức x 2 10 x 25 tại x 105 là:
A. 1000
B. 10000
C. 10500
Hướng dẫn
Chọn B.
x 2 10 x 25 x 5 105 5 1002 10000 . Chọn B.
2
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
2
D. 15000
Câu 75.
Giá trị khi của biểu thức x n 1 x y y xn 1 y n 1 tại x 1 và y 1 là:
A. 5
B. 3
C. 8
D. 0
Hướng dẫn
Chọn D
x n 1 x y y x n 1 y n 1 x n x n 1 y yx n 1 y n x n y n 1n 1n 0
Câu 76.
Giá trị khi của biểu thức x 5 2 x 3 2 x x 3 x 7 tại x 1999 và y 2000 là:
B. 3 C. – 8
A. 5
D. 0
Hướng dẫn
Chọn B
Thực hiện phép nhân đa thức và rút gọn ta được
x 5 2 x 3 2 x x 3 x 7
Câu 77.
2 x 2 3x 10 x 15 2 x 2 6 x x 7 8
Giá trị khi của biểu thức 2 x – y 4 x 2 2 xy y 2 tại x 1 và y 2 là:
B. 3 C. – 8
A. 5
D. 0
Hướng dẫn
Chọn D
2 x – y 4 x2 2 xy y 2 2 x
3
Câu 78.
– y 3 8 x3 – y 3 8.13 23 0
Giá trị khi của biểu thức 49 x 2 – 70x 25 tại x
1
là:
7
Hướng dẫn
Chọn B
Ta có: 49 x 2 – 70 x 25 7 x 2.7 x.5 52 7 x – 5 .
2
2
2
1
2
2
1
ta có: 7 x – 5 7. 5 4 16
x
7
7
Câu 79.
Cho x y 2 thì giá trị của biểu thức P 2 x3 y 3 3 x y là:
2
A. 12.
B. 16.
C. 4.
D. 8.
Hướng dẫn
Chọn C.
Ta có: P 2 x3 y 3 3 x y = 2 x y x 2 xy y 2 3 x 2 2 xy y 2
2
2 x y x y 3xy 3 x y 4 xy
2
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
2
2.2. 22 3 xy 3 22 4 xy
16 12 xy 12 12 xy 4 . Chọn C
Câu 80.
Tính giá trị biểu thức D y 1 y 2 y 2 2 y 1 4 4 y y 2 với y 1
A. 216.
B. 0.
D. 216
C. 16.
Hướng dẫn
Chọn A.
D y 1 y 2 y 2 2 y 1 4 4 y y 2
y 1 y 2 y 1
y 1
3
y 2
2
y 2
2
3
1 1 1 2 2 3 8 . 27 216
3
Câu 81.
3
3
3
. Chọn A
Tính giá trị biểu thức C 2m6 3m3n3 n6 n3 với m3 n3 1
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Hướng dẫn
Chọn C.
C 2m6 3m3n3 n6 n3 m6 2m3n3 n 6 m3 m3 n3 n3
m3 n3 m3 m3 n3 n3
2
12 m3 .1 n3 1 1 2 . Chọn C
Câu 82.
Tính giá trị biểu thức M a 1 4a a 1 a 1 3 a 1 a 2 a 1 với a 3
3
A. 0.
B. 1.
C. 3.
Hướng dẫn
Chọn D.
M a 1 4a a 1 a 1 3 a 1 a 2 a 1
3
a 3 3a 2 3a 1 4a a 2 1 3 a 3 1
a3 3a 2 3a 1 4a3 4a 3a3 3
3a 2 7a 4 3. 3 7 3 4 2 . Chọn D.
2
Câu 83.
Tính giá trị của biểu thức A a3 b3 3ab biết a b 1 :
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D. 2.
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Hướng dẫn
Chọn C.
A a3 b3 3ab
a b a 2 ab b 2 3ab
a b a b 3ab 3ab
2
1. 1 3ab 3ab 1 3ab 3ab 1 . Chọn C
Câu 84.
Tính giá trị biểu thức Q a 2 a b b a 2 b 2 2015 biết a b 0
A. 2015.
B. 0.
C. 1.
D. 2016.
Hướng dẫn
Chọn A.
Q a 2 a b b a 2 b 2 2015
a3 a 2b a 2b b3 2015
a 3 b3 2015 a b a 2 ab b 2 2015 0 2015 2015 . Chọn A
Câu 85.
Tính giá trị biểu thức A m m n 1 n n 1 m biết m
A. 1.
B.
2
.
3
2
9
C. .
2
1
;n :
3
3
D. 0.
Hướng dẫn
Chọn D.
A m m n 1 n n 1 m
m2 mn m n2 n mn
m2 n 2 m n
m n m n m n
2 1 2 1
. 1
3 3 3 3
m n m n 1
1
.0 0 . Chọn D
3
Câu 86.
Tính giá trị biểu thức B x3 6 x 2 12 x 8 tại x 48
A. 2500.
B. 125000.
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
C. 625000.
D. 12500.
Hướng dẫn
Chọn B.
B x3 6 x 2 12 x 8 x 2 48 2 503 125000. Chọn B
3
Câu 87.
3
Tính giá trị biểu thức C 27 x3 54 x 2 y 36 xy 2 8 y 3 tại x 4; y 6
A. 8.
B. 1728.
C. 13824.
D. 0.
Hướng dẫn
Chọn D.
C 27 x3 54 x 2 y 36 xy 2 8 y 3 3 x 2 y 3.4 2.6 0 . Chọn D
3
3
Câu 88.
3
3
x y
Tính giá trị biểu thức M biết xy 6 và x 2 y 0
4 2
A. 216.
B. 0.
C. 36.
D. 6.
Hướng dẫn
Chọn B.
2
xy y 2
x y x y x
M
4
4 2 4 2 16 8
3
3
2
x 2 y x 2 y 6 xy
0 0 6. 6
x 2 y x 2 2 xy 4 y 2
.
.
0 . Chọn B
.
4
16
4
16
4
16
2
Câu 89.
Tính giá trị của biểu thức A x3 x 1 x 2 x 3 ... x 10 tại x 0 ?
3
A. 3025
B. 55
3
C. 4355
3
3
D. 4225
Hướng dẫn
Chọn A.
Thay x 0 vào biểu thức A , ta có: A 03 13 23 ... 103 1 2 ... 10 552 3025 .
2
Chọn A.
Câu 90.
Tính giá trị của biểu thức A x 1 x 7 x 6 x5 x 4 x3 x 2 x 1 tại x 10. .
A. 107 1
B. 108 1
C. 109 1
Hướng dẫn
Chọn B.
Ta có A x 1 x 7 x 6 x5 x 4 x3 x 2 x 1
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D. 1016 1
A x x 7 x 6 x5 x 4 x3 x 2 x 1 1 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
A x8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
A x8 1
Thay x 10 vào biểu thức A ta có: A 108 1
Chú ý: ta có hằng đẳng thức x 1 x n x n 1 x n 2 ... x 1 x n 1 1
Câu 91.
Tính giá trị của biểu thức A x y x 7 x 6 y x5 y 2 x 4 y 3 x3 y 4 x 2 y 5 xy 6 y 7 tại
x 10, y 9 .
A. 107 97
C. 108 98
B. 1
D. 1016 916
Hướng dẫn
Chọn C.
Ta có A x y x 7 x 6 y x5 y 2 x 4 y 3 x3 y 4 x 2 y 5 xy 6 y 7
A x y x 7 x 6 y x5 y 2 x 4 y 3 x3 y 4 x 2 y 5 xy 6 y 7
A x x 7 x 6 y x5 y 2 x 4 y 3 x3 y 4 x 2 y 5 xy 6 y 7 y x 7 x 6 y x 5 y 2 x 4 y 3 x 3 y 4 x 2 y 5 xy 6 y 7
A x8 x 7 y x 6 y 2 x5 y 3 x 4 y 4 x3 y 5 x 2 y 6 xy 7 x 7 y x 6 y 2 x 5 y 3 x 4 y 4 x 3 y 5 x 2 y 6 xy 7 y 8
A x8 y 8
Thay x 10 và y 9 vào biểu thức A ta có: A 108 98
Chú ý: ta có hằng đẳng thức a n b n (a b) a n 1 a n 2b a n 3b 2 a 2b n 3 ab n 2 b n 1
Câu 92.
Tính giá trị của biểu thức A x 1 x 2 1 x 4 1 x8 1 tại x 5 .
516 1
A.
6
58 1
B.
6
C. 58 1
Hướng dẫn
Chọn A.
Ta có A x 1 x 2 1 x 4 1 x8 1
x 1 A x 1 x 1 x 2 1 x 4 1 x8 1
x 1 A x 2 1 x 2 1 x 4 1 x8 1
x 1 A x 4 1 x 4 1 x8 1
x 1 A x8 1 x8 1
A
x16 1
x 1
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D. 6 58 1
Thay x 5 vào biểu thức A ta có: A
Câu 93.
516 1
6
1
Tính giá trị của biểu thức A 1 2 1
x
1
1
1
tại
1
1
1
2
2
2
x 1 x 2 x 3 x 4
1
2
x 9.
A.
117
112
B.
121
171
C.
112
117
D.
171
121
Hướng dẫn
Chọn C.
Ta có
1
1
1
1
1
A 1 2 1
1
1
1
2
2
2
2
x x 1 x 2 x 3 x 4
2
2
2
2
x 2 1 x 1 1 x 2 1 x 3 1 x 4 1
A 2
2
2
2
2
x x 1 x 2 x 3 x 4
x 1 x 1 . x 1 1 x 1 1 x 2 1 x 2 1 x 3 1 x 3 1 x 4 1 x 4 1
x.x
x 1 . x 1
x 2. x 2
x 3 . x 3
x 4. x 4
x 1 x 1 . x. x 2 . x 1 x 3 . x 2 x 4 . x 3 x 5
A
x.x
x 1 . x 1 x 2 . x 2 x 3 . x 3 x 4 . x 4
x 1 . x 5
A
x
x 4
A
Thay x 9 vào biểu thức A ta có: A
Câu 94.
Tính giá trị của biểu thức A x
A. 2.057.361
9 1 9 5 8 14 112
.
.
9 9 4 9 13 117
x 1
B. 2.057.406
x 2
x 3
C. 2028
D. 2018
Hướng dẫn
Chọn A.
Ta có
x 2 x 3
A x x ... x 1 2 ... 2018
1 2018 .2018
A 2019 x
A x
x 1
x 2018
2
A 2019 x 2037171
Thay x 10 vào biểu thức A , ta có A 2019.10 2037171 2.057.361
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
x 2018 tại
x 10 .
Câu 95.
Tính giá trị của biểu thức
A
A.
1
1
1
1
tại x 10 .
...
x x 1 x 1 x 2 x 2 x 3
x 2018 x 2019
20290
2039
B.
2039
20290
C.
2019
20290
D.
20290
2019
Hướng dẫn
Chọn C.
Ta có
A
1
1
1
1
...
x x 1 x 1 x 2 x 2 x 3
x 2018 x 2019
1
1
1
1
1
1
1
1
...
x x 1 x 1 x 2 x 2 x 3
x 2018 x 2019
1
1
A
x x 2019
A
Thay x 10 vào biểu thức A , ta có A
Câu 96.
1
1
2019
10 10 2019 20290
Tính giá trị của biểu thức A x 1 x 6 x5 x 4 x3 x 2 x 1 tại x 8.
A. 87 1
C. 88 1
B. 87 1
D. 88 1
Hướng dẫn
Chọn B.
Ta có A x 1 x 6 x5 x 4 x3 x 2 x 1
A x x 6 x5 x 4 x3 x 2 x 1 x 6 x5 x 4 x3 x 2 x 1
A x 7 x 6 x5 x 4 x3 x 2 x x 6 x5 x 4 x3 x 2 x 1
A x7 1
Thay x 8 vào biểu thức A ta có: A 87 1
Chú ý: ta có hằng đẳng thức x 1 x 2 n x 2 n 1 x 2 n 2 ... x 1 x 2 n 1 1
Câu 97.
Tính giá trị của biểu thức A x y x 6 x 5 y x 4 y 2 x 3 y 3 x 2 y 4 xy 5 y 6 tại x 8 và y 9.
A. 1
B. 1
C. 87 97
Hướng dẫn
Chọn C.
Ta có A x y x 6 x 5 y x 4 y 2 x 3 y 3 x 2 y 4 xy 5 y 6
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D. 87 97
A x x 6 x 5 y x 4 y 2 x 3 y 3 x 2 y 4 xy 5 y 6 y x 6 x 5 y x 4 y 2 x 3 y 3 x 2 y 4 xy 5 y 6
A x 7 x 6 y x 5 y 2 x 4 y 3 x 3 y 4 x 2 y 5 xy 6 x 6 y x 5 y 2 x 4 y 3 x 3 y 4 x 2 y 5 xy 6 y 7
A x7 y 7
Thay x 8 và y 9 vào biểu thức A ta có:
A 87 97
Chú ý: Với n là số lẻ, ta có hằng đẳng thức sau:
a n b n (a b) a n 1 a n 2b a n 3b 2 a n 4b3 a 2b n 3 a b n 2 b n 1
Câu 98.
Tính giá trị của biểu thức A x 1 x 2 1 x 4 1 x8 1 .... x 2 n 1 tại x 9 .
94 n 1
A.
9
94 n 1
B.
9
94 n 1
C.
10
94 n 1
D.
10
Hướng dẫn
Chọn D.
Ta có A x 1 x 2 1 x 4 1 x8 1 .... x 2 n 1
x 1 A x 1 x 1 x 2 1 x 4 1 x8 1 .... x 2 n 1
x 1 A x 2 1 x 2 1 x 4 1 x8 1 .... x 2 n 1
x 1 A x 4 1 x 4 1 x8 1 .... x 2 n 1
x 1 A x8 1 x8 1 .... x 2 n 1
x 1 A x16 1 .... x 2 n 1
x 1 A x 4 n 1
A
x4n 1
x 1
94 n 1
Thay x 9 vào biểu thức A ta có: A
10
Chú ý: ta có thể sử dụng hằng đẳng thức mở rộng
x
Câu 99.
2
1 x 2 1 x 4 1 x8 1 .... x 2 n 1 x 4 m 1
Giá trị của biểu thức x 2 x y y x 2 y 2 tại x 1 và y 2 là ?
A. 8
B. 8
C. 9
Hướng dẫn
Chọn C.
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D. 9
Ta có x 2 x y y x2 y 2 x3 x2 y x 2 y y 3 x3 y 3
Thay x 1 và y 2 ta được x3 y3 13 23 9
1
là ?
2
C. 27
D. 28
Câu 100. Giá trị của biểu thức x 2 y x2 2 xy 4 y 2 tại x 3 và y
A. 25
B. 26
Hướng dẫn
Chọn D.
Ta có
x 2 y x2 2xy 4 y 2 x3 8 y3
3
3
1
1
Thay x 3 và y ta được x3 8 y 3 3 8. 27 1 28
2
2
Câu 101. Giá trị của biểu thức 8x3 12 x 2 y 6 xy 2 y 3 tại x 84 và y 32 là ?
A. 8000000
B. 9000000
C. 7 000000
D. 6000000
Hướng dẫn
Chọn A.
Ta có 8 x3 12 x 2 y 6 xy 2 y 3 2 x y
3
Thay x 84 và y 32 ta được 2 x y 2.84 32 2003 8000000
3
3
Câu 102. Giá trị của biểu thức x3 15x2 75x 125 tại x 15 là ?
A. 1200
B. 1000
C. 1100
D. 1250
Hướng dẫn
Chọn B.
Ta có x3 15 x 2 75 x 125 x3 3.x 2 .5 3.x.52 53 x 5
3
Thay x 15 ta được x 5 15 5 103 1000
3
Câu 103. Giá trị của biểu thức
A. 120
3
8 6 2 4
1
1
x x y x 2 y 2 y 3 tại x 3 và y 2 là ?
27
3
2
8
B. 125
C. 130
D. 135
Hướng dẫn
Chọn B.
3
2
2
8 6 2 4
1
1
2 1 1
2
2 1
Ta có
x x y x 2 y 2 y 3 x 2 3. x 2 . y 3. x 2 . y y
27
3
2
8
3 2 2
3
3 2
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
3
1
2
x2 y
2
3
3
3
3
1 2
1
2
Thay x 3 và y 2 ta được x 2 y .9 .2 125
2 3
2
3
Câu 104. Cho x 2 y 7 . Khi đó giá trị của biểu thức x3 6 x2 y 12 xy 2 8 y 3 là ?
A. 343
B. 343
D. 342
C. 342
Hướng dẫn
Chọn B.
Ta có x3 6 x 2 y 12 xy 2 8 y 3 x 2 y
3
Thay x 2 y 7 ta được x 2 y 7 343
3
3
Câu 105. Giá trị của biểu thức x3 3x2 3x tại x 99 là ?
A. 999997
B. 999998
C. 999999
D. 1000000
Hướng dẫn
Chọn C.
Ta có x3 3x 2 3x x3 3x 2 3x 1 1 x 1 1
3
Thay x 99 ta được 99 1 1 1003 1 1000000 1 999999
3
Câu 106. Cho x y 3 . Khi đó giá trị của biểu thức x2 2 xy y 2 4 x 4 y 1 là ?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Hướng dẫn
Chọn B.
Ta có x 2 2 xy y 2 4 x 4 y 1 x y 4 x y 1
2
Thay x y 3 ta được x y 4 x y 1 32 4.3 1 2
2
Câu 107. Cho x y 5 . Khi đó giá trị của biểu thức x3 3xy x y y 3 x 2 2 xy y 2 là ?
A. 85
B. 90
C. 95
Hướng dẫn
Chọn D.
Ta có x3 3xy x y y 3 x 2 2 xy y 2
x3 3x2 y 3xy 2 y3 x 2 2xy y 2
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D. 100
x y x y
3
2
Thay x y 5 ta được x y x y 53 52 125 25 100
3
2
Câu 108. Cho x y 1 . Khi đó giá trị của biểu thức x3 y3 3xy là ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Hướng dẫn
Chọn A.
Ta có x3 y 3 3xy x y 3xy x y 3xy
3
Thay x y 1 ta được x y 3xy x y 3xy 13 3xy.1 3xy 1
3
Câu 109.
Cho x y 7 . Khi đó giá trị của biểu thức x2 2 xy y 2 5x 5 y 6 là ?
A. 10
C. 20
B. 20
D. 10
Hướng dẫn
Chọn B.
Ta có x 2 2 xy y 2 5 x 5 y 6 x y 5 x y 6
2
Thay x y 7 ta được x y 5 x y 6 7 2 5.7 6 20
2
Câu 110. Cho x y 101 . Khi đó giá trị của biểu thức :
x3 3x2 3x2 y 3xy 2 y3 3 y 2 6 xy 3x 3 y 2012 là ?
A. 1000000
B. 1000101
C. 1002013
D. 1004025
Hướng dẫn
Chọn C.
Ta có x3 3x2 3x2 y 3xy 2 y3 3 y 2 6 xy 3x 3 y 2012
x3 3x 2 y 3xy 2 y3 3x 2 6 xy 3 y 2 3x 3 y 2012
x y 3 x y 3 x y 2012
3
2
x y 3 x y .1 3 x y .12 13 2013
3
2
x y 1 2013
3
Thay x y 101 ta được
x y 1
3
2013 101 1 2013 1003 2013 1000000 2013 1002013
3
Câu 111. Cho x 2 y 5 . Khi đó giá trị của biểu thức x2 4 y 2 2 x 10 4 xy 4 y là ?
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
Hướng dẫn
Chọn D.
Ta có x2 4 y 2 2 x 10 4 xy 4 y
x 2 4 xy 4 y 2 2 x 4 y 10
x 2 y 2 x 2 y 10
2
Thay x 2 y 5 ta được
x 2 y
2
2 x 2 y 10 52 2.5 10 25
Câu 112. Cho x y 3 và x 2 y 2 5 . Khi đó giá trị của biểu thức x3 y 3 là ?
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
Hướng dẫn
Chọn B.
Ta có x3 y 3 x y 3xy x y
3
x 2 y 2 5 x y 2 xy 5
2
Thay x y 3 ta được 32 2 xy 5 xy 2
Do đó x3 y 3 x y 3xy x y 33 3.2.3 9
3
Câu 113. Cho x y 5 và x 2 y 2 15 . Khi đó giá trị của biểu thức x3 y3 là ?
A. 30
B. 40
C. 45
D. 50
Hướng dẫn
Chọn D.
Ta có x3 y 3 x y 3xy x y
3
x 2 y 2 15 x y 2 xy 15
2
Thay x y 5 ta được 52 2 xy 15 xy 5
Do đó x3 y 3 x y 3xy x y 53 3. 5 .5 50
3
Câu 114. Cho x y 5, xy 6 . Tính giá trị biểu thức x 2 y 2 ?
A. 13
B. 14
C. 15
Hướng dẫn
Chọn A .
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D. 16
x 2 y 2 x y 2 xy 25 2.6 13 .
2
Câu 115. Cho x y 9, xy 14 . Tính giá trị biểu thức x3 y 3 ?
A. 251
B. 351
C. 451
D. 551
Hướng dẫn
Chọn B .
Ta có: x3 y 3 x y 3xy x y 93 3.14.9 351 .
3
Câu 116. Cho x y 9, xy 14 . Tính giá trị biểu thức x 4 y 4 ?
A. 1450
B. 2680
C. 1890
D. 2417
Hướng dẫn
Chọn D .
Ta có: x 2 y 2 x y 2 xy 81 2.14 53
2
Nên x4 y 4 x2 y 2 2x2 y 2 532 2. 14 2417 .
2
2
Câu 117. Cho x y 8, xy 12 . Tính giá trị biểu thức x y ?
A. 7
C. 4
B. 5
D. 4
Hướng dẫn
Chọn C .
Ta có:
x y
2
x y 4 xy 64 4.12 16 x y 4
2
Câu 118. Cho x y 5, xy 14 . Tính giá trị biểu thức x y ?
B. 9
A. 3
C. 9
D. 3
Hướng dẫn
Chọn B .
Ta có:
x y
2
x y 4 xy 25 4.14 81 x y 9 .
2
Câu 119. Cho x y 9, xy 14 . Tính giá trị biểu thức x5 y 5 ?
A. 16839
B. 28909
C. 13460
Hướng dẫn
Chọn A .
Ta có :
x 2 y 2 x y 2 xy 81 2.14 53
2
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D. 18904
x3 y 3 x y 3xy x y 93 3.14.9 351
3
x5 y 5 x3 y 3 x 2 y 2 x 2 y 2 x y 351.53 14 .9 16839
2
Câu 120. Cho x y 2 . Tính : A 2 x3 y 3 3 x y
A. 6
B. 7
2
C. 5
D. 4
Hướng dẫn
Chọn D .
Ta có : x3 y 3 x y 3xy x y 8 6 xy ,
3
Mà : x y x y 4 xy A 2. 8 6 xy 3. 4 4 xy 4
2
2
Câu 121. Cho x 2 y 2 1, Tính A 2 x 6 y 6 3 x 4 y 4
A. 1
C. 1
B. 1
D. 0
Hướng dẫn
Chọn A.
x 6 y 6 x 2 y 2 x 4 y 4 x 2 y 2 x 4 y 4 x 2 y 2
Suy ra :
A 2 x6 y 6 3 x4 y 4 2 x 4 y 4 x 2 y 2 3 x 4 y 4
A x 4 2 x 2 y 2 y 4 x 2 y 2 1
2
Câu 122. Cho a b 1 , Tính giá trị của biểu thức C 2 a 3 b3 3 a 2 b2
A. 1
B. 1
C. 1
D. 0
Hướng dẫn
Chọn A .
Ta có: C 2 a 3 b3 3 a 2 b 2 2 a b a 2 ab b 2 3 a 2 b 2
= 2 a 2 ab b2 3 a 2 b2 a 2 b2 2ab a b 1
2
a b c 0
Câu 123. Cho 3 số a, b, c thỏa mãn: 2 2 2
. Tính A a 4 b4 c 4
a b c 2012
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
A.
20102
2
B.
20122
2
C.
20132
2
D.
20142
2
Hướng dẫn
Chọn B .
a 2 b 2 c 2 a b c 2 ab bc ca 2 ab bc ca
2
Nên ab bc ca
a 2 b2 c 2
2
2
a 2 b2 c 2 20122
a b b c c a ab bc ca 2abc a b c
2
4
2 2
2 2
2
2
2
A a 4 b4 c 4 a 2 b2 c 2 2 a 2b2 b2c 2 c 2 a 2 20122 2.
2
Câu 124. Cho x y z x 2 y 2 z 2 và x, y, z 0 . Tính
2
A. 1
B. 2
20122 20122
4
2
1 1 1
3
3 3
.
3
x y z xyz
C. 3
D. 0
Hướng dẫn
Chọn D .
Từ : x y z x 2 y 2 z 2 xy yz zx 0
2
xy yz zx
1 1 1
0 0
xyz
x y z
Sử dụng tính chất: Nếu a b c 0 a3 b3 c3 3abc ta có:
1 1 1
3
1 1 1
3
3 3
3 3 3
0
3
x y z
xyz
x y z xyz
Câu 125. Tính giá trị biểu thức A x3 3x 2 y 3xy 2 y 3 1002 biết x y 10
A. 1001002
B. 1001000
C. 1001005
D. 1001006
Hướng dẫn
Chọn A .
A ( x y )3 1002 mà x y 10 A 1003 1002 1001002
Câu 126. Tính giá trị biểu thức B 4 x 2 10 xy 25 y 2 biết 2 x 5 y 4
A. 13
B. 14
C. 15
Chọn D .
B (2 x 5 y ) 2 mà 2 x 5 y 4 2 x 5 y 4 B 42 16 .
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D. 16
Câu 127. Cho x – y 7 . Tính giá trị biểu thức :
A x x 2 y y – 2 – 2 xy; B x3 – 3xy x – y – y 3 – x 2 2 xy – y 2
A. 274
B. 290
C. 294
D. 284
Hướng dẫn
Chọn C .
A x x 2 y y – 2 – 2 xy x 2 2 x y 2 – 2 y – 2 xy x – y 2 x – y
2
mà x – y 7 Từ đó tính được A 72 2.7 63
B x 3 – 3 xy x – y – y 3 – x 2 2 xy – y 2 x – y – x – y
3
2
B 294
Câu 128. Cho x 2 y 5 . Tính C x 2 4 y 2 – 2 x 10 4 xy – 4 y ?
A. 14
B. 15
C. 20
D. 25
Hướng dẫn
Chọn B .
C x 2 4 y 2 – 2 x 10 4 xy – 4 y x 2 y – 2 x 2 y C 15
2
Câu 129. Tính giá trị biểu thức: A 4 x 2 32 xy 64 y 2 biết 2 x 5 8 y
A. 22
B. 15
C. 24
D. 25
Hướng dẫn
Chọn D .
A 4 x 2 32 xy 64 y 2 (2 x 8 y)2 52 25
Câu 130. Tính giá trị biểu thức: B 16 x 2 40 xy 2 25 y 4 biết 4 x 5 y 2 1 0
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Hướng dẫn
Chọn A .
B 16 x 2 40 xy 2 25 y 4 (4 x 5 y 2 ) 2 (1) 2 1
Câu 131. Tính giá trị biểu thức: C x 2 10 xy 3 25 y 6 biết x 5 y 3 1
A. 0
B. 1
C. 2
Hướng dẫn
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D. 3
Chọn B .
C x 2 10 xy 3 25 y 6 ( x 5 y 3 )2 1
Câu 132. Tính giá trị biểu thức: D x 2 2 xy y 2 6 x 6 y 6 với x y 9
A. 121
B. 144
C. 225
D. 129
Hướng dẫn
Chọn D .
D x 2 2 xy y 2 6 x 6 y 6 ( x y )2 6( x y ) 6 (9) 2 6.(9) 6 129
Câu 133.
Tính giá trị biểu thức: A 3( x 2 y 2 ) ( x3 y 3 ) 1 với x y 2
A. 9
B. 5
C. 6
D. 7
Hướng dẫn
Chọn B .
A 3( x 2 y 2 ) ( x3 y 3 ) 1 3( x 2 y 2 ) ( x y)( x 2 xy y 2 ) 1
3( x 2 y 2 ) 2( x 2 xy y 2 ) 1 x 2 2 xy y 2 1 x y 1 5
2
Câu 134. Tính giá trị biểu thức:
B 8 x3 12 x 2 y 6 xy 2 y 3 12 x 2 12 xy 3 y 2 6 x 3 y 11 với 2 x y 9
A. 2000
B. 4000
C. 1010
D. 1000
Hướng dẫn
Chọn C .
B (2 x y)3 3(2 x y) 2 3(2 x y) 11 93 3.92 3.9 11 1010
Câu 135. Tính giá trị biểu thức:
(a b c)2 (a b c)2 (a b c) 2 (a b c) 2 với a 2 b2 c2 10
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
Hướng dẫn
Chọn C .
Các em khai triển theo hằng đẳng thức rồi cộng theo vế lại được:
(a b c)2 (a b c)2 (a b c) 2 (a b c) 2 4(a 2 b2 c 2 ) 40
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
Câu 136. Cho x y z 2 1 ; a b c 2 2 .
a
b
c
x
y
z
2
a b c
D
x y z
2
Tính giá trị biểu thức
A. 3
B. 4
2
C. 9
D. 10
Hướng dẫn
Chọn B .
Từ (1) suy ra bcx acy abz 0 (3)
Từ (2) suy ra
2
2
ab ac bc
ab ac bc
a b c
a b c
2. 4 4 2 . (4).
x y z
x y z
xy xz yz
xy xz yz
2
2
2
2
Thay (3) vào (4) ta có D 4 2.0 4
Câu 137.
Cho abc 2 . Rút gọn biểu thức A
A. 0
B. 1
a
b
2c
ab a 2 bc b 1 ac 2c 2
C. 2
D. 4
Hướng dẫn
Chọn B .
Ta có :
A
Câu 138.
a
ab
2c
a
ab
2c
ab a 2 abc ab a ac 2c 2 ab a 2 2 ab a ac 2c abc
a
ab
2c
a
ab
2
ab a 2
1
ab a 2 2 ab a c(a 2 ab) ab a 2 2 ab a a 2 ab ab a 2
Cho a b c 0 . Tính giá trị biểu thức: B
A.
1
2
B.
1
4
C.
a2
b2
c2
a 2 b2 c 2 b2 c 2 a 2 c 2 b2 a 2
1
5
D.
3
2
Hướng dẫn
Chọn D .
Từ a b c 0 a (b c) a 2 (b c)2 a 2 b 2 c 2 2bc a 2 b 2 c 2 2bc
Tương tự ta có:
b2 a 2 c 2 2ac ; c 2 b2 a 2 2ab
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
a2
b2
c2
a 3 b3 c 3
(1)
B
2bc 2ac 2ab
2abc
a b c 0 b c a (b c)3 a 3 b3 c 3 3bc(b c) a 3
b3 c3 3abc a3 a3 b3 c3 3abc (2)
3
3
3
Thay (2) vào (1) ta có B a b c 3abc 3 (Vì abc 0 )
2abc
2abc
2
Câu 139. Cho a, b, c từng đôi một khác nhau thoả mãn: (a b c)2 a 2 b 2 c 2
Tính giá trị biểu thức C
A. 0
a2
b2
c2
a 2 2bc b2 2ac c 2 2ab
B. 1
C. 2
D. 3
Hướng dẫn
Chọn B .
Ta có :
(a b c)2 a 2 b2 c 2 a 2 b2 c 2 2(ab bc ac) a 2 b2 c 2 ab bc ac 0
a 2 2bc a 2 2bc (ab bc ac) a 2 ab bc ac (a b)(a c)
Tương tự:
b2 2ac (b a)(b c) ; c 2 2ab (c a)(c b)
C
a2
b2
c2
a2
b2
c2
(a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c b) (a b)(a c) (a b)(b c) (a c)(b c)
a 2 (b c)
b 2 (a c)
c 2 (b c)
(a b)(a c)(b c)
1
(a b)(a c)(b c) (a b)(a c)(b c) (a b)(a c)(b c) (a b)(a c)(b c)
Câu 140. Cho x 2 4 x 1 0 . Tính giá trị của các biểu thức A x5
A. 729
B. 724
C. 734
1
.
x5
D. 625
Hướng dẫn
Chọn B .
Vì x 2 4 x 1 0 x
1
4 ( chia cả hai vế cho x 2 ). Các em làm như bình thường.
x
2
1
1
1
x 16 x 2 2 2 16 x 2 2 14
x
x
x
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
3
1
1
1
1
x 3.x. . x 43 3.4 52
3
x
x
x
x
x3
A x5
Câu 141.
Cho
1 2 1 3 1
1
x 2 x 3 x 14.52 4 724
5
x
x
x
x
x
x2
.
Tính
2008
M
x4 x2 1
x2 x 1
A. 20082
B.
20092
20082
C.
20082
20092 20082
D.
20092
20082 1
Hướng dẫn
Chọn C .
Vì
x
x2 x 1
1
1
1
1 2009
2008
x 1
x
2
x x 1
x
2008
x 2008
x 2008
2
suy ra x 2
1 2009
2
x 2 2008
Ta có: M
x2
x4 x2 1
1
x4 x2 1
1 2009
20092 20082
2
x
1
2
1
M
x2
x 2 2008
20082
2
nên
Suy ra M
Câu 142.
Cho
20082
20092 20082
bc
ca
a b
2013 .
a b a c b a b c c b c a
Tính A
A. 2014
1
1
1
.
a b bc c a
B. 2013
C.
2013
2
Hướng dẫn
Chọn C .
Đặt a b x ; b c y ; c a z bài toán trở thành:
Cho
y
z
x
1 1 1
2013 tính
xz xy yz
x y z
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D. 2015
Ta có:
y
z
x
2013 x 2 y 2 z2 2013xyz
xz xy yz
Vì a b x ; b c y ; c a z x y z 0 x 2 y 2 z2 2( xy yz xz)
Suy ra 2( xy yz xz) 2013xyz xy yz xz
A
2013
xyz
2
1 1 1 xy yz xz 2013
x y z
xyz
2
Câu 143. Cho a, b, c thỏa mãn:
A. 2013
a2
b2
c2
b2
c2
a2
.
2014 . Tính M
ab bc ca
ab bc ca
B. 2015
C. 2012
D. 2014
Hướng dẫn
Chọn D .
a2
b2
c2 b2
c2
a2 a2
b2
c2
Xét M
ab bc ca a b bc ca a b bc c a
b2
a2 c2
b2 a 2
c2
b a c b a c 0 M 2014
ab ab bc bc ca ca
=
Câu 144. Cho x 3 Tính A
A.
32
1 332
1
1
2
4
8
16
.
2
4
8
1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x16
B.
32
1 320
C.
16
1 332
Hướng dẫn
Chọn B .
A
1 x 1 x
2
4
16
..
2
4
1 x16
1 x 1 x 1 x 1 x
A
2
2
4
16
..
2
2
4
1 x 1 x 1 x
1 x16
A
4
1 x 1 x 1 x
2 1 x2 2 1 x2
2
2
Thay x 3 ta được A
4
32
1 332
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
..
16
32
.
16
1 x
1 x32
D.
16
1 320
Câu 145.
A
Cho x z y . Tính
A. 1
x3 y 3 z 3 3xyz
x y y z z x
2
2
2
.
C. 1
B. 1
D. 0
Hướng dẫn
Chọn D .
x3 y 3 z 3 3xyz x y 3xy x y z 3 3xyz
3
= x y z 3 3xy x y 3xyz x y z x y z x y z 2 3xy x y z
3
2
( x y z )( x 2 y 2 z 2 xy yz xz )
x y z 2 x2 2 y 2 2 z 2 2 xy 2 yz 2 xz x y z x y y z y z
2
2
2
2
2
A0
a3 b3 c3 3abc
Câu 146. Tính giá trị: A 2 2 2
với a b c 0 .
a b c ab bc ca
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Hướng dẫn
Chọn A .
a) Ta có:
a 3 b3 c3 3abc (a b)3 3ab(a b) c3 3abc (a b)3 c3 3ab(a b c)
(a b c) (a b) 2 c(a b) c 2 3ab(a b c) (a b c)(a 2 b 2 c 2 ab bc ac)
A abc 0
Câu 147. Tính giá trị biểu thức B
A. 1
x3 y 3 z 3 3xyz
với x y z 10
( x y ) 2 ( y z ) 2 ( z x) 2
B. 4
C. 5
Hướng dẫn
Chọn C .
Biến đổi như câu trên:
x3 y 3 z 3 3xyz ( x y z )( x 2 y 2 z 2 xy yz xz )
Khai triển mẫu số ta được:
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D. 2
( x y )2 ( y z ) 2 ( z x) 2 2( x 2 y 2 z 2 xy yz xz ) B
Câu 148.
x 24 x 20 x16 ... x 4 1
tại x 2
x 26 x 24 x 22 ... x 2 1
Tính giá trị biểu thức:
A.
1
2
B.
x yz
5
2
1
7
C.
1
3
D.
1
5
D.
1
5
D.
1
5
Hướng dẫn
Chọn D .
Đặt A x24 x20 ..... 1 A.x 4 x 28 x 24 ..... x 4
x 28 1
A.x A x 1 A 4
x 1
4
28
Tương tự B x 26 x 24 x 22 ... x 2 1
x 28 1
.
x2 1
Suy ra :
A x2 1
x2 1
1
1
4
2
2
.
2
B x 1 x 1 x 1 x 1 5
Câu 149. Cho 4a 2 b2 5ab và 2a b 0 . Tính giá trị của : A
A.
1
3
B.
1
2
C.
ab
4a b2
2
1
2
Hướng dẫn
Chọn A .
Từ : 4a 2 b2 5ab 4a 2 4ab ab b2 0 4a b a b 0
TH 1: 4a b 0 4a b ( mâu thẫn vì 2a b 0 )
TH 2: a b 0 a b A
a2
1
2
2
4a a
3
Câu 150. Cho 3a 2 3b2 10ab và b a 0 . Tính A
A.
1
3
B.
1
2
a b
ab
C.
1
2
Hướng dẫn
Chọn C .
Từ: 3a 2 3b 2 10ab 3a 2 9ab ab 3b 2 0 a 3b 3a b 0
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
TH 1: a 3b 0 a 3b ( mâu thuẫn vì b a 0 )
TH 2: 3a b 0 3a b A
a 3a 1
a 3a 2
Câu 151. Cho x 2 2 y 2 xy, y 0, x y 0 .Tính A
A.
1
3
B.
1
2
x y
x y
C.
1
2
D.
1
5
Hướng dẫn
Chọn A .
Từ x 2 2 y 2 xy x 2 xy 2 y 2 0 x 2 y x y 0
TH1: x 2 y 0 x 2 y A
2y y 1
2y y 3
TH2: x y 0 ( mâu thuẫn vì x y 0 )
Câu 152. Cho abc 2 . Tính B
A. 1
a
b
2c
ab a 2 bc b 1 ac 2c 2
B. 2
C. 1
D. 2
Hướng dẫn
Chọn C .
a
b
abc 2
a
b
abc 2
B
1
ab a abc bc b 1 ac abc 2 abc a b 1 bc bc b 1 ac 1 bc b
Câu 153. Cho abc 1 . Tính A
A. 1
a
b
c
ab a 1 bc b 1 ac c 1
B. 2
C. 1
D. 1
Hướng dẫn
Chọn D .
A
a 2bc
b
c
a 2bc
b
c
1
2
ab a bc abc bc b abc ac c 1 ab 1 ac c b c 1 ac ac c 1
Câu 154. Cho abc 2012 . Tính B
A. 2
a
b
2012c
ab a 2012 bc b 1 ac 2012c 2012
B. 0
C. 1
D. 3
Hướng dẫn
Chọn C .
a
b
abc 2
a
b
abc 2
B
1
ab a abc bc b 1 ac abc 2 abc a b 1 bc bc b 1 ac 1 bc b
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
Câu 155. Cho
16a 2 40ab
a 10
. Tính A
8a 2 24ab
b 3
A. 10
B. 8
C. 5
D. 1
Hướng dẫn
Chọn C .
100 2
10
50
16.
b 40. b 2
a 10
10
9
3
a b A
9 5
100
10
10
b 3
3
8.
.b 2 24. .b 2
9
3
9
a b c
Câu 156. Cho a3 b3 c3 3abc, a, b, c 0 . Tính P 1 1 1 .
b c a
A. P 1
B. P 1
P 1
D.
P 8
C. P 3
Hướng dẫn
Chọn D .
Ta có : a 3 b3 c3 a b c a 2 b 2 c 2 ab bc ca 3abc , Mà a3 b3 c3 3abc Nên
TH1 : a b c 0 P
a b b c a c c a b
.
.
. . 1
b
c
a
b c a
TH2 : a 2 b 2 c 2 ab bc ca 0 a b c P 1 11 11 1 8
Câu 157. Cho a, b, c khác nhau đôi 1 và
ab bc ca
; a bc 0.
c
a
b
a b c
Tính B 1 1 1 .
b c a
A. P 1
P 1
C.
P 8
B. P 8
D. P 1
Hướng dẫn
Chọn B .
Từ giả thiết:
B
a b 2c
a b b c c a 2a b c
2 b c 2a .
c
a
b
a bc
c a 2b
a b b c a c 2c 2a 2b
.
.
. . 8
b
c
a
b c a
Câu 158. Cho a3 b3 c3 3abc và a b c 0 , Tính giá trị N
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
a 2 b2 c2
a b c
2
.
A.
1
3
B.
1
2
C.
1
4
D.
1
10
Hướng dẫn
Chọn A .
Từ gt a b c N
3a 2 1
9a 2 3
Câu 159. Cho các số thực dương thỏa mãn a100 b100 a101 b101 a102 b102 . Tính P a 2015 b2015 .
A. 2
B. 1
C. 1
D. 2
Hướng dẫn
Chọn D .
Từ : a100 b100 a101 b101 a100 a 1 b100 b 1 0
(1)
và a101 b101 a102 b102 a101 a 1 b101 b 1 0
(2)
Từ (1) và (2)
a101 a 1 b101 b 1 a100 a 1 b100 b 1 0 a100 a 1 b100 b 1 0
2
2
2
a 1
a 1 0
Do a, b 0
khi đó : P 12015 12015 2
2
b 1
b 1 0
3
3
a b 1
Câu 160. Cho 2 2
. Tính A a 2014 b2014 .
a b 1
A. 0
B. 1
C. 1
D. 4
Hướng dẫn
Chọn B .
Từ giả thiết suy ra a3 b3 a 2 b2 a 2 (a 1) b2 (b 1) 0
vì a 2 b2 1 a 1; b 1 a 2 (a 1) b2 (b 1) 0
2
a (a 1) 0 a 0; b 1
Dấu bằng xảy ra khi : 2
A a 2014 b2014 1
b (b 1) 0 a 1; b 0
Câu 161. Cho các số a,b,c thỏa mãn điều kiện: a2 b2 c2 1 và a3 b3 c3 1 .
Tính giá trị của biểu thức: S a2 b9 c1945 .
A. 4
B. 3
C. 1
Hướng dẫn
Chọn C .
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
D. 0
Từ giả thiết ta có : a2 b2 c2 a3 b3 c3 a2 (1 a) b2 (1 b) c2 (1 c) 0
a 1
Vì a b c 1 b 1 a2 (1 a) b2 (1 b) c2 (1 c) 0
c 1
2
2
2
a2 (1 a) 0 a 0; b 0; c 1
Dấu bằng xảy ra khi: b2 (1 b) 0 a 1; b 0; c 0 S a2 b9 c1945 1
c2 (1 c) 0
a 0; b 1; c 0
Câu 162. Cho a b c 0 và a 2 b2 c2 14 , Tính A a 4 b4 c 4 .
A. 99
B. 100
C. 101
D. 98
Hướng dẫn
Chọn D .
Ta có : 142 a2 b2 c2 a4 b4 c4 2 a2b2 b2c2 c2a2
2
(1). Ta lại có :
a b c 0 a b c 0 a 2 b 2 c 2 2 ab bc ca 0
2
ab bc ca 7 a 2b 2 b 2c 2 c 2 a 2 2abc a b c 49 ,
a 2b2 b2c 2 c 2 a 2 49 . Thay lên (1) ta được :
142 A 2.49 A 98
Câu 163. Cho x 2
1
1
7 ; x 0 . Tính giá trị biểu thức x5 5 ?
2
x
x
A. 120
B. 111
C. 123
D. 121
Hướng dẫn
Chọn C .
Ta có : x5
1 4 1
1
1
x 4 x x3 3
5
x
x
x
x
1
1
1
1
1
1
1
Ta tính : x x 2 2 2 9 x 3 , x3 3 x 2 2 x x 18
x
x
x
x
x
x
x
2
Và x 4
x5
1 3 1
1
1
x 3 x x 2 2 47
4
x
x
x
x
1
47.3 18 123
x5
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
Câu 164.
Cho x
1
1
2020 ; x 0 , Tính theo a các giá trị của x 2 2 .
x
x
A. 20202 2
C. 20202 1
B. 20202
D. 20202 2
Hướng dẫn
Chọn A .
2
1
1
1
1
Ta có: x 2020 x 20202 x 2 2 2 20202 x 2 2 20202 2
x
x
x
x
Câu 165.
Cho x
1
1
2019; x 0 . Tính theo a các giá trị của x3 3 .
x
x
A. 20193 2019
B. 20193 3.2019
C. 20193 2.2019
D. 20193 2019
Hướng dẫn
Chọn B .
x
1
1
2019 x2 2 20192 2
x
x
Nên x3
Câu 166.
Cho x
1
1
1
1
x x 2 2 x 2019 20192 2 2019 20193 3.2019
3
x
x
x
x
1
1
2021; x 0 . Tính theo a các giá trị của x 6 6 .
x
x
A. 20213 3.2021 2
B. 20213 2021 2
C. 20213 3.2021
D. 20213 3.2021 2
2
2
2
2
Hướng dẫn
Chọn A .
x
1
1
2021 x2 2 20212 2
x
x
Nên x3
1
1
1
1
x x 2 2 x 2021 20212 2 2021 20213 3.2021
3
x
x
x
x
2
x6
Câu 167. Cho
2
1 3 1
x 3 2 20213 3.2021 2
6
x
x
1 1 1
1 1 1
3 và a b c abc . Tính 2 2 2 .
a b c
a b c
A. 20
B. 10
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
C. 9
D. 7
Hướng dẫn
Chọn D .
2
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
Ta có: 3 9 2 2 2 2 9
a b c
a b c
a b c
ab ac bc
Mà a b c abc
Nên
abc
1 1 1
1 1
abc
bc ac ab
1 1 1
1 1
1 1 1
1
2 2 2 9 2 2 2 9 2 7
2
a b c
a b c
ab ac bc
Câu 168. Cho 2 số x , y thỏa mãn: xy x y 1, và x 2 y xy 2 12 . Tính A x3 y 3 .
A 63
C.
A 28
B. A 28
A. A 63
A 61
D.
A 28
Hướng dẫn
Chọn C .
a 4
xy x y 1 a b 1 a 3
Từ gt ta có :
hoặc
b 3
ab 12
b 4
xy x y 12
Khi đó A x y 3xy x y a 3 3ab
3
a 3
A 33 3.3. 4 63
Trường hợp 1 :
b 4
a 4
3
A 4 3. 4 .3 28
Trường hợp 2 :
b 3
Câu 169. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phụ thuộc vào x:
A. 3x 5 2 x 11 2 x 3 3x 7
B. x 2 x 1
C. x 2 x 1 x 2 2019
D. x 5 x x 2 3 125
2
2
3
Hướng dẫn
Chọn A.
3x 5 2 x 11 2 x 3 3x 7
6 x 2 33x 10 x 55 (6 x 2 14 x 9 x 21)
76
Câu 170. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phụ thuộc vào biến:
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
B. z z 1 z z 1 3
A. y 1 y 2 2 y 2
2
2
C. x 2 2 x 2 x 1 x x 3 x 2 3x 2 D. z 1 z 1 z 2
Hướng dẫn
Chọn C.
x
2
2 x 2 x 1 x x3 x 2 3x 2
x 4 x 3 x 2 2 x 2 2 x 2 x 4 x 3 3x 2 2 x
2
Câu 171. Cho các biểu thức sau,
P x 5 2 x 3 2 x x 3 x 7
Q x 1 x x 1
G 1 x 1 x x 2 2019
H 9 x 9 x x 2
Số biểu thức không phụ thuộc vào biến là:
A. 1
B.4
C.3
D. 2
Hướng dẫn
Chọn D.
P x 5 2 x 3 2 x x 3 x 7
2 x 2 3x 10 x 15 2 x 2 6 x x 7 8
H 9 x 9 x x 2 81 x 2 x 2 81 .
Câu 172. Cho biểu thức sau: P 3 2 x 1 5 x 3 6 3x 4 19 x . Tìm khẳng định đúng.
A. Biểu thức phụ thuộc vào biến x
B. Giá trị biểu thức P 11
C. Biểu thức không phụ thuộc vào x
D. Giá trị biểu thức P 12
Hướng dẫn
Chọn C.
P 3 2 x 1 5 x 3 6 3 x 4 19 x
6 x 3 5 x 15 18 x 24 19 x
12
Câu 173. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phụ thuộc vào x:
A.
x 2020 x 2020 x x 1 2019
B. x 2 x 2 4
C. P 3x 2 3x 4 x 2 5 x 3 x 2 2 x D. 2 x 1
Hướng dẫn
Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS
2
2