Bài 8 trang 189 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 24 tháng 9 2019 lúc 14:57:33
Câu hỏi
Chứng minh rằng với mọi \(\alpha \), ta luôn có
a) \(\sin (\alpha + {\pi \over 2}) = \cos \alpha \);
b) \({\rm{cos}}(\alpha + {\pi \over 2}) = - \sin \alpha \);
c) \(\tan (\alpha + {\pi \over 2}) = - \cot \alpha \);
d) \(\cot (\alpha + {\pi \over 2}) = - \tan \alpha \).
Hướng dẫn giải
a) \(\sin (\alpha + {\pi \over 2}) = \sin ({\pi \over 2} - ( - \alpha )) = c{\rm{os( - }}\alpha {\rm{) = cos}}\alpha \)
b) \({\rm{cos}}(\alpha + {\pi \over 2}) = c{\rm{os(}}{\pi \over 2} - ( - \alpha ) = \sin ( - \alpha ) = - \sin \alpha \)
c) \(\tan (\alpha + {\pi \over 2}) = {{\sin (\alpha + {\pi \over 2})} \over {\cos (\alpha + {\pi \over 2})}} = {{\cos \alpha } \over { - \sin \alpha }} = - \cot \alpha \)
d) \(\cot (\alpha + {\pi \over 2}) = {{\cos (\alpha + {\pi \over 2})} \over {\sin (\alpha + {\pi \over 2})}} = {{ - \sin \alpha } \over {\cos \alpha }} = - \tan \alpha \)
Update: 24 tháng 9 2019 lúc 14:57:33
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 7 trang 189 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 8 trang 189 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 9 trang 189 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 10 trang 189 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 11 trang 189 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 12 trang 189 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 13 trang 190 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 14 trang 190 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 15 trang 190 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10