Toán 11 Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, trường THPT Quốc Oai - Hà Nội
Gửi bởi: Nguyễn Trần Thành Đạt 8 tháng 2 2021 lúc 7:34:09 | Được cập nhật: 2 tháng 5 lúc 18:54:47 Kiểu file: PDF | Lượt xem: 355 | Lượt Download: 0 | File size: 0.791339 Mb
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
- Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 11 trường THPT Nguyễn Đình Chiểu năm 2021-2022
- Đề cương ôn tập trắc nghiệm Toán 11 năm 2019-2020
- Hình học 11: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Toán hình 11: Phép tịnh tiến
- Toán 11: Qui tắc đếm
- Toán hình 11: Phép quay
- Toán hình 11: Phép đồng dạng
- Tài liệu ôn tập HKII năm học 2020-2021 môn Toán 11, trường THPT Xuân Đỉnh - Hà Nội
- Đề cương ôn tập HK2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Kim Liên – Hà Nội
- Nội dung ôn tập HK2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Trần Phú – Hà Nội
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
Trường THPT Quốc oai-Tổ Toán Tin
Đại số và giải tích 11-Chương 5. ĐẠO HÀM
BÀI 1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
I – ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM
1. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm
Cho hàm số y f x xác định trên khoảng a; b và x0 a; b . Nếu tồn tại giới hạn (hữu
hạn)
lim
x x0
f x f x0
x x0
thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số y f x tại x0 và kí hiệu là f x0
(hoặc y x0 ), tức là
f x0 lim
x x0
f x f x0
x x0
y
.
x 0 x
Chú ý: Nếu x x x0 và y f x f x0 f x0 x f x0 thì f x0 lim
x gọi là số gia của đối số tại điểm x0 .
y gọi là số gia của hàm số tương ứng.
2. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
Bước 1. Giả sử x là số gia của đối số tại x0 , tính y f x0 x f x0
Bước 2. Lập tỉ số
Bước 3. Tìm lim
x 0
y
x
y
và kết luận.
x
3. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số
Định lí 1
Nếu hàm số y f x có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại x0 .
Chú ý:
a) Nếu y f x gián đoạn tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0 .
b) Nếu y f x liên tục tại x0 thì có thể không có đạo hàm tại x0 .
Trường THPT Quốc oai-Tổ Toán Tin
Đại số và giải tích 11-Chương 5. ĐẠO HÀM
4. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
Định lí 2
Đạo hàm của hàm số y f x tại điểm x0 là hệ số góc của tiếp tuyến M 0T của đồ thị hàm số
tại điểm M 0 x0 ; f x0 .
Định lí 3
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x tại điểm M 0 x0 ; f x0 là :
y y0 f ' x0 x x0
trong đó y0
f x0 .
5. Ý nghĩa vật lí của đạo hàm
Vận tốc tức thời: v t0 s, t0
Cường độ tức thời: I t0 Q' t0
II – ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNG
Định nghĩa
Hàm số y f x được gọi là có đạo hàm trên khoảng
a; b nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm x
trên khoảng đó.
Khi đó, ta gọi hàm số
f ' : a; b
x
f ' x
là đạo hàm của hàm số y f x trên khoảng a; b , kí hiệu là y, hay f ' x .
III. CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA
Phương pháp:
1. Tính đạo hàm của hàm số y f x tại điểm x0 bằng định nghĩa.
Cách 1:
-
Tính lim
x x0
f x f x0
(1).
x x0
Trường THPT Quốc oai-Tổ Toán Tin
-
Đại số và giải tích 11-Chương 5. ĐẠO HÀM
Nếu tồn tại giới hạn (1) thì hàm số có đạo hàm tại x0 và ngược lại thì hàm số không có
đạo hàm tại x0 .
Cách 2: Tính theo số gia.
-
Cho x0 một số gia x : x x x0 y f x0 x f x0 .
-
Lập tỉ số
y
.
x
y
.
x 0 x
2. Mối quan hệ giữa tính liên tục vào đạo hàm.
-
Tính giới hạn lim
-
Hàm số y f x liên tục tại điểm x0 lim f x f x0 lim 0 .
-
Hàm số y f x có đạo hàm tại điểm x0 y f x liên tục tại điểm x0 .
-
Hàm số y f x liên tục tại điểm x0 chưa chắc có đạo hàm tại điểm x0 .
x x0
x 0
Ví dụ 1. Cho hàm số f x x 1 . Tính đạo hàm của hàm số tại điểm x0 1 .
A.
2
.
4
B.
2
.
2
C. 2 2 .
D.
2
.
3
Lời giải
Đáp án A.
Cách 1: Xét lim
x 1
f x f 1
x 1 2
lim
x 1
x 1
x 1
lim
x 1
x 1
x 1
x 1 2
lim
x 1
2
1
1
.
4
x 1 2 2 2
Cách 2:
y f x 1 f 1 x 2 2 .
y
x 2 2
.
x
x
lim
x 0
y
x 2 2
lim
lim
x
0
x 0
x
x
x
x
2 x 2
lim
x 0
1
2
.
4
2 x 2
Ví dụ 2. Khi tính đạo hàm của hàm số f x x 2 5x 3 tại điểm x0 2 , một học sinh đã tính
theo các bước sau:
Bước 1: f x f 2 f x 11.
Bước 2:
f x f 2 x 2 5 x 3 11 x 2 x 7
x7.
x2
x2
x2
Trường THPT Quốc oai-Tổ Toán Tin
Đại số và giải tích 11-Chương 5. ĐẠO HÀM
f x f 2
lim x 7 9 . Vậy f 2 9 .
x 2
x2
Tính toán trên nếu sai thì sai ở bước nào.
A. Bước 1.
B. Bước 2.
C. Bước 3 .
Bước 3: lim
x 2
D. Tính toán đúng.
Lời giải
Học sinh tính đạo hàm bằng định nghĩa theo cách 1 các bước đều đúng.
Ví dụ 3. Số gia của hàm số f x x 2 ứng với số gia x của đối số x tại x0 1 là:
A. x 2x 1 .
B. x 2x 2 .
2
2
C. x 2x .
D. x 2x .
2
2
Lời giải
Đáp án D.
Với số gia x của đối số x tại điểm x0 1 , ta có: y 1 x 1 x 2x .
2
2
Ví dụ 4. Cho hàm số f x x 2 x , đạo hàm của hàm số ứng với số gia x của đối số x tại x0 là:
A. lim x 2 x0 .x x .
B. lim x 2 x0 1 .
C. lim x 2 x0 1 .
D. lim x 2 x0 .x x .
x 0
2
x 0
x 0
x 0
2
Lời giải
Đáp án B.
Ta có: y x0 x x0 x x02 x0 x 2 x0 .x x
2
2
y
lim x 2 x0 1 .
x 0 x
x 0
f x0 lim
Ví dụ 5. Cho hàm số y f x có đao hàm tại điểm x0 là f x0 . Khẳng định nào sau đây là sai.
A. f x0 lim
f x f x0
.
x x0
B. f x0 lim
f x0 x f x0
.
x
C. f x0 lim
f x h f x0
.
h
D. f x0 lim
f x x0 f x0
.
x x0
x x0
h 0
x 0
x x0
Lời giải
Đáp án D.
- A đúng theo định nghĩa.
- B đúng vì x x x0 nên x x0 x 0 .
- C đúng. Đặt h x x x0 x h x0 , h 0 khi x x0 .
f x0 lim
x x0
f x f x0
f x h f x0
f x0 h f x0
lim
lim
.
h 0
h 0
h
x x0
h x0 x0
- Vậy D sai.
Ví dụ 6. Xét ba mệnh đề sau:
Trường THPT Quốc oai-Tổ Toán Tin
Đại số và giải tích 11-Chương 5. ĐẠO HÀM
(1) Nếu hàm số f x có đạo hàm tại điểm x x0 thì f x liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f x liên tục tại điểm x x0 thì f x có đạo hàm tại điểm đó .
(3) Nếu hàm số f x gián đoạn tại điểm x x0 thì chắc chắn f x không có đạo hàm
tại điểm đó .
Trong ba mệnh trên:
A. (1) và (3) đúng.
B. (2) đúng.
C. (1) và (2) đúng .
D. (2) và (3) đúng.
Lời giải
Đáp án A.
Mệnh đề (2) sai vì: Xét hàm số f x x có tập xác định D
, nhưng ta có: lim
x 0
nên hàm số liên tục trên
f x f 0
f x f 0
1 và lim
1 nên hàm số không có
x 0
x0
x0
đạo hàm tại x 0 .
Ví dụ 7. Cho hàm số y f x
A. 2 .
x2 x 1
x
B. 1 .
. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm x0 1 .
C. 0 .
D. Không tồn tại.
Lời giải
Đáp án D.
Hàm số liên tục tại x0 1 .
Ta có lim
x 1
f x f 1
x2 2 x 1
lim
0
x 1
x 1
x x 1
(1).
f x f 1
x2 1
lim
lim
2 (2).
x 1
x 1 x x 1
x 1
Từ (1) và (2) hàm số không có đạo hàm tại điểm x0 1 .
Chú ý : Hàm số f x có đạo hàm tại x0 f x0 f x0 f x0
3 4 x
Ví dụ 8. Cho hàm số f x
1
A.
1
.
4
B.
khi x 0
khi x 0
1
.
16
. Khi đó f 0 là kết quả nào sau đây?
C.
1
.
2
Lời giải
Đáp án A.
Ta có: lim
x 0
f x f 0
2 4 x
1
1
lim
lim
.
x
0
x
0
x0
x
2 4 x 4
D. 2 .
Trường THPT Quốc oai-Tổ Toán Tin
Đại số và giải tích 11-Chương 5. ĐẠO HÀM
khi x 1
x
Ví dụ 9. Cho hàm số f x 2
. Khi đó f 1 là kết quả nào sau đây.
khi x 1
x
1
A. .
B. 1 .
C. 2 .
D. f 1 không
2
tồn tại.
Lời giải
Đáp án D.
Ta có: f 1 12 1 .
f 1 lim
x 1
x 1
1
1
x2 1
lim
và f 1 lim
lim x 1 2 .
x 1 x 1
x 1
x 1 x1 x 1 2
Vì f ' 1 f ' 1 nên hàm số f x không tồn tại đạo hàm tại x0 1 .
Ví dụ 10. Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai.
A. Hàm số có đạo hàm tại x 0 .
C. Hàm số có đạo hàm tại x 2 .
B. Hàm số có đạo hàm tại x 1 .
D. Hàm số có đạo hàm tại x 3 .
Lời giải
Đáp án B.
Tại x 1 đồ thị hàm số bị ngắt nên hàm số không liên tục. Vậy hàm số không có đạo hàm
tại x 1 .
Chú ý : - Đồ thị của hàm số liên tục trên khoảng là một đường liền trên khoảng đó.
- Hàm số không liên tục tại điểm x0 thì không có đạo hàm tại x0 .
x2 1
khi x 1
Ví dụ 11. Tìm a để hàm số f x x 1
có đạo hàm tại điểm x 1 .
a
khi x 1
A. a 2 .
B. a 2 .
C. a 1 .
Lời giải
D. a
1
.
2
Trường THPT Quốc oai-Tổ Toán Tin
Đại số và giải tích 11-Chương 5. ĐẠO HÀM
Đáp án B.
Để hàm số có đạo hàm tại x 1 thì trước hết f x phải liên tục tại x 1 .
x2 1
2
f x f 1
x 1
x
1
.
Khi
đó
lim
2 f 1 a
f 1 lim
lim
1.
x 1 x 1
x 1
x 1
x 1
x 1
2
Vậy a 2 .
x2 1
khi x 0
Ví dụ 12. Tìm a, b để hàm số f x x 1
có đạo hàm tại điểm x 0 .
ax b khi x 0
a 11
A.
.
b 11
a 10
B.
.
b 10
a 12
C.
.
b 12
a 1
D.
.
b 1
Lời giải
Đáp án D.
Trước tiên hàm số phải liên tục tại x 0
lim f ( x) 1 f (0), lim f ( x) b b 1
x 0
x 0
Xét lim
x 0
lim
x 0
f ( x) f (0)
x 1
lim
1
x 0 x 1
x
f ( x) f (0)
lim a a
x 0
x
Hàm số có đạo hàm tại x 0 a 1
ax 2 bx 1
khi x 0
Ví dụ 13. (VDC) Tìm a, b để hàm số f ( x)
a s in x b cos x khi x 0
x0 0
A. a 1; b 1 .
B. a 1; b 1 .
C. a 1; b 1 .
Lời giải
Đáp án A
Ta có: f (0) 1
lim f ( x) lim (ax 2 bx 1) 1
x 0
x 0
lim f ( x) lim (a s in x b cos x) b
x 0
x 0
Để hàm số liên tục thì b 1
có đạo hàm tại điểm
D. a 0; b 1 .
Trường THPT Quốc oai-Tổ Toán Tin
f (0 ) lim
x 0
Đại số và giải tích 11-Chương 5. ĐẠO HÀM
ax 2 x 1 1
1
x
x
x
x
2a sin cos 2sin 2
a
s
inx
b
cos
x
1
2
2
2
f (0 ) lim
lim
x 0
x 0
x
x
x
x
sin
sin
x
2 . lim a cos x lim
2
lim
sin a
x 0 x . xlim
x 0
x x 0
0
2
2
2
2
Để tồn tại f (0) f (0 ) f (0 ) a 1
s inx
s inf(x)
1 lim
1
f
(
x
)
0
x
f ( x)
Ví dụ 14. Cho hàm số f ( x) x( x 1)( x 2)...( x 1000) . Tính f (0) .
Giới hạn lượng giác
Chú ý :
A. 10000! .
B. 1000! .
lim
x 0
C. 1100! .
Lời giải
D. 1110! .
Đáp án B.
f ( x) f (0)
x( x 1)( x 2)...( x 1000) 0
lim
lim( x 1)( x 2)...( x 1000)
x 0
x 0
x 0
x0
x
(1)(2)...(1000) 1000!
f ( x) lim
Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 1 x – 2 tại điểm có hoành độ
2
Ví dụ 15.
x 2 là
A. y –8 x 4 .
B. y 9 x 18 .
C. y –4 x 4 .
D. y 9 x 18 .
Lời giải
Chọn D.
Gọi M x0 ; y0 là tọa độ tiếp điểm.
Ta có x0 2 y0 0 .
x – 2 x3 3x 2 . Bằng định nghĩa ta tính được y 2 9 .
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y 9 x 2 0 y 9 x 18 .
y x 1
Ví dụ 16.
2
Điểm M trên đồ thị hàm số y x3 – 3x 2 –1 mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k bé
nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì M , k là
A. M 1; –3 , k –3 .
B. M 1;3 , k –3 .
C. M 1; –3 , k 3 .
D. M 1; –3 , k –3 .
Lời giải
Chọn A.
Gọi M x0 ; y0 . Bằng định nghĩa ta tính được y x0 3x02 6 x0 .
Trường THPT Quốc oai-Tổ Toán Tin
Đại số và giải tích 11-Chương 5. ĐẠO HÀM
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại M là k y x0 3x02 6 x0 3 x0 1 3 3
2
Vậy k bé nhất bằng 3 khi x0 1 , y0 3 .
A. y 28 x 59 ; y x 1 .
3x 4
là :
x 1
B. y –24 x 51 ; y x 1 .
C. y 28 x 59 .
D. y 28 x 59 ; y 24 x 51 .
Ví dụ 17.
Tiếp tuyến kẻ từ điểm 2;3 tới đồ thị hàm số y
Lời giải
Chọn C.
Gọi M x0 ; y0 là tiếp điểm. Bằng định nghĩa ta tính được : y x0
7
x0 1
2
.
3x 4
tại điểm M x0 ;y0 C với x0 1 là:
x 1
3x 4
7
.
y y x0 x x0 y0 y
x x0 0
2
x0 1
x0 1
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C : y
Vì tiếp tuyến đi qua điểm 2;3 nên ta có 3
7
x0 1
2
2 x0
3
3x0 4
x0 .
2
x0 1
Vậy có một tiếp tuyến thỏa đề bài là: y –28 x 59 .
IV . BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG
Câu 1.
Số gia của hàm số f ( x) x3 ứng với x0 2 và x 1 bằng bao nhiêu?
Câu 2.
A. 19 .
B. 7 .
C. 19 .
y
Tỉ số
của hàm số f ( x) 2 x( x 1) theo x và x là:
x
A. 4 x 2x 2 .
B. 4 x 2(x)2 2 .
D. 4 x.x 2(x) 2 2x .
C. 4 x 2x 2 .
Câu 3.
Số gia của hàm số f ( x) x 2 4 x 1 ứng với x và x là:
A. x(x 2 x 4) .
Câu 4.
Câu 5.
D. 7 .
B. 2x x .
C. x(2 x 4x) .
x2 1 1
khi x 0
Cho hàm số f ( x) xác định: f ( x)
x
0
khi x 0
1
1
A. .
B. .
C. 2 .
2
2
Cho hàm số f ( x) xác định trên
f (1) bằng:
\ 2
D. 2 x 4x .
.Giá trị f (0) bằng:
D. Không tồn tại.
x3 4 x 2 3x
khi x 1
bởi f ( x) x 2 3x 2
0
khi x 1
.Giá trị
Trường THPT Quốc oai-Tổ Toán Tin
Câu 6.
Đại số và giải tích 11-Chương 5. ĐẠO HÀM
3
A. .
B. 1 .
C. 0 .
2
Xét hai mệnh đề:
( I ) f ( x) có đạo hàm tại x0 thì f ( x) liên tục tại x0 .
D. Không tồn tại.
( II ) f ( x) có liên tục tại x0 thì f ( x) đạo hàm tại x0 .
Câu 7.
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ ( I ) .
B. Chỉ ( II ) .
đúng.
Cho đồ thị hàm số y f ( x) như hình vẽ:
C. Cả hai đều sai.
Hàm số không có đạo hàm tại các điểm nào sau đây?
A. x 0 .
B. x 1 .
C. x 2 .
Câu 8.
Câu 9.
D. Cả hai đều
D. x 3 .
x3 2 x 2 x 1 1
khi x 1
Cho hàm số f ( x)
.Giá trị f (1) bằng:
x 1
0
khi x 1
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
5
2
4
khi x 1
2 x 3
3
Cho hàm số f ( x) x 2 x 2 7 x 4
.Giá trị f (1) bằng:
khi
x
1
x 1
A. 0 .
B. 4 .
C. 5 .
D. Không tồn tại.
Câu 10. Cho hàm số f ( x) xác định trên
x
khi x 0
bởi f ( x) x
0 khi x 0
( I ) f (0) 1 .
( II ) Hàm số không có đạo hàm tại x0 0 .
Mệnh đề nào đúng?
Xét hai mệnh đề sau:
Trường THPT Quốc oai-Tổ Toán Tin
A. Chỉ ( I ) .
Đại số và giải tích 11-Chương 5. ĐẠO HÀM
B. Chỉ ( II ) .
C. Cả hai đều đúng.
D. Cả hai đều sai.
Câu 11. Xét hai câu sau:
x
liên tục tại x 0 .
x 1
x
(2) Hàm số y
có đạo hàm tại x 0 .
x 1
Trong 2 câu trên:
A. (2) đúng.
B. (1) đúng.
(1) Hàm số y
C.Cả (1) , (2) đều đúng. D. Cả (1) , (2) đều
sai.
3 4 x2 8 8x2 4
khi x 0
Câu 12. Cho hàm số f ( x)
x
0
khi x 0
1
A. .
3
5
B. .
3
khi x 0
x sin
Câu 13. Với hàm số f ( x)
x
0
khi x 0
luận qua các bước như sau:
1. f ( x) x . sin
x
C.
.Giá trị của f (0) bằng:
4
.
3
D.Không tồn tại.
.Để tìm đạo hàm f '( x) 0 một học sinh lập
x .
2.Khi x 0 thì x 0 nên f ( x) 0 f ( x) 0 .
3.Do lim f ( x) lim f ( x) f (0) 0 nên hàm số liên tục tại x 0 .
x 0
x 0
4.Từ f ( x) liên tục tại x 0 f ( x) có đạo hàm tại x 0 .
Lập luận trên nếu sai thì bắt đầu từ bước:
A.Bước 1.
B.Bước 2.
1
x sin 2 khi x 0
Câu 14. Cho hàm số f ( x)
.
x
0
khi x 0
C.Bước 3.
D.Bước 4.
(1) Hàm số f ( x) liên tục tại điểm x 0 .
(2) Hàm số f ( x) không có đạo hàm tại điểm x 0 .
Trong các mệnh đề trên:
A.Chỉ (1) đúng.
B. Chỉ (2) đúng.
C.Cả (1), (2) đều đúng. D. Cả (1), (2) đều
sai.
ax 2 bx khi x 1
Câu 15. Cho hàm số f ( x)
.Tìm a, b để hàm số có đạo hàm tại x 1
khi
x
1
2
x
1
A. a 1, b 0 .
B. a 1, b 1 .
C. a 1, b 0 .
D. a 1, b 1 .
Trường THPT Quốc oai-Tổ Toán Tin
Đại số và giải tích 11-Chương 5. ĐẠO HÀM
sin 2 x
khi x 0
Câu 16. Cho hàm số f ( x) x
x 2 x khi x 0
A. 1 .
B. 2 .
.Giá trị của f (0) bằng:
C. 3 .
D. 5 .
Câu 17. Xét hàm số y f ( x) có tập xác định là đoạn a; b đồng thời nếu x x0 a; b thì
f ( x) 1 với 3 điều kiện:
I. f ( x) là hàm số liên tục trái và liên tục phải của x0 .
II. f ( x0 ) 1 .
III. f ( x) có đạo hàm tại x0 .
Trong ba điều kiện trên, điều kiện cần và đủ để f ( x) liên tục tại x0 là:
A. Chỉ I.
Câu 18. Xét ba hàm số:
B. Chỉ II.
C. Chỉ I và II.
D. Chỉ II và III.
C. Chỉ I và II.
D. Chỉ I và III.
I. f ( x) x .x
II. g ( x) x
III. h( x) x 1 x
Hàm số không có đạo hàm tại x 0 là:
A. Chỉ I.
B. Chỉ II.
Câu 19. Cho đường cong C : y x . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M –1;1 là
2
A. y –2 x 1 .
B. y 2 x 1 .
C. y –2 x –1 .
D. y 2 x –1 .
Câu 20. Gọi P là đồ thị của hàm số y 2 x 2 x 3 . Phương trình tiếp tuyến với P tại điểm
mà P cắt trục tung là:
A. y x 3 .
B. y x 3 .
C. y 4 x 1 .
D. y 11x 3 .
x2
, tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm –6;5 là
x2
1
7
1
7
A. y – x –1 ; y x .
B. y – x –1 ; y x .
4
2
4
2
1
7
1
7
C. y – x 1 ; y x .
D. y – x 1 ; y x .
4
2
4
2
Câu 21. Cho hàm số y
Câu 22. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2m –1 x 4 – m
5
tại điểm có hoành độ
4
x –1 vuông góc với đường thẳng d : 2 x – y – 3 0 .
A.
3
.
4
B.
1
.
4
C.
7
.
16
D.
9
.
16