Bài tập trắc nghiệm và đáp án - Va chạm

VA CHẠM 1. Định luật bảo toàn động lượng uur uu r uur uur uuur uur Nếu hệ vật được xét là cô lập thì: P1 +P2 +... +Pn =P '1 +P2' +... +Pn' uu r uu r uu r ur uu r uu r hay m1 v1 + m2 v2 +...+ mn vn = m1 v1' + m2 v2' +...+ mn vn' 2. Định luật bảo toàn năng lượng Wt + m v2 m v '2 m1v12 m v2 m v '2 m v '2 + 2 2 +...+ n n = Wt’ + 1 1 + 1 2 +...+ 1 n 2 2 2 2 2 2 Câu 1: Cho hệ con lắc lò xo lò xo có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng m 1 = 1kg, người ta treo vật có khối lượng m2 = 2kg dưới m1 bằng sợi dây (g =10m/s2, π2 = 10). Khi hệ đang cân bằng thì người ta đốt dây nối .Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian là lúc hệ bắt đầu chuyển động. Số lần vật qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương kể từ lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất đến thời điểm t = 10s là A. 19 lần B. 16 lần C. 18 lần D. 17 lần Câu 2: Một con lắc lò xo có k = 30N/m, vật M = 200g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng vật m = 100g bắn vào M theo phương ngang với v 0 = 3m/s. Sau va chạm, hai vật dính vào nhau và làm cho lò xo nén r ồi cùng dao đ ộng đi ều hòa theo phương ngang trùng với trục của lò xo. Gốc thời gian là ngay lúc sau va ch ạm. Th ời đi ểm l ần th ứ 2013 và 2015 độ biến dạng của lò xo bằng 3cm lần lượt là: A. 316,07s & 316,64s. B. 316,32s & 316,68s. C. 316,07s & 316,38s. D. 316,32s & 316,64s. Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với T = 2π (s), vật có khối lượng M. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật M có gia tốc -2cm/s 2 thì một vật có khối lượng m = 0,5M chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm v ới M, có xu h ướng làm lò xo nén lại. Biết vận tốc vật m là v 0 = 3√3 cm/s. Quãng đường mà vật M đi được từ lúc va ch ạm đ ến khi vật M đổi chiều chuyển động là: A. 6cm. B. 8cm. C. 4cm. D. 2cm. Câu 4: Một con lắc đơn có khối lượng m 1 = 400g, có chiều dài 160cm. ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi VTCB một góc 600 rồi thả nhẹ cho vật dao động, khi vật đi qua VTCB vật va chạm mềm với vật m2 = 100g đang đứng yên, lấy g = 10m/s2. Khi đó biên độ góc của con lắc sau khi va chạm là A. 53,130. B. 47,160. C. 77,360. D.530 . Câu 5: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, vật nặng M có khối lượng M = 150g đang nằm yên t ại vị trí cân bằng. Một viên đạn có khối lượng m = 50g bay ngang với vận tốc v 0 = 10m/s tới va chạm với vật nặng M của con lắc. Coi va chạm là hoàn toàn không đàn hồi (va chạm mềm), lấy g = 10m/s2. Biên độ dao động α0 của con lắc là: A. 46,570 B. 35,260 C. 52,010 D. 22,970 Câu 6: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, vật nặng M có khối lượng M = 150g đang nằm yên t ại vị trí cân bằng. Một viên đạn có khối lượng m = 50g bay ngang với vận tốc v 0 tới va chạm với vật nặng M của con lắc. Coi va chạm là hoàn toàn không đàn hồi (va chạm mềm), lấy g = 10m/s 2. Sau va chạm, con lắc dao động điều hòa với biên độ α0 = 80. Vận tốc v0 của viên đạn: A. 1,76 m/s. B. 3,2m/s. C. 4,7m/s. D. 2,2m/s. Câu 7: Con lắc lò xo gồm vật nặng m dao động không ma sát theo phương ngang v ới biên đ ộ A 1. Đúng lúc con lắc đang ở biên một vật giống hệt nó chuyển động theo phương dao đ ộng c ủa con l ắc với vận tốc đúng bằng vận tốc con lắc khi nó đi qua VTCB và va chạm đàn hồi xuyên tâm v ới nhau. Ngay sau va chạm biên độ của con lắc là A2, tỷ số A1/A2 là: A.1/ 2 B. 3 /2 C.1/2 D.2/3 Câu 8: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang không ma sát. Vật có khối lượng M = 640g. Lò xo nhẹ có độ cứng k = 64N/m. Con lắc đang nằm yên tại vị trí cân bằng thì vật nhỏ khối lượng m = 360g bay với vận tốc ngang v0 = 1m/s tới va chạm đàn hồi xuyên tâm với M. 1. Ngay sau va chạm, con lắc có vận tốc bằng: A. 0,36cm/s. B. 0,64m/s. C. 0,72m/s. D. 0,84 m/s. B. 6,4 cm. C. 7,2 cm. D. 8,4 cm. 2. Biên độ dao động: A. 3,6 cm. Câu 9: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang không ma sát. Vật có khối lượng M = 640g. Lò xo nhẹ có độ cứng k = 64N/m. Con lắc đang nằm yên t ại v ị trí cân bằng thì vật nhỏ khối lượng m = 360g bay với vận tốc ngang v0 = 1m/s tới va chạm mềm với M. 1. Ngay sau va chạm, con lắc có vận tốc bằng: A. 0,36 cm/s. B. 0,64m/s. C. 0,72m/s. D. 36 cm/s. B. 6,4 cm. C. 7,2 cm. D. 4,5 cm. 2. Biên độ dao động: A. 3,6 cm. Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2 π s, quả cầu nhỏ có khối lượng m1. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m 1 có gia tốc là -2cm/s 2 thì một vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2 ) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn h ồi xuyên tâm v ới vật m1, có hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động c ủa v ật m 2 ngay trước lúc va chạm là 3 3 cm/s. Quãng đường mà vật m1 đi được từ lúc va chạm đến khi vật m1 đổi chiều chuyển động là A. 6 cm. B. 6,5 cm. C. 4 cm. D. 2 cm. Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π s. Khi con lắc đến vị trí biên dương thì một vật có khối lượng m chuyển động cùng phương ngược chiều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với con lắc. Tốc độ chuyển động của m trước va chạm là 2cm/s và sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc là 1cm/s. Gia tốc của vật nặng của con l ắc ngay tr ước va chạm là -2cm/s2. Sau va chạm con lắc đi được quãng đường bao nhiêu thi đổi chiều chuyển động? A. s = 5 cm B. 2 + 5 cm C. 2 5 cm D. 2 +2 5 cm Câu 12: Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên đ ộ A. Khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m' (cùng kh ối l ượng v ới v ật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ Câu 13: Một con lắc lò xo có k = 20N/m, vật M = 100g có th ể tr ượt không ma sát trên m ặt ph ẳng ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng vật m = 100g bắn vào M theo ph ương ngang v ới v 0 = 3m/s. Va chạm là hoàn toàn mềm. Sau va chạm, hệ vật dao động điều hòa với biên độ là: A. 15cm. B. 10cm. C. 4cm. D. 8cm. Câu 14: Một con lắc lò xo khối lượng không đáng kể, k = 40N/m, vật M = 400g có th ể tr ượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng vật m = 100g bắn vào M theo phương ngang với v0 = 1m/s. Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm, M dao động điều hòa với biên độ là: A. 5cm. B. 10cm. C. 4cm. D. 8cm. Câu 15: Một con lắc lò xo có độ cứng k =100N/m và vật nặng khối lượng M = 100g. V ật dao đ ộng điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 4cm. Khi vật ở biên độ dưới người ta đặt nh ẹ nhàng một vật m = 300g vào con lắc. Hệ hai vật tiếp tục dao động điều hòa. V ận tốc dao đ ộng c ực đại của hệ là: A. 30π cm/s B. 8π cm/s C. 15π cm/s D. 5π cm/s Câu 16: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có h ệ s ố c ứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua v ị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ: A. 2 5cm B. 4,25cm C. 3 2cm D. 2 2cm Câu 17: Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được gi ữ c ố đ ịnh còn đ ầu kia g ắn vào qu ả cầu khối lượng M = 240g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. M ột viên bi kh ối l ượng m = 10g bay với vận tốc v o = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Biên đ ộ dao động của hệ là A. 5cm B. 10cm C. 12,5cm D.2,5cm Câu 18 (Chuyên Lê Quý Đôn QT 2012 – Lần 2): Trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát một lò xo nhẹ có độ cứng k = 50N/m một đầu cố định, đầu kia gắn v ới v ật nh ỏ kh ối l ượng m 1 = 0,5 kg. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để m 1 bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì m 1 dính vào vật có khối lượng m2 = 3m1 đang đứng yên tự do trên cùng mặt phẳng với m1, sau đó cả hai cùng dao động điều hòa với vận tốc cực đại là A. 5 m/s. B. 100 m/s. C. 1 m/s. D. 0,5 m/s. Câu 19: Một quả cầu M = 2 kg gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 800N/m, đầu d ưới gắn cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,4kg rơi tự do từ đ ộ cao h = 1,8m xu ống va ch ạm đàn hồi với M. Lấy g = 10m/s2. Sau va chạm M dao động điều hòa với biên độ A. 15cm. B. 3 cm. C. 10cm. D. 12cm. Câu 20: Một vật nhỏ khối lượng M = 0,6kg gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đ ứng có k = 200N/m, đầu dưới của lò xo gắn cố định. Một vật m = 0,2 kg r ơi t ự do t ừ h = 0,06m xu ống va ch ạm m ềm với M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s 2. Biên độ dao động: A. 1,5cm. B. 2cm. C. 1cm. D. 1,2cm. Câu 21: Một quả cầu khối lượng M = 0,2 kg gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có k = 20N/m, đầu dưới lò xo gắn với đế có khối lượng M đ. Một vật nhỏ m = 0,1kg rơi tự do từ độ cao h = 0,45m xuống va chạm đàn hồi với M. Lấy g = 10m/s 2. Sau va chạm M dao động điều hòa. Muốn đế không bị nhấc lên thì Mđ không nhỏ hơn: A. 300g. B. 200g. C. 600g. D. 120g. Câu 22: Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m lồng vào một tr ục thẳng đứng. Khi M đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát. Va chạm là mềm.Sau va chạm cả hai vật cùng dao động điều hòa.Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng lên, gốc tọa độ là vị trí cân bằng của M trước khi va ch ạm, g ốc th ời gian là lúc va chạm. Phương trình dao động của hai vật là A. x = 2cos(2πt + π/3) – 1 (cm) B. x = 2cos(2πt + π/3) + 1 (cm) C. x = 2cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 2cos(2πt - π/3) (cm) Câu 23: Một lò xo nằm ngang khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100N/m gắn với v ật m = 250g. Vật m0 = 100g chuyển động thẳng đều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m. Sau va ch ạm 2 vật chuyển động cùng vận tốc và làm lò xo nén tối đa một đoạn Δ l = 2cm. Bỏ qua ma sát, khối lượng lò xo không đáng kể. Sau khi m 0 k m u u r v0 m0 tách khỏi m thì vật m dao động với biên độ nào? A. 2,6 cm B. 1,69 cm C. 1,54 cm D. 2 cm Giải Vật m0 tách khỏi vật m khi 2 vật đi qua vị trí cân bằng, lúc đó vận tốc đạt max => A’ = 1,69 cm Câu 24: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng v ật n ặng m = 5/9 kg đang dao đ ộng điều hòa theo phương ngang có biên độ A = 2 cm trên mặt phẳng n ằm ngang nh ẵn. T ại th ời đi ểm vật đi qua vị trí thế năng bằng động năng có 1 vật nhỏ khối lượng m 0 = 0,5m rơi thẳng đứng và dính chặt vào m. Khi qua vị trí cân bằng hệ m + m0 có tốc độ là: A. 20 cm/s B. 30 3 cm/s C. 25 cm/s D. 5 12 cm/s Câu 25: Một con lắc lò xo khối lượng m dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang. Khi li đ ộ của con lắc là 2,5cm thì vận tốc của nó là 25 3 cm/s khi li độ là 2,5 3 cm thì vận tốc là 25cm/s. Đúng lúc quả cầu qua vị trí cân bằng thì một quả cầu nhỏ cùng khối lượng chuyển động ngược chiều với vận tốc 1m/s đến va chạm đàn hồi với quả cầu con lắc. Chọn gốc thời gian là lúc va chạm thì đ ến khi độ lớn vận tốc hai quả cầu bằng nhau lần thứ nhất thì 2 quả cầu cách nhau bao nhiêu? A. 13,9 cm B. 3,4 cm C. 10 3 cm D. 5 3 cm Câu 26: Một vật khối lượng M = 200g được gắn vào đầu trên của một lò xo th ẳng đ ứng có đ ộ cứng k = 20 N/m, đầu dưới lò xo được giữ cố định. Vật M có thể chuyển động theo phương thẳng đứng. Bỏ qua ma sát và lực cản không khí. Khi m đang ở vị trí cân bằng, ng ười ta thả v ật m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 7,5cm so với M. Va chạm là hoàn toàn đàn h ồi. Sau va ch ạm v ật n ảy lên và được giữ lại không rơi xuống. Viết phương trình dao động của M? Lấy gốc thời gian là lúc 2 v ật va chạm, gốc tọa độ là vị trí cân bằng của đĩa lúc ban đầu, chiều dương hướng lên. A. x = 8cos(10t) cm B. x = 4cos(10t - 5π/6) cm C. x = 10cos(20t - 3π/4) cm D. x = 8,2cos(10t) cm Câu 27: Một con lắc đơn có chiều dài l = 50cm, vật nặng M có khối lượng M = 100g đang nằm yên tại vị trí cân bằng. Một viên đạn có khối lượng m = 100g bay ngang với vận tốc v 0 tới va chạm với vật nặng M của con lắc. Coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi, lấy g = 10m/s 2. Sau va chạm, con lắc dao động điều hòa với biên độ α0 = 60. Vận tốc v0 của viên đạn: A. 6,5 cm/s. B. 23,4cm/s. C. 8,7 cm/s. D. 5,2m/s. Câu 28: Một con lắc đơn có l = 1m, vật nặng A có m = 100g. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α0 = 300 rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, lấy g = 10m/s2. Khi đi qua vị trí cân bằng vật A va chạm đàn hồi xuyên tâm với một viên bi B có khối lượng m1 = 50g đang nằm yên trên mặt bàn. a.Vận tốc hai vật ngay sau va chạm: A. 0,15 m/s ; 1,89m/s. B. 0,54m/s ; 2,16m/s. C. 0,15m/s ; 2,16m/s. D. 0,54m/s ; 1,89m/s. b. Biên độ góc của con lắc A sau va chạm: A. 150. C. 100 B. 210. D. 70 Câu 29: Một vật nhỏ khối lượng M = 0,9kg, gắn trên một lò xo nhẹ, th ẳng đ ứng có k = 200N/m, đầu dưới của lò xo gắn cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1kg r ơi tự do t ừ đ ộ cao h xu ống va chạm mềm với M. Sau va chạm, hai vật dính vào nhau và dao đ ộng đi ều hòa theo ph ương th ẳng đứng trùng với trục lò xo. Lấy g = 10m/s 2. Để m không tách dời M suốt quá trình dao động, h không vượt quá: A. 1,5 m. B. 160cm. C. 100cm. D. 1,2m. E. 2,475(m) Câu 30: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m tích điện q và lò xo có k = 10N/m. Khi vật nặng đang ở vị trí cân bằng thì xuất hiện trong thời gian Δt = 37π m một k điện trường đều E = 2,5.104 V/m có hướng thẳng đứng lên trên. Biết qE = mg. Sau đó con l ắc dao động điều hòa với biên độ A = 8cm. Giá trị của q là A. 16µC. B. 25µC. C. 32µC. D. 20µC. Câu 31: Một con lắc lò xo ngang, chuyển động trên mặt nhẵn có k = 20 N/m và m = 50g. V ật n ặng tích điện q = 20µC. Khi đang ở vị trí cân bằng người ta đặt điện tr ường E = 10 5 V/m có hướng dọc theo trục lò xo vào không gian quanh con lắc trong thời gian rất nhỏ 0,01s. Sau thời gian đó con l ắc dao động với biên độ bằng bao nhiêu? A. 10cm. B. 1cm. C. 2 cm. D. 20cm. Câu 32: Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng có k = 50N/m, m = 200g. V ật n ặng cho nhiễm điện q = 10-5 C. Con lắc dao động với biên độ A = 5cm. Khi đến VTCB người ta thiết lập một điện trường hướng lên có E = 105 V/m. Tìm biên độ dao động trong điện trường. A. 5,4 cm. B. 2cm. C. 6,4 cm. D. 2,6 cm. Câu 33: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100g tích điện q = 20µC và lò xo có độ cứng k = 10N/m. Khi vật đang qua vị trí cân bằng với v ận t ốc 20 3 cm/s theo chiều dương trên mặt bàn nhẵn cách điện thì xuất hiện một điện trường đều trong không gian xung quanh. Bi ết điện trường cùng chiều dương của trục tọa độ và có cường độ E = 10 4 V/m. Tính vận tốc cực đại của con lắc sau khi xuất hiện điện trường. A. 34,6 cm/s. B. 40 cm/s. C. 28,4 cm/s. D. 30 cm/s Câu 34(Chuyên ĐH Vinh 2013 – lần 2) : Một vật có khối lượng m1 = 80g đang cân bằng ở đầu trên của một lò xo có độ cứng k = 20N/m, đặt thẳng đứng trên mặt bàn nằm ngang. Thả một vật nhỏ m 2 = 20g, rơi tự do từ độ cao bằng bao nhiêu so với vật m 1, để sau va chạm mềm, 2 vật dao động điều hòa với tốcđộ cực đại 30 2 cm/s? Lấy g = 10m/s2. A. 0,8 cm. B. 22,5 cm. C. 45 cm. D. 20 cm. Câu 35(Chuyên PBC 2013 - lần 2) : Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài 10cm, vật B tích điện tích q = 10-6 C. Vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng K = 10 N/m. Hệ đ ược đ ặt nằm ngang trên m ặt bàn nhẵn trong một điện trường đều có cường độ điện trường E = 10 5 V/m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị dãn. Cắt dây nối hai vật, vật B rời ra chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A dao động điều hòa. Khi lò xo có chiều dài ng ắn nh ất lần đầu tiên thì A và B cách nhau một khoảng là: A. 19cm. B. 4cm C. 17cm D. 24cm Câu 36(Chuyên SP1 - Lần 5) : Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 200 N/m và vật nhỏ khối lượng m = 500 g. Ban đầu giữ vật m ở vị trí lò xo b ị nén 12 cm, tại vị trí cân bằng (của con lắc lò xo) có đặt vật M khối lượng 1kg đang đ ứng yên. Buông nh ẹ v ật m, va chạm giữa m và M là va chạm tuyệt đối đàn h ồi xuyên tâm. Sau va ch ạm, v ật m dao đ ộng v ới biên độ bằng A. 2 cm . B. 6 cm. C. 4 cm. sD. 8 cm.