loading
back to top
Upload tài liệu trên DOC24 và nhận giải thưởng hàng tuần Tìm hiểu thêm
Chú ý: Các vấn đề liên quan đến học tập, hãy để lại bình luận trực tiếp trên trang để được phản hồi nhanh hơn phần hỗ trợ trực tuyến của facebook. Xin cảm ơn!

Giải bài tập trang 54, 55 SGK Giải tích 11: Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp

Chia sẻ: loigiaihay | Ngày: 2016-11-05 17:27:32 | Trạng thái: Được duyệt

Chủ đề: bài tập toán lớp 11   

63
Lượt xem
0
Tải về





Bên trên chỉ là 1 phần trích dẫn trong tài liệu để xem hết tài liệu vui lòng tải về máy. Giải bài tập trang 54, 55 SGK Giải tích 11: Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp

Giải bài tập trang 54, 55 SGK Giải tích 11: Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp

Giải bài tập trang 54, 55 SGK Giải tích 11: Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp




Tóm tắt nội dung
Doc24.vnG 11 pB Tr 11Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau. Hỏi:a) Có tất cả bao nhiêu số?b) Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?c) Có bao nhiêu số bé hơn 432 000?Đ 1a) áp số P6 6! 720 (số).Tập hợp gồm phần tử. Để lập được số tự nhiên có chữ số khác nhau thì mỗi số nhưvậy được coi là một chỉnh hợp chập của phần tử. Vậy các số đó làA 66 6!/(6 6)! 6! 720 (số)b) Số tự nhiên chẵn cần lập có dạng với a, b, c, d, e, là các phần tử khác nhaucủa tập {1, 2, 3, 4, 5, 6}, có kể đến thứ tự, chia hết cho 2.- Để lập được số tự nhiên này, phải thực hiện liên tiếp hai hành động sau đây:+ Hành động 1: Chọn chữ số hàng đơn vị, với chia hết cho 2. Có cách để thực hiệnhành động này.+ Hành động 2: Chọn một hoán vị của chữ số còn lại (khác với chữ số đã chọn) để đặtvào các vị trí a, b, c, d, (theo thứ tự đó). Có 5! cách để thực iện hành động này.- Theo quy tắc nhân suy ra số các cách để lập được số tự nhiên kể trên là3 5! 360 (cách)- Qua trên suy ra trong các số tự...
Nội dung tài liệu
Doc24.vnG 11 pB Tr 11Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau. Hỏi:a) Có tất cả bao nhiêu số?b) Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?c) Có bao nhiêu số bé hơn 432 000?Đ 1a) áp số P6 6! 720 (số).Tập hợp gồm phần tử. Để lập được số tự nhiên có chữ số khác nhau thì mỗi số nhưvậy được coi là một chỉnh hợp chập của phần tử. Vậy các số đó làA 66 6!/(6 6)! 6! 720 (số)b) Số tự nhiên chẵn cần lập có dạng với a, b, c, d, e, là các phần tử khác nhaucủa tập {1, 2, 3, 4, 5, 6}, có kể đến thứ tự, chia hết cho 2.- Để lập được số tự nhiên này, phải thực hiện liên tiếp hai hành động sau đây:+ Hành động 1: Chọn chữ số hàng đơn vị, với chia hết cho 2. Có cách để thực hiệnhành động này.+ Hành động 2: Chọn một hoán vị của chữ số còn lại (khác với chữ số đã chọn) để đặtvào các vị trí a, b, c, d, (theo thứ tự đó). Có 5! cách để thực iện hành động này.- Theo quy tắc nhân suy ra số các cách để lập được số tự nhiên kể trên là3 5! 360 (cách)- Qua trên suy ra trong các số tự nhiên có chữ số khác nhau đã lập được từ các chữ số đãcho, 360 số tự nhiên chẵn.- Tương tự ta tìm được trong các số tự nhiên có chữ số khác nhau đã lập được từ cácchữ số đã cho, có 360 số tự nhiên lẻ.c) Trong các số tự nhiên có chữ số khác nhau lập được từ các chữ số đã cho, những sốtự nhiên bé hơn 432000 hoặc là những số tự nhiên có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4hoặc là những số tự nhiên có chữ số hàng trăm nghìn là và chữ số hàng chục nghìn nhỏhơn hoặc là những số tự nhiên có chữ số hàng trăm nghìn là và chữ số hàng chụcng ìn là và chữ số hàng nghìn nhỏ hơn 2. Do đó từ các chữ số đã cho, để lập được số tựDoc24.vnnhiên có chữ số khác nhau, bé hơn 432000 (ta gọi là số tự nhiên cần lập), phải thực hiệnmột hành động trong ba hành dộng loại trừ nhau đôi một sau đây:- Hành động 1: Lập số tự nhiên có chữ số khác nhau, với chữ số hàng trăm nghìn nhỏhơn 4.+ Có cách để chọn chữ số hàng trăm nghìn và có 5! cách để chọn một hoán vị của chữsố (đã cho) còn lại, rồi đặt vào các vị trí từ hàng chục nghìn đến hàng đơn vị.+ Theo quy tắc nhân suy ra: Số các cách để thực hiện hành động này là:3 5! 360 (cách)- Hành động 2: Lập số tự nhiên có chữ số khác nhau, với chữ số hàng trăm nghìn là chữsố và chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3. Tương tự như trên ta tìm được số các cách đểthực hiện hành động này là:1 4! 48 (cách)- Hành động 3: Lập số tự nhiên có chữ số khác nhau, với chữ số hàng trăm nghìn là chữsố 4, chữ số hàng chục nghìn là chữ số 3, chữ số hàng nghìn nhỏ hơn 2. Tương tự nhưtrên ta tìm được số các cách để thực hiện hành động này là:1 3! (cách)- Theo quy tắc cộng suy ra số các cách để từ các chữ số khác nhau, lập được từ các chữ sốđã cho, có 414 số bé hơn 432000.Bài 2. Trang 54 SGK đại số và giải tích 11Có bao nhiêu cách để sắp xếp chỗ ngồi cho mười người khách vào mười ghế kê thànhmột dãy?Đáp án và hướng dẫn giải bài 2- Mỗi cách xếp chỗ ngồi cho 10 người khách vào một dãy 10 ghế là một cách sắp thứ tựcho 10 người khách (theo thứ tự của 10 ghế). Do đó mỗi cách xếp chỗ ngồi là một hoán vịcủa 10 người khách.- Suy ra số các cách để xếp chỗ ngồi cho 10 người khách vào một dãy 10 ghế là:P10 10! 3628800 (cách)Bài 3. Trang 54 SGK đại số và giải tích 11Doc24.vnGiả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắmba bông hoa vào ba lọ đã cho (mỗi lọ cắm một bông)?Đáp án và hướng dẫn giải bài 3- Mỗi cách cắm ba bông hoa vào ba lọ là một cách để từ ảy bông hoa chọn ra ba bông vàsắp thứ tự cho chúng (theo thứ tự của ba lọ). Do đó mỗi cách cắm ba bông hoa vào ba lọ là một chỉnh hợp chập của bông hoa.Suy ra số cách cắm hoa là:A 37 210 (cách)Bài 4. Trang 55 SGK đại số và giải tích 11Có bao cách mắc nối tiếp bóng đèn được chọn từ bóng đèn khác nhau?Đáp án và hướng dẫn giải bài 4Mỗi cách mắc nối tiếp bóng đèn được chọn từ bóng đen khác nhau đã cho là mộtchỉnh hợp chập của bóng đèn đã cho. Do đó số các cách mắc là:A 46 360 (cách)Bài 5. Trang 55 SGK đại số và giải tích 11Có bao nhiêu cách cắm bông hoa vào lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)nếu:a) Các bông hoa khác nhau?b) Các bông hoa như nhau?Đáp án và hướng dẫn giải bài 5a) Đánh số thứ tự cho bông hoa. Mỗi cách cắm hoa là một cách chọn ra lọ và sắp thứtự cho chúng (theo thứ tự của bông hoa), nên mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập của5 lọ. Suy ra số cách cắm bông hoa vào lọ là:A 35 60 (cách)b) Vì bông hoa là như nhau, nên mỗi cách cắm bông hoa vào lọ khác nhau (mỗi lọcắm không quá một bông) là một cách chọn ra một tập hợp phần tử (không phân biệtthứ tự) từ lọ. Suy ra số các cách cắm bông hoa như nhau vào lọ khác nhau (mỗi lọcắm không quá một bông) là:C 35 5!/3!2! 10 (cách)Doc24.vnBài 6. Trang 55 SGK đại số và giải tích 11Trong mặt phẳng, cho sáu điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏicó thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?Đáp án và hướng dẫn giải bài 6Mỗi tập con gồm điểm (không phân biệt thứ tự) của tập hợp điểm đã cho xác định duynhất một tam giác. Từ đó ta có: tam giác có thể lập được (từ điểm đã cho) là:C 36 6!/3!3! 20 (tam giác)Bài 7. Trang 55 SGK đại số và giải tích 11Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng songsong với nhau và năm đường thẳng vuông góc với bốn đường thằng song song đó?Đáp án và hướng dẫn giải bài 7- Để lập được một hình chữ nhât, phải thực hiện liên tiếp hai hành động sau đây:+ Hành động 1: Chọn đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm đường thẳngsong song đã cho. Số các cách để thực hiện hành động này là 24 4!/2!2! (cách)+ Hành động 2: Chọn đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm đường thẳng đãcho, vuông góc với đường thẳng song song. Số các cách để thực hiện hành động này làC 25 5!/2!3! 10 (cách)- Theo quy tắc nhân suy ra số các cách để lập thành một hình chữ nhật từ các đường thẳngđã cho là 10 60 (cách)- Qua trên suy ra từ các đường thẳng đã cho có thể lập được 60 hình chữ nhật.Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.

0 Bình luận



Bạn cần đăng nhập mới có thể viết bình luận




Nhận thông tin qua email


Cập nhật tài liệu hay và mới tại doc24.vn qua email



Hỗ trợ trực tuyến