Bài 10 (Sgk tập 1 - trang 119)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:21
Câu hỏi
Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền
Gợi ý : Sử dụng định lí Py - ta - go
Hướng dẫn giải
Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b, c (hình a).
Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a2
Diện tích các hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c lần lượt là b2 + c2
Theo định lí Pitago, tam giác vuông ABC có: a2 = b2 + c2
Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
Chú ý: Ta có một cách chứng minh khác đinh lyd Pitago bằng diện tích. Trên hình b, hai hình vuông ABDE và GHIK cùng có cạnh bằng b + c.
Do đó
SABDE = (b+c)2= Sb+ Sc+ 4. (1)
SGHIK= (b+c)2 = Sa + 4. (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Sb+ Sc = Sa
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 9:52:48
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 6 (Sgk tập 1 - trang 118)
- Bài 7 (Sgk tập 1 - trang 118)
- Bài 8 (Sgk tập 1 - trang 118)
- Bài 9 (Sgk tập 1 - trang 119)
- Bài 10 (Sgk tập 1 - trang 119)
- Bài 11 (Sgk tập 1 - trang 119)
- Bài 12 (Sgk tập 1 - trang 119)
- Bài 13 (Sgk tập 1 - trang 119)
- Bài 14 (Sgk tập 1 - trang 119)
- Bài 15 (Sgk tập 1 - trang 119)