Bài 25 (Sách bài tập - trang 159)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:20

Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành 4 tam giác. Diện tích của các tam giác đó có bằng nhau không ? Vì sao ?

Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD

⇒ OA = OB = OC = OD (tính chất hình chữ nhật)

∆ OAB = ∆ OCD (c.g.c) $\Rightarrow S_{O A B} = S_{O C D}$ (1)

∆ OAD = ∆ OBC (c.g.c) $\Rightarrow S_{O A D} = S_{O B C}$ (2)

Kẻ AH ⊥ BD

$\begin{aligned} S_{O A D} = \frac{1}{2} A H . O D \\ S_{O A B} = \frac{1}{2} A H . O B \end{aligned}$

Suy ra: $S_{O A D} = S_{O A B}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

$S_{O A B} = S_{O B C} = S_{O C D} = S_{O D A}$