Bài tập trắc nghiệm và đáp án - Con lắc đơn

CON LẮC ĐƠN Con lắc đơn một gồm 1 sợi dây không dãn chiều dài l, khối lượng không đáng kể, một đầu được buộc cố định, đầu kia được gắn với vật nặng dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g. 1. Tần số góc ω = 2p l g 1 =2p ; chu kỳ T = ; tần số f = w g l 2p g l Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1 rad hay s0 << l s 2. Lực hồi phục: F = - mgsinα ≈ -mgα = -mg = -mω2s l Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. 3. Phương trình dao động: s = s0cos(ωt + φ) hoặc α = α0cos(ωt + φ) với s = αl, s0 = α0l ⇒v = s’ = -ωS0sin(ωt + φ) = -ωlα0sin(ωt + φ) ⇒a = v’ = -ω2s0cos(ωt + φ) = -ω2lα0cos(ωt + φ) = -ω2s = -ω2αl Lưu ý: s0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 4. Hệ thức độc lập 2 2 æv ö + s0 = s + ç ÷ èw ø 2 2 + a = -ω s = -ω αl + α02 = α2 + 2 v2 gl Câu 1: Chu kỳ con lắc không phụ thuộc vào những yếu tố nào sau đây? A. Chiều dài dây treo B. Khối lượng vật nặng C. Gia tốc trọng trường D. Nhiệt độ Câu 2: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m dao động điều hòa với tần s ố f. Nếu tăng kh ối lượng vật nặng thành 2m thì tần số của vật là A. f . B. f 2 . C. 2f . D. f/ 2 Câu 3: Tìm kết luận sai khi nói về dao động của con lắc đơn. A. Với góc lệch ban đầu α0 (α0 < 100) và khi không có sức cản thì con lắc dao động điều hòa. B. Khi con lắc dao động điều hòa, chu kì không phụ thuộc vào biên độ dao động. C. Khi con lắc dao động điều hòa, chu kì không phụ thuộc khối lượng quả nặng. D. Chuyển động dao động điều hòa của con lắc đơn là chuyển động biến đổi đều. Câu 4: Trong dao động điều hòa của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc đơn. B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng. C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật. 1 D. tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật. Câu 5: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường) ? A. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa. B. Khi vật ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó. C. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần. D. Khi vật đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng dây. Câu 6: Ba con lắc đơn cùng chiều dài mang ba quả cầu cùng kích thước làm b ằng g ỗ, thép và chì. Kéo các quả cầu lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α 0 rồi thả ra cùng lúc. Bỏ qua lực cản và lực ma sát. Điều nào sau đây là đúng? A. Con lắc có quả cầu bằng gỗ sẽ đi qua vị trí cân bằng trước hai con l ắc còn l ại vì nó nh ẹ hơn. B. Con lắc có quả cầu bằng chì sẽ đi qua vị trí cân bằng tr ước hai con lắc còn l ại vì nó n ặng hơn. C. Con lắc có quả cầu bằng thép sẽ đi qua vị trí cân bằng trước hai con lắc còn l ại vì nó không quá nhẹ cũng không quá nặng. D. Cả ba con lắc sẽ đi qua vị trí cân bằng cùng lúc. Câu 7: Ba con lắc đơn hoàn toàn giống nhau. Kéo con lắc thứ nhất lệch khỏi ph ương th ẳng đ ứng một góc 40, kéo con lắc thứ hai lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 6 0, kéo con lắc thứ ba lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 80 rồi thả cùng lúc. Điều nào sau đây là đúng ? A. Con lắc thứ nhất sẽ đi qua vị trí cân bằng sớm nhất vì biên độ góc của nó bé nhất. B. Con lắc thứ ba sẽ đi qua vị trí cân bằng sớm nhất vì biên độ góc của nó lớn nhất nên th ế năng dự trữ của nó lớn. C. Con lắc thứ hai sẽ đi qua vị trí cân bằng sớm nhất vì biên độ góc c ủa nó có giá tr ị v ừa phải. D. Cả ba con lắc sẽ qua vị trí cân bằng cùng lúc. Câu 8: Một con lắc đơn gồm một dây treo dài 1,2m, mang một vật nặng khối lượng m = 0,2 kg, dao động ở nơi gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Tính chu kì dao động của con lắc khi biên độ nhỏ. A. 1,5s B. 0,7s C. 2,2s D. 2,5s Câu 9: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động với biên độ góc nhỏ là 1s dao đ ộng t ại n ơi có g = 10m/s2. Chiều dài của dây treo con lắc là: A. 0,25cm B. 0,25m C. 2,5m D. 2,5cm Câu 10: Một con lắc đơn có chiều dài 1m thực hiện 10 dao động mất 20s thì gia t ốc tr ọng tr ường nơi đó là: A. 9,78m/s2. B. 9,8m/s2. C. 10m/s2. 2 D. 9,86m/s2. Câu 11: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 25 cm và quả cầu nhỏ dao động tại nơi có g = 10m/s2. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α 0 nhỏ rồi thả nhẹ thì con lắc sẽ dao động điều hòa. Lấy π2 = 10. Thời gian kể từ lúc buông tay đến lúc quả cầu đi qua vị trí cân b ằng lần thứ 2 là A. 0,25 s. B. 0,75 s. C. 1 s. D. 1,5 s. Câu 12: Con lắc đơn dao động điều hòa. Khi tăng chiều dài con lắc lên 4 lần chu kỳ con lắc sẽ: A.Tăng lên 2 lần B.Giảm đi 2 lần C.Tăng lên 4 lần D.Giảm di 4 lần Câu 13: Biết chu kì của con lắc đơn T = 1,5s. Trung bình trong hai phút vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần? A. 80. B. 120. C. 160. D. 180. Câu 14: Con lắc đơn đếm giây có độ dài 1m dao động với chu kì 2s. Tại cùng một nơi thì con lắc đơn thì con lắc có độ dài 3m sẽ dao động với chu kì A. 6 s. B. 4,24 s. C. 3,46 s. D. 1,5 s. Câu 15: Khi chiều dài dây treo con lắc đơn tăng 20% so với chiều dài ban đầu thì chu kì dao động của con lắc đơn thay đổi như thế nào? A. Tăng 4,47%. B. Giảm 9,54%. C. Tăng 20%. D.Tăng 9,54%. Câu 16: Để chu kì con lắc đơn tăng thêm 5% thì phải tăng chiều dài nó thêm? A. 25%. B. 2,46%. Câu 17: Cho biết mặt trăng có bán kính bằng C. 2,25%. D. 10,25 %. 1 1 bán kính Trái đất. Khối lượng mặt trăng bằng khối 3, 7 81 lượng Trái Đất. Một con lắc đơn dao động trên Mặt Trăng có tần số thay đổi ra sao so với lúc dao động trên Trái Đất. A. Tăng 2,5 lần. B. Giảm 2,5 lần. C. Tăng 4 lần. D. Giảm 4 lần. Câu 18: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 62,5 cm đang đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Tại t = 0, truyền cho quả cầu một vận tốc bằng 30 cm/s theo ph ương ngang cho nó dao động điều hòa. Tính biên độ góc α0 ? A. 0,0322 rad B. 0,12 rad C. 0,0144 rad D. 0,0267 rad Câu 19: Một con lắc đơn có dây treo dài 20cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1 rad rồi cung cấp cho nó vận tốc 10 2 cm/s hướng theo phương vuông góc với sợi dây. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2 và π2 = 10. Biên độ dài của con lắc bằng: A. 2cm. B. 2 2 cm. C. 4cm. D. 4 2 cm. Câu 20: Biết rằng khi vật có li độ 4cm thì vận tốc của nó là -12 3 cm/s còn khi vật có li độ -4 2 cm thì vật có vận tốc 12 2 cm/s. Xác định tần số góc và biên độ dài của con lắc đơn dao động điều hòa có đặc điểm nói trên. A. ω = 3rad/s ; s0 = 8cm. B. ω = 3rad/s ; s0 = 6cm. 3 C. ω = 4rad/s ; s0 = 8cm. D. ω = 4rad/s ; s0 = 6cm. Câu 21: Một con lắc đơn dao động nhỏ ởnơi có g = 10m/s 2 với chu kì T = 2s trên quỹ đạo dài 24cm. Tần số góc và biên độ góc có giá trị: A. ω = 2π rad/s ; α0 = 0,24 rad. B. ω = 2π rad/s ; α0 = 0,12 rad. C. ω = π rad/s ; α0 = 0,24 rad. D. ω = π rad/s ; α0 = 0,12 rad. Câu 22: Con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình: s = 4cos(10t – 2π/3) cm. Sau khi vật đi được quãng đường 2 cm (kể từ t = 0) vật có vận tốc bằng bao nhiêu? A. 20 cm/s B. 30 cm/s C. 10 cm/s D. 40 cm/s Câu 23: Một con lắc đơn đang nằm yên tại vị trí cân bằng. Truyền cho vật một vận tốc v 0 = 62,8 cm/s theo phương ngang thì sau 1/3 s vật chưa đổi chiều chuyển động và có vận tốc 31,4 cm/s. Lấy g = 10m/s2, π2 = 10. Tần số dao động của vật là: A. 0,5 Hz. B. 1 Hz. C. 1,5 Hz. D. 2 Hz. Câu 24: Một con lắc đơn dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 m/s 2 với chu kì T = 2s. Thời gian để con lắc dao động từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ s = s0/2 là: A. t = 1/6 s B. t = 1/4 s C. t = 1/2 s D. t = 5/6 s Câu 25: Một con lắc đơn có chiều dài l, dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g với biên độ góc α0. Lúc vật đi qua vị trí có li độ góc nó có vận tốc là v. Biểu thức nào sau đây là đúng? A. v2 =a 02 - a 2 gl v2 C. a 02 =a 2 + 2 w B. α2 = α02 –glv2 D. a 02 =a 2 - v2 g l Câu 26: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây có chiều dài l = 40 cm. Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α0 = 0,15rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hòa. Quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3 là A. 20cm. B. 8cm. C. 18cm. D. 16cm. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Viết phương trình chuyển động của co lắc đơn khi dao động bé (Với α ≤ 100). - Phương trình li độ góc: α = αocos(t + ) rad - Phương trình li độ dài: s = socos(t + ) - Phương trình vận tốc dài: v = s’ = - sosin(t + ) =socos(t +  + π/2) Hệ quả : + vận tốc tức thời biến thiên điều hoà theo thời gian cùng tần s ố v ới li đ ộ dài, nhưng sớm pha hơn li độ là π/2 rad. + vmax= so : khi vật qua vị trí cân bằng ; vmin = 0 khi vật ở vị trí biên. - Phương trình gia tốc tiếp tuyến: at = s’’ = - 2socos(t + ) = - 2s 4 Hệ quả : + gia tốc tiếp tuyến tức thời biến thiên điều hoà theo thời gian, cùng tần số nhưng ngược pha so với li độ. + vmax= 2so :khi vật ở vị trí biên ; vmin = 0 khi vật qua vị trí cân bằng Với s = l và so =ol v S02 =s 2 +( ) 2 ; w - Hệ cô lập : Hệ thức độc lập: a = -2s = -2αl v2 a 02 =a 2 + gl Câu 1: Con lắc đơn dao động điều hòa có S0 = 4cm, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2. Biết chiều dài của dây là l = 1m. Hãy viết phương trình dao động biết lúc t = 0 vật đi qua v ị trí cân bằng theo chiều dương? A. s = 4cos(10πt – π/2) cm B. s = 4cos(10πt + π/2) cm C. s = 4cos(πt – π/2) cm D. s = 4cos(πt + π/2) cm Câu 2: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α0 = 0,1 rad có chu kì dao động T = 1s. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, khi vật bắt đầu chuyển động vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của con lắc là: A. α = 0,1cos2πt rad B. α = 0,1cos(2πt + π) rad C. α = 0,1cos(2πt + π/2) rad D. α = 0,1cos(2πt – π/2)rad Câu 3: Một con lắc đơn gồm một quảcầu bằng kim loại có khối lượng m = 100g treo vào đi ểm A cố định bằng một sợi dây mảnh dài 1m. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng đ ến khi dây treo nghiêng với phương thẳng đứng góc α0 = 90 rồi buông ra nhẹ nhàng cho dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s2 và π2 = 10. Chọn t = 0 là lúc buông vật, chiều dương là chiều kéo vật ra lúc đầu. Phương trình dao động của con lắc: A. α = 1 cos( 2 t – π/2) rad 20 C. α = 1 cos(πt) rad 20 B. α = D. α = p cos(πt) rad 20 1 cos( 2 t – π) rad 20 Câu 4: Con lắc đơn có chiều dài l = 20cm. Tại thời điểm t = 0, t ừ v ị trí cân b ằng con l ắc đ ược truyền vận tốc 14 cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Lấy g = 9,8 m/s 2. Phương trình dao động của con lắc là: A. s = 2cos(7t – π/2) cm B. s = 2cos7t cm C. s = 10cos(7t – π/2) cm D. s = 10cos(7t + π/2) cm Câu 5: Một con lắc đơn có dây treo có khối lượng không đáng kể có chiều dài l = 1,11 m  10/9 m treo tại nơi có g = 10 m/s 2. Tại vị trí cân bằng người ta truyền cho con lắc vận tốc 0,15 m/s hướng sang phải. Chọn chiều dương hướng sang trái, gốc thời gian là lúc v ật bắt đầu dao đ ộng. Ph ương trình dao động của vật là: A. s = 5cos (2t + ) (cm,s) B. s = 0,5cos 3t (m,s) 5 C. s = 5cos (3t + /2) (cm,s) D. s = 0,5cos (2t - /2) cm,s. Câu 6: Một con lắc đơn dao động điều hòa có chu kỳ dao động T = 2s. Lấy g = 10m/s 2, π2 = 10. Viết phương trình dao động của con lắc biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 rad và vận tốc v = -15,7 cm/s. A. s = 5 2 cos(πt + π/4) cm B. s = 5 2 cos(πt - π/4) cm C. s = 5cos(πt - π/4) cm D. s = 5cos(πt + π/4) cm Câu 7: Con lắc đơn có chu kì T = 2 s. Trong quá trình dao động, góc lệch cực đại của dây treo là α 0 = 0,04 rad. Cho rằng quỹ đạo chuyển động là thẳng, chọn gốc thời gian là lúc v ật có li đ ộ α 0 = 0,02 rad và đang đi về phía vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động của vật? A. α = 0,04cos(πt + π/3) rad B. α = 0,02cos(πt + π/3) rad C. α = 0,02cosπt rad D. α = 0,04cosπt rad Câu 8: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Lấy g = 10 m/s 2, 2 = 10. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có li độ góc  = 0,05 rad và vận tốc v = - 15,7 cm/s. Đs:s = 5 2 cos(t +  4 ) (cm). Câu 9: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 20cm treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc bằng 0,1rad về phía bên phải, rồi truyền cho nó một vận tốc bằng 14cm/s theo phương vuông góc với sợi dây về phía vị trí cân bằng thì con lắc sẽ dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Lấy g = 9,8m/s2. Phương trình dao động của con lắc là: A. s = 2 2 cos(7t – π/2) cm B. s = 2 2 cos(7t + π/2) cm C. s = 3cos(7t – π/2) cm D. s = 3cos(7t + π/2) cm Câu 10: Một con lắc đơn đang nằm yên tại vị trí cân bằng, truyền cho vật một vận tốc v 0 = 40 cm/s theo phương ngang thì con lắc đơn dao động điều hòa. Biết rằng tại vị trí có li độ góc α = 0,1 3 rad thì nó có vận tốc v = 20cm/s. Lấy g = 10m/s2. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu của vật. Phương trình dao động của con lắc là: A. s = 8cos(5t - π/2) cm B. s = 8cos(5t) cm C. s = 2πcos(2πt - π/2) cm D. s = 2πcos(2πt) cm 6 VẬN TỐC, LỰC CĂNG DÂY VÀ NĂNG LƯỢNG 1. Tốc độ và lực căng dây của con lắc đơn Khi xét đến tốc độ và lực căng dây của con lắc đơn thì chúng ta xét trong trường hợp góc lệch của con lắc có thể rất lớn mà không phải là nhỏ hơn 100. Lúc này con lắc đơn dao động là dao động tuần hoàn chứ không phải là dao động điều hòa nữa. a. Tốc độ của con lắc đơn Xét tại một vị trí bất kỳ (góc lệch α), áp dụng định luật b ảo toàn năng lượng ta được: Wđ + Wt = W   1 mv2 + mgh = mghmax 2 1 mv2 + mgl(1 - cosα) = mgl(1 – cosα0)  v = 2 2gl ( cosα - cosα 0 ) b. Lực căng dây T u r uu r r Từ phương trình: P + T = ma , chiếu vào phương của T ta được quỹ đạo là hình tròn, và gia tốc đóng vai trò là gia tốc hướng tâm a = aht = T – Pcosα = maht  T = Pcosα + v2 . Ta được: l m.2gl ( cosα - cosα0 ) mv 2 = mgcosα + = mg(3cosα – 2cosα0) l l * Nhận xét: Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng (α = 0) thì khi đó cả tốc độ và lực căng dây đều đạt giá trị lớn nhất: vmax = 2gl(1 – cosα0) Tmax = mg(3 – 2cosα0) Khi con lắc đi qua vị trí biên (α = α0) thì khi đó cả tốc độ và lực căng dây đều đạt giá trị nhỏ nhất: vmin = 0 Tmin = mgcosα0 2. Năng lượng của con lắc đơn a, Động năng của con lắc đơn : Wđ = 1 mv2 2 b, Thế năng của con lắc (Chọn gốc thế năng tại VTCB và con lắc có li độ góc α): Wt = mgl(1 - cosα) c, Cơ năng của con lắc: W= 1 mv2 + mgl(1 - cosα) = mgl(1 – cosα0) = const 2 * Chú ý : Các công thức tính động năng, thế năng và cơ năng trên là những công thức tính chính xác với mọi giá trị của góc lệch α. Khi α nhỏ (α < 10 0) thì chúng ta có các công thức tính gần đúng giá trị của thế năng và cơ năng của con lắc như sau: 7 Vì: α < 100 => sinα ≈ α => sin2 Khi đó: 1- cosα = 2 sin2 2 a æa ö ≈ç ÷ 2 è2 ø 2 2 a æa ö a ≈ 2ç ÷ = 2 2 è2 ø - Động năng của con lắc đơn : Wđ = 1 mv2 2 - Thế năng của con lắc đơn : Wt = mgl(1 - cosα) = mgl a2 2 2 a2 mgl æs ö 1 g 2 1 2 2 Do s = α.l nên ta có Wt = mgl = ç ÷ = 2 m l s = 2 mω s . 2 èl ø 2 Cơ năng của con lắc đơn: W = Wtmax = mgl 1 a2 = mω2A2. 2 2 Câu 1: Khi nói về lực căng dây treo của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Lực căng dây treo của con lắc đơn như nhau tại mọi vị trí. B. Lực căng dây treo của con lắc đơn, lớn nhất tại vị trí cân bằng và l ớn h ơn tr ọng l ượng c ủa con lắc. C. Lực căng dây treo của con lắc đơn, lớn nhất tại vị trí cân bằng và nhỏ h ơn tr ọng l ượng c ủa con lắc. D. Lực căng dây treo của con lắc đơn, lớn nhất tại vị trí cân bằng và bằng trọng lượng của con lắc. Câu 2: Cơ năng của một vật dao động điều hòa: A. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật. B. Bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng. C. Tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi. D. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật. Câu 3: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2s. Khối lượng của con lắc là m = 100g. Biên độ dao động là 0 (cos0 = 0,990). Lấy g = 10 m/s 2. Lực căng của dây treo khi góc lệch  (cos = 0,996) là : A. T = 1,008 N B. T = 0,99 N. C. T = 0,996N D. T = 1,986N. Câu 4: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 0,1kg. Kéo con lắc l ệch kh ỏi v ị trí cân b ằng một góc 300 rồi buông tay. Lấy g = 10m/s2. Lực căng dây khi đi qua vị trí cao nhất là: A. 2 /3N. B. 3 /2 N. C. 0,2N. D. 0,5N. Câu 5: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, và vật có khối lượng m = 300g, dao treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2, 2 = 10. Tại vị trí cân bằng người ta truyền cho con lắc vận tốc 5/9 m/s. Lực căng của dây treo khi con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc 60 là: 8 A. T = 0,16N. B. T = 2,950N. C. T = 3,014N. D. T = 2,590N. Câu 6: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g, chiều dài l = 50cm. tù vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng một vận tốc v = 1m/s theo phương ngang. Lấy g = 10m/s 2; 2 = 10. Lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng là: A. 6N B.4N C.3N D. 2,4N. Câu 7: Một con lắc đơn dài 20cm treo tại nơi có g = 10m/s 2; 2 = 10 dao động điều hòa với biên độ góc 100. Vận tốc của vật khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 60 là: A. 628 cm/s B. 6,28 cm/s. C. 0,628 m/s D. 62,8 m/s. Câu 8: Một con lắc đơn có chiêu dài l = 1 m được kéo lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0 = 50 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g = 10 m/s 2; 2 = 10. Vận tốc của con lắc khi về tới vị trí cân bằng là: A. 0,028m/s B. 0,087m/s C. 0,278m/s D. 15,8m/s Câu 9: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1,5m, khối lượng vật nặng là 300g dao đ ộng t ại n ơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2. Con lắc dao động với biên độ góc lớn, khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 3m/s. Khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300 thì lực căng dây là bao nhiêu? A. 3,6 N B. 6,3 N C. 4 N D. 2,4 N Câu 10: Một con lắc đơn có l = 1m và khối lượng m, g = 10m/s 2. Người ta kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 450 rồi buông nhẹ. Bỏ qua mọi sức cản. Tốc độ của vật khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 300 là A. 2,7 m/s. B. 1,78 m/s. C. 2,9 m/s. D. 3 m/s Câu 11: Một con lắc đơn gồm hòn bi khối lượng m = 200g treo vào đầu một s ợi dây có chi ều dài dây treo l = 40cm tại nơi có g = 10m/s 2. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α0 = 600 rồi thả nhẹ. Độ lớn vận tốc của hòn bi khi lực căng dây treo có giá trị 4N là A. 2 m/s. B. 2,5 m/s. C. 3 m/s. D. 4 m/s. Câu 12: Một con lắc đơn có chiều dài l = 100 cm dao động tại nơi có gia tốc tr ọng tr ường g =10 m/s2. Vật nặng có khối lượng m = 1 kg, biên độ góc là α 0 = 0,1 rad. Cho rằng α nhỏ, tính lực căng dây treo cực đại? A. 20,2 N B. 10,1 N C. 15 N D. 5 N Câu 13: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, và vật có khối lượng m = 150g, dao treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2; 2 = 10. Tại vị trí cân bằng người ta truyền cho con lắc vận tốc 1/3 m/s. Lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo trong quá trình con lắc dao động là: A. Tmax = 1,516N, Tmin = 1,491N. B. Tmax = 1,156N, Tmin = 1,491N. C. Tmax = 1,516N, Tmin = 1,149N. D. Tmax = 1,156N, Tmin = 1,149N. Câu 14: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α0 với cos α0 = 0,75. Tỉ số lực căng dây cực đại và cực tiểu bằng TMax/TMin có giá trị: 9 A.1,2. B. 2. C.2,5. D. 4. Câu 15: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 43,2cm. Vật có khối lượng m dao động tại nơi có g = 10m/s2 với biên độ góc α0 sao cho Tmax = 4Tmin. Khi lực căng sợi dây T = 2Tmin thì tốc độ của vật là: A. 1m/s. B. 1,2m/s. C. 1,6m/s. D. 2m/s. Câu 16: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α 0 nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết gia tốc của vật ở vị trí biên gấp 8 lần gia tốc của nó ở vị trí cân bằng. Giá trị của α0 là A. 0,062rad B. 0,375rad C. 0,25rad D. 0,125 rad Câu 17: Một con lắc đơn treo thẳng đứng có khối lượng m = 0,2kg dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm và tần số góc ω = 4 rad/s. Khi con lắc dao động qua vị trí cân bằng của nó thì dây treo v ướng phải đinh (đinh cách điểm treo của sợi dây 0,225m), cho g = 10m/s 2. Lực căng của sợi dây ngay sau khi vướng đinh là? A. 2 N B. 2,02 N C. 2,04 D. 2.06 N Câu 18: Một con lắc đơn có dây treo mềm, chiều dài l = 1m, treo ở O. Kéo con l ắc ra kh ỏi v ị trí cân bằng góc α0 = 300 rồi thả. Khi đ ến vị trí thẳng đứng thì vướng phải đinh dưới O' với OO' = l/2. Tính tỉ số sức căng của dây treo ở 2 vị trí cao nhất A và B mà con lắc lên đến được. A. 1,18. B. 2,1. C. 3,15. D. 1,52. Câu 19: (CĐ 2009) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là ℓ, mốc th ế năng ở v ị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là: A. mgℓ a 02 . B. ¼ mgℓ a 02 . C. 2mgℓ a 02 . D. ½ mgℓ a 02 . Câu 20: Khi tần số của con lắc đơn tăng 3 lần và biên độ giảm 2 lần thì năng l ượng c ủa nó so v ới năng lượng ban đầu bằng: A. 9/2 lần B. 2/3 lần C. 3/2 lần D. 9/4 lần Câu 21: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α 0. Con lắc có động năng bằng n lần thế năng tại vị trí có li độ góc? A. α = a0 n B. α = a0 n +1 C. α = ± a0 n +1 a D. α = ± 0 n +1 Câu 22: Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc 0 = 50. Với ly độ góc  bằng bao nhiêu thì động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng? A.  3,450. C.  2,890. B. 2,890. D. 3,450. Câu 23: Một con lắc dao động tắt dần. Sau một chu kì biên độ giảm 10%. Phần năng lượng mà con lắc đã mất đi trong một chu kì A. 90% B. 19% C. 8,1% 10 D. 81%