Bài 15 trang 190 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 24 tháng 9 2019 lúc 14:59:52
Câu hỏi
Chứng minh rằng với mọi \(\alpha \) làm cho biểu thức \({{\sin \alpha + \tan \alpha } \over {{\rm{cos}}\alpha {\rm{ + cot}}\alpha }}\) có nghĩa, biểu thức đó không thể là một số âm.
Hướng dẫn giải
Ta có:
\(\eqalign{
& {{\sin \alpha + \tan \alpha } \over {{\rm{cos}}\alpha {\rm{ + cot}}\alpha }} = {{\sin \alpha (1 + {1 \over {{\rm{cos}}\alpha }})} \over {{\rm{cos}}\alpha {\rm{(1 + }}{1 \over {\sin \alpha }})}} \cr
& = {{{{\sin }^2}\alpha (1 + c{\rm{os}}\alpha {\rm{)}}} \over {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha (1 + \sin \alpha )}} \cr} \)
Vì \(1 + c{\rm{os}}\alpha \ge {\rm{0}}\) và \(1 + \sin \alpha \ge {\rm{0}}\) cho nên biểu thức đã cho không thể có giá trị là một số âm.
Update: 24 tháng 9 2019 lúc 14:59:52
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 7 trang 189 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 8 trang 189 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 9 trang 189 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 10 trang 189 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 11 trang 189 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 12 trang 189 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 13 trang 190 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 14 trang 190 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 15 trang 190 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10