Bài 65 (SBT trang 125)

Lý thuyết

Câu hỏi

Tìm a và b để bất phương trình :

                      \(\left(x-2a+b-1\right)\left(x+a-2b+1\right)\le0\)

có tập nghiệm là đoạn \(\left[0;2\right]\)

Hướng dẫn giải

Vì phương trình \(\left(x-2a+b-1\right)\left(x+a-2b+1\right)=0\) có hai nghiệm là: \(x=2a-b+1;x=-a+2b-1\).
Ta xét hai trường hợp:
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2a-b+1=0\\-a+2b-1=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{3}\\b=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\).
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2a-b+1=2\\-a+2b-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a,b\right)=\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{5}{3}\right)\) hoặc \(\left(a,b\right)=\left(1;1\right)\) thì BPT có tập nghiệm là đoạn [0;2].

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:43:29

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 (SGK trang 106)
• Bài 2 (SGK trang 106)
• Bài 3 (SGK trang 106)
• Bài 4 (SGK trang 106)
• Bài 5 (SGK trang 106)
• Bài 6 (SGK trang 106)
• Bài 7 (SGK trang 107)
• Bài 8 (SGK trang 107)
• Bài 9 (SGK trang 107)
• Bài 10 (SGK trang 107)
• Bài 11 (SGK trang 107)
• Bài 12 (SGK trang 107)
• Bài 13 (SGK trang 107)
• Bài 59 (SBT trang 124)
• Bài 60 (SBT trang 124)
• Bài 61 (SBT trang 124)
• Bài 62 (SBT trang 124)
• Bài 63 (SBT trang 124)
• Bài 64 (SBT trang 124)
• Bài 65 (SBT trang 125)
• Bài 66 (SBT trang 125)
• Bài 67 (SBT trang 125)