Bài 163 (Sách bài tập - trang 100)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:19
Câu hỏi
Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD
a) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tứ là M và N. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình bình hành
Hướng dẫn giải
a) Trong tứ giác DEBF có:
Hai đường chéo BD và EF cắt nhau tại trung điểm O
Các cạnh đối BE và DF bằng nhau
\(\Rightarrow\) Tứ giác DEBF là hình bình hành.
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, ta có O là trung điểm của BD.
Theo câu a), DEBF là hình bình hành nên trung điểm O của BD cũng là trung điểm của EF.
Vậy AC, BD, EF cùng cắt nhau tại điểm O.
c) \(\Delta ABD\) có các đường trung tuyến AO, DE cắt nhau ở M nên OM = \(\dfrac{1}{3}\) OA.
\(\Delta CBD\) có các đường trung tuyến CO, BF cắt nhau ở N nên ON = \(\dfrac{1}{3}\) OC.
Tứ giác EMFN có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường OM = ON, OE = OF nên là hình bình hành.
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:29
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 159 (Sách bài tập - trang 100)
- Bài 160 (Sách bài tập - trang 100)
- Bài 162 (Sách bài tập - trang 100)
- Bài 157 (Sách bài tập - trang 99)
- Bài 161 (Sách bài tập - trang 100)
- Bài 158 (Sách bài tập - trang 100)
- Bài I.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 101)
- Bài I.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 101)
- Bài 163 (Sách bài tập - trang 100)
- Bài 164* (Sách bài tập - trang 101)