Đề thi và đáp án giữa kì 2015 - 2016 Ca 2 - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
-
![Trắc nghiệm - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM]()
-
![Đề thi và đáp án giữa kì 2015 - 2016 Ca 2 - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM]()
-
![Đề trắc nghiệm ôn giữa kì - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM]()
-
![Đề thi và đáp án giữa kì 2015 - 2016 Ca 1 - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM]()
-
![Đề thi và áp án Học Kì 171 - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM]()
-
![Đề thi cuối kỳ 2014 - 2015 Ca 1 - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM]()
-
![Để ôn tập học kì 1 - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM]()
-
![Đề thi về phẩn Matlab HK171 - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM]()
-
![Đề thi cuối kỳ 2014 - 2015 Ca 2 - Giải tích 1 - Cô Trần Ngọc Diễm - ĐHBK TPHCM]()
-
![Kiến thức về đọc hiểu thi THPT quốc gia]()
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
ĐỀ THI GHK HK1-2015
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM
Môn : Giải tích 1
Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ Môn Toán
Thời gian làm bài: 45 phút - Ngày thi: 05 /12/2015
Đề Thi/CQ
CA 2
(Đề thi 18 câu / 2 trang)
Đề 5121
Câu 1. Khi x → +∞, tìm vô cùng lớn bậc cao nhất trong các hàm:
f1(x) = x + 2x, f2(x) = x2 ln x, f3(x) = ex − 2x, f4(x) = x3 .
A f1(x).
B f2(x).
C f3(x).
D f4(x).
Câu 2.
r
π
Tìm miền giá trị của hàm số f (x) =
arctan x − 4
√
√
√
π
π
π
A 0,
.
B
0,
.
C
0,
.
D
Đáp số khác.
2
2
2
Câu 3. Khi khảo sát tính đơn điệu của dãy số xn = n2 + 2 (−1)n, khẳng định nào dưới đây là đúng:
A Dãy chỉ tăng khi n ≥ 4.
B Dãy không tăng, không giảm.
C Dãy luôn luôn tăng khi n ≥ 1.
D Dãy chỉ giảm khi n ≥ 4.
Câu 4.
arctan x − x3
Cho f (x) =
. Tìm f 00(0).
x
4
2
A f00(0) = −1.
B f00(0) = − .
C
f 00(0) =
.
D
Không tồn tại.
3
3
Câu 5.
1 x
Tính giới hạn lim
x +
x→0+
x
A 1.
B +∞.
C 0 .
D e.
√
Câu 6.
n n + 2n
Tính giới hạn lim √
n→∞ n n + 1 − 1
A 2.
B 1 .
C Các câu khác sai.
D +∞.
Câu 7. Khai triển Taylor cấp 2 của f (x) = ln x2 − 2x + 1 trong lân cận x0 = −1 là:
(x + 1)2
(x + 1)2
A f(x) = −2 ln 2 − (x + 1) −
+ R2
B
f (x) = 2 ln 2 − (x + 1) −
+ R2.
4
4
(x + 1)2
(x + 1)2
C f(x) = 2 ln 2 − (x + 1) −
+ o x2.
D
f (x) = −2 ln 2 + (x + 1) +
+ o x2.
4
4
Câu 8. Tính f 0(1), với f (x) = |(x + 1)x| − 3x2 + 1.
A f0(1) = 2 .
B f0(1) = −9.
C Các câu khác sai.
D f0(1) = −3 .
Câu 9. Cho f (x) = arctan (sin 3x), trong đó x = ln(t + 3). Tính df theo dt tại t = −2
cuu duong than cong . com
A dt.
B −2dt.
C 3dt.
D −dt.
Câu 10.
(x(t) = cos3 t,
π
Cho hàm tham số
Tính y00(x) tại t =
y(t) = sin3 t.
4
2
8
4
A − √ .
B √ .
C 0.
D √ .
3 2
3 2
3 2
√
Câu 11. Phương trình tiếp tuyến của đường cong y =
e4x2 − 1 tại x = 0 là:
A y = 4x.
B y = −4x.
C y = 4x + 1.
D Không tồn tại tiếp tuyến tại x = 0.
Câu 12. Tìm các tham số thực a, b để hàm số sau liên tục, khả vi tại x = −2 :
(ax2 + 4x, x ≤ −2,
f (x) =
sinh (x + 2) + 2bx, x > −2.
1
5
2
5
1
5
1
7
A a = , b = .
B
a =
, b =
.
C
a = − , b =
.
D
a = − , b =
.
2
2
3
3
2
2
3
3
Câu 13.
x2 − 1
Tìm miền xác định của hàm số f (x) = arcsin
.
x2 + 1
A (−∞, +∞).
B [−1, 1].
C [1, +∞).
D [1, 2].
1
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Câu 14. cos x Cho f (x) là hàm khả vi tại mọi x và g(x) = x2 − 2 f . Biết f 0(1) = 3, tính g0(0). x + 1 A g0(0) = 6. B g0(0) = −6. C g0(0) = 3. D g0(0) = −2. a Câu 15. Tìm tất cả các giá trị a để hàm số f (x) = x e x − 1 có dạng vô định khi x → 0−. A a < 0. B a ≥ 0. C a 6= 0. D a > 0. Câu 16. ex+ax2 − cos x − x Tìm tất cả các số thực a để lim = −2. x→0 x2 5 3 A a = − . B a = −3. C a = − . D a = −1. 2 2 Câu 17. Cho f (x) = (x + 2) cos(x − x2). Tính f 000(0). A f000(0) = 9. B f000(0) = −6. C f000(0) = 24. D Đáp án khác. Câu 18. (x(t) = ln(t3 + 2) − 1, Cho hàm tham số Đạo hàm của y theo x tại x = −1 có giá trị là: y(t) = sinh t2 − t − 2 . A y0(−1) = 0. B y0(−1) = −3. C y0(−1) = −1. D y0(−1) = 1. CN Bộ môn PGS.TS. Nguyễn Đình Huy cuu duong than cong . com 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Đề 5121 ĐÁP ÁN Câu 1. C Câu 4. D Câu 7. B Câu 10. B Câu 13. A Câu 16. B Câu 2. B Câu 5. A . Câu 8. . D . Câu 11. D Câu 14. A Câu 17. A Câu 3. C Câu 6. . D Câu 9. C Câu 12. C Câu 15. A Câu 18. C cuu duong than cong . com 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐỀ THI GHK HK1-2015 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Môn : Giải tích 1 Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ Môn Toán Thời gian làm bài: 45 phút - Ngày thi: 05 /12/2015 Đề Thi/CQ CA 2 (Đề thi 18 câu / 2 trang) Đề 5122 Câu 1. 1 x Tính giới hạn lim x + x→0+ x A e. B 1. C +∞. D 0 . Câu 2. Cho f (x) = (x + 2) cos(x − x2). Tính f 000(0). A Đáp án khác. B f000(0) = 9. C f000(0) = −6. D f000(0) = 24. Câu 3. Khi x → +∞, tìm vô cùng lớn bậc cao nhất trong các hàm: f1(x) = x + 2x, f2(x) = x2 ln x, f3(x) = ex − 2x, f4(x) = x3 . A f4(x). B f1(x). C f2(x). D f3(x). Câu 4. (x(t) = cos3 t, π Cho hàm tham số Tính y00(x) tại t = y(t) = sin3 t. 4 4 2 8 A √ . B − √ . C √ . D 0. 3 2 3 2 3 2 Câu 5. Khai triển Taylor cấp 2 của f (x) = ln x2 − 2x + 1 trong lân cận x0 = −1 là: (x + 1)2 (x + 1)2 A f(x) = −2 ln 2 + (x + 1) + + o x2. B f (x) = −2 ln 2 − (x + 1) − + R2 4 4 (x + 1)2 (x + 1)2 C f(x) = 2 ln 2 − (x + 1) − + R2. D f (x) = 2 ln 2 − (x + 1) − + o x2. 4 4 Câu 6. Tính f 0(1), với f (x) = |(x + 1)x| − 3x2 + 1. A f0(1) = −3 . B f0(1) = 2 . C f0(1) = −9. D Các câu khác sai. Câu 7. Tìm các tham số thực a, b để hàm số sau liên tục, khả vi tại x = −2 : (ax2 + 4x, x ≤ −2, f (x) = sinh (x + 2) + 2bx, x > −2. 1 7 1 5 2 5 1 5 A a = − , b = . B a = , b = . C a = , b = . D a = − , b = . 3 3 2 2 3 3 2 2 Câu 8. arctan x − x3 Cho f (x) = . Tìm f 00(0). x 4 2 A Không tồn tại. B f00(0) = −1. C f00(0) = − . D f 00(0) = . 3 3 cuu duong than cong . com Câu 9. x2 − 1 Tìm miền xác định của hàm số f (x) = arcsin . x2 + 1 A [1, 2]. B (−∞, +∞). C [−1, 1]. D [1, +∞). Câu 10. (x(t) = ln(t3 + 2) − 1, Cho hàm tham số Đạo hàm của y theo x tại x = −1 có giá trị là: y(t) = sinh t2 − t − 2 . A y0(−1) = 1. B y0(−1) = 0. C y0(−1) = −3. D y0(−1) = −1. Câu 11. Cho f (x) = arctan (sin 3x), trong đó x = ln(t + 3). Tính df theo dt tại t = −2 A −dt. B dt. C −2dt. D 3dt. Câu 12. ex+ax2 − cos x − x Tìm tất cả các số thực a để lim = −2. x→0 x2 5 3 A a = −1. B a = − . C a = −3. D a = − . 2 2 a Câu 13. Tìm tất cả các giá trị a để hàm số f (x) = x e x − 1 có dạng vô định khi x → 0−. A a > 0. B a < 0. C a ≥ 0. D a 6= 0. 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Câu 14. cos x Cho f (x) là hàm khả vi tại mọi x và g(x) = x2 − 2 f . Biết f 0(1) = 3, tính g0(0). x + 1 A g0(0) = −2. B g0(0) = 6. C g0(0) = −6. D g0(0) = 3. Câu 15. Khi khảo sát tính đơn điệu của dãy số xn = n2 + 2 (−1)n, khẳng định nào dưới đây là đúng: A Dãy chỉ giảm khi n ≥ 4. B Dãy chỉ tăng khi n ≥ 4. C Dãy không tăng, không giảm. D Dãy luôn luôn tăng khi n ≥ 1. √ Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = e4x2 − 1 tại x = 0 là: A Không tồn tại tiếp tuyến tại x = 0. B y = 4x. C y = −4x. D y = 4x + 1. Câu 17. r π Tìm miền giá trị của hàm số f (x) = arctan x − 4 √ √ √ π π π A Đáp số khác. B 0, . C 0, . D 0, . 2 2 2 √ Câu 18. n n + 2n Tính giới hạn lim √ n→∞ n n + 1 − 1 A +∞. B 2. C 1 . D Các câu khác sai. CN Bộ môn PGS.TS. Nguyễn Đình Huy cuu duong than cong . com 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Đề 5122 ĐÁP ÁN Câu 1. B . Câu 4. C Câu 7. D Câu 10. D Câu 13. B Câu 16. A Câu 2. B Câu 5. C Câu 8. A Câu 11. D Câu 14. B Câu 17. C Câu 3. D Câu 6. A . . Câu 9. B Câu 12. C Câu 15. D Câu 18. A . cuu duong than cong . com 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐỀ THI GHK HK1-2015 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Môn : Giải tích 1 Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ Môn Toán Thời gian làm bài: 45 phút - Ngày thi: 05 /12/2015 Đề Thi/CQ CA 2 (Đề thi 18 câu / 2 trang) Đề 5123 Câu 1. Cho f (x) = (x + 2) cos(x − x2). Tính f 000(0). A f000(0) = 9. B Đáp án khác. C f000(0) = −6. D f000(0) = 24. Câu 2. r π Tìm miền giá trị của hàm số f (x) = arctan x − 4 √ √ √ π π π A 0, . B Đáp số khác. C 0, . D 0, . 2 2 2 a Câu 3. Tìm tất cả các giá trị a để hàm số f (x) = x e x − 1 có dạng vô định khi x → 0−. A a < 0. B a > 0. C a ≥ 0. D a 6= 0. Câu 4. cos x Cho f (x) là hàm khả vi tại mọi x và g(x) = x2 − 2 f . Biết f 0(1) = 3, tính g0(0). x + 1 A g0(0) = 6. B g0(0) = −2. C g0(0) = −6. D g0(0) = 3. Câu 5. x2 − 1 Tìm miền xác định của hàm số f (x) = arcsin . x2 + 1 A (−∞, +∞). B [1, 2]. C [−1, 1]. D [1, +∞). Câu 6. Khai triển Taylor cấp 2 của f (x) = ln x2 − 2x + 1 trong lân cận x0 = −1 là: (x + 1)2 (x + 1)2 A f(x) = −2 ln 2 − (x + 1) − + R2 B f (x) = −2 ln 2 + (x + 1) + + o x2. 4 4 (x + 1)2 (x + 1)2 C f(x) = 2 ln 2 − (x + 1) − + R2. D f (x) = 2 ln 2 − (x + 1) − + o x2. 4 4 Câu 7. (x(t) = ln(t3 + 2) − 1, Cho hàm tham số Đạo hàm của y theo x tại x = −1 có giá trị là: y(t) = sinh t2 − t − 2 . A y0(−1) = 0. B y0(−1) = 1. C y0(−1) = −3. D y0(−1) = −1. Câu 8. arctan x − x3 Cho f (x) = . Tìm f 00(0). x 4 2 A f00(0) = −1. B Không tồn tại. C f00(0) = − . D f 00(0) = . 3 3 Câu 9. Khi khảo sát tính đơn điệu của dãy số xn = n2 + 2 (−1)n, khẳng định nào dưới đây là đúng: A Dãy chỉ tăng khi n ≥ 4. B Dãy chỉ giảm khi n ≥ 4. cuu duong than cong . com C Dãy không tăng, không giảm. D Dãy luôn luôn tăng khi n ≥ 1. Câu 10. Khi x → +∞, tìm vô cùng lớn bậc cao nhất trong các hàm: f1(x) = x + 2x, f2(x) = x2 ln x, f3(x) = ex − 2x, f4(x) = x3 . A f1(x). B f4(x). C f2(x). D f3(x). Câu 11. Cho f (x) = arctan (sin 3x), trong đó x = ln(t + 3). Tính df theo dt tại t = −2 A dt. B −dt. C −2dt. D 3dt. Câu 12. Tìm các tham số thực a, b để hàm số sau liên tục, khả vi tại x = −2 : (ax2 + 4x, x ≤ −2, f (x) = sinh (x + 2) + 2bx, x > −2. 1 5 1 7 2 5 1 5 A a = , b = . B a = − , b = . C a = , b = . D a = − , b = . 2 2 3 3 3 3 2 2 √ Câu 13. n n + 2n Tính giới hạn lim √ n→∞ n n + 1 − 1 A 2. B +∞. C 1 . D Các câu khác sai. 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Câu 14. (x(t) = cos3 t, π Cho hàm tham số Tính y00(x) tại t = y(t) = sin3 t. 4 2 4 8 A − √ . B √ . C √ . D 0. 3 2 3 2 3 2 Câu 15. ex+ax2 − cos x − x Tìm tất cả các số thực a để lim = −2. x→0 x2 5 3 A a = − . B a = −1. C a = −3. D a = − . 2 2 Câu 16. Tính f 0(1), với f (x) = |(x + 1)x| − 3x2 + 1. A f0(1) = 2 . B f0(1) = −3 . C f0(1) = −9. D Các câu khác sai. √ Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = e4x2 − 1 tại x = 0 là: A y = 4x. B Không tồn tại tiếp tuyến tại x = 0. C y = −4x. D y = 4x + 1. Câu 18. 1 x Tính giới hạn lim x + x→0+ x A 1. B e. C +∞. D 0 . CN Bộ môn PGS.TS. Nguyễn Đình Huy cuu duong than cong . com 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Đề 5123 ĐÁP ÁN Câu 1. A Câu 4. A Câu 7. D Câu 10. D Câu 13. B . Câu 16. . B . Câu 2. C Câu 5. A Câu 8. B Câu 11. D Câu 14. C Câu 17. B Câu 3. A Câu 6. C Câu 9. D Câu 12. D Câu 15. C Câu 18. A . cuu duong than cong . com 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐỀ THI GHK HK1-2015 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Môn : Giải tích 1 Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ Môn Toán Thời gian làm bài: 45 phút - Ngày thi: 05 /12/2015 Đề Thi/CQ CA 2 (Đề thi 18 câu / 2 trang) Đề 5124 Câu 1. Tìm các tham số thực a, b để hàm số sau liên tục, khả vi tại x = −2 : (ax2 + 4x, x ≤ −2, f (x) = sinh (x + 2) + 2bx, x > −2. 1 5 1 5 2 5 1 7 A a = , b = . B a = − , b = . C a = , b = . D a = − , b = . 2 2 2 2 3 3 3 3 Câu 2. 1 x Tính giới hạn lim x + x→0+ x A 1. B 0 . C +∞. D e. √ Câu 3. Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = e4x2 − 1 tại x = 0 là: A y = 4x. B y = 4x + 1. C y = −4x. D Không tồn tại tiếp tuyến tại x = 0. Câu 4. (x(t) = ln(t3 + 2) − 1, Cho hàm tham số Đạo hàm của y theo x tại x = −1 có giá trị là: y(t) = sinh t2 − t − 2 . A y0(−1) = 0. B y0(−1) = −1. C y0(−1) = −3. D y0(−1) = 1. Câu 5. Khi khảo sát tính đơn điệu của dãy số xn = n2 + 2 (−1)n, khẳng định nào dưới đây là đúng: A Dãy chỉ tăng khi n ≥ 4. B Dãy luôn luôn tăng khi n ≥ 1. C Dãy không tăng, không giảm. D Dãy chỉ giảm khi n ≥ 4. Câu 6. arctan x − x3 Cho f (x) = . Tìm f 00(0). x 2 4 A f00(0) = −1. B f00(0) = . C f 00(0) = − . D Không tồn tại. 3 3 Câu 7. x2 − 1 Tìm miền xác định của hàm số f (x) = arcsin . x2 + 1 A (−∞, +∞). B [1, +∞). C [−1, 1]. D [1, 2]. Câu 8. Cho f (x) = (x + 2) cos(x − x2). Tính f 000(0). A f000(0) = 9. B f000(0) = 24. C f000(0) = −6. D Đáp án khác. Câu 9. Cho f (x) = arctan (sin 3x), trong đó x = ln(t + 3). Tính df theo dt tại t = −2 A dt. B 3dt. C −2dt. D −dt. cuu duong than cong . com Câu 10. Khi x → +∞, tìm vô cùng lớn bậc cao nhất trong các hàm: f1(x) = x + 2x, f2(x) = x2 ln x, f3(x) = ex − 2x, f4(x) = x3 . A f1(x). B f3(x). C f2(x). D f4(x). a Câu 11. Tìm tất cả các giá trị a để hàm số f (x) = x e x − 1 có dạng vô định khi x → 0−. A a < 0. B a 6= 0. C a ≥ 0. D a > 0. Câu 12. ex+ax2 − cos x − x Tìm tất cả các số thực a để lim = −2. x→0 x2 5 3 A a = − . B a = − . C a = −3. D a = −1. 2 2 √ Câu 13. n n + 2n Tính giới hạn lim √ n→∞ n n + 1 − 1 A 2. B Các câu khác sai. C 1 . D +∞. Câu 14. r π Tìm miền giá trị của hàm số f (x) = arctan x − 4 √ √ √ π π π A 0, . B 0, . C 0, . D Đáp số khác. 2 2 2 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Câu 15. cos x Cho f (x) là hàm khả vi tại mọi x và g(x) = x2 − 2 f . Biết f 0(1) = 3, tính g0(0). x + 1 A g0(0) = 6. B g0(0) = 3. C g0(0) = −6. D g0(0) = −2. Câu 16. Tính f 0(1), với f (x) = |(x + 1)x| − 3x2 + 1. A f0(1) = 2 . B Các câu khác sai. C f0(1) = −9. D f0(1) = −3 . Câu 17. (x(t) = cos3 t, π Cho hàm tham số Tính y00(x) tại t = y(t) = sin3 t. 4 2 8 4 A − √ . B 0. C √ . D √ . 3 2 3 2 3 2 Câu 18. Khai triển Taylor cấp 2 của f (x) = ln x2 − 2x + 1 trong lân cận x0 = −1 là: (x + 1)2 (x + 1)2 A f(x) = −2 ln 2 − (x + 1) − + R2 B f (x) = 2 ln 2 − (x + 1) − + o x2. 4 4 (x + 1)2 (x + 1)2 C f(x) = 2 ln 2 − (x + 1) − + R2. D f (x) = −2 ln 2 + (x + 1) + + o x2. 4 4 CN Bộ môn PGS.TS. Nguyễn Đình Huy cuu duong than cong . com 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Đề 5124 ĐÁP ÁN Câu 1. B Câu 4. B Câu 7. A Câu 10. B Câu 13. . D Câu 16. . D . Câu 2. A . Câu 5. B Câu 8. A Câu 11. A Câu 14. C Câu 17. C Câu 3. D Câu 6. D Câu 9. B Câu 12. C Câu 15. A Câu 18. C cuu duong than cong . com 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Câu 14. cos x Cho f (x) là hàm khả vi tại mọi x và g(x) = x2 − 2 f . Biết f 0(1) = 3, tính g0(0). x + 1 A g0(0) = 6. B g0(0) = −6. C g0(0) = 3. D g0(0) = −2. a Câu 15. Tìm tất cả các giá trị a để hàm số f (x) = x e x − 1 có dạng vô định khi x → 0−. A a < 0. B a ≥ 0. C a 6= 0. D a > 0. Câu 16. ex+ax2 − cos x − x Tìm tất cả các số thực a để lim = −2. x→0 x2 5 3 A a = − . B a = −3. C a = − . D a = −1. 2 2 Câu 17. Cho f (x) = (x + 2) cos(x − x2). Tính f 000(0). A f000(0) = 9. B f000(0) = −6. C f000(0) = 24. D Đáp án khác. Câu 18. (x(t) = ln(t3 + 2) − 1, Cho hàm tham số Đạo hàm của y theo x tại x = −1 có giá trị là: y(t) = sinh t2 − t − 2 . A y0(−1) = 0. B y0(−1) = −3. C y0(−1) = −1. D y0(−1) = 1. CN Bộ môn PGS.TS. Nguyễn Đình Huy cuu duong than cong . com 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Đề 5121 ĐÁP ÁN Câu 1. C Câu 4. D Câu 7. B Câu 10. B Câu 13. A Câu 16. B Câu 2. B Câu 5. A . Câu 8. . D . Câu 11. D Câu 14. A Câu 17. A Câu 3. C Câu 6. . D Câu 9. C Câu 12. C Câu 15. A Câu 18. C cuu duong than cong . com 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐỀ THI GHK HK1-2015 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Môn : Giải tích 1 Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ Môn Toán Thời gian làm bài: 45 phút - Ngày thi: 05 /12/2015 Đề Thi/CQ CA 2 (Đề thi 18 câu / 2 trang) Đề 5122 Câu 1. 1 x Tính giới hạn lim x + x→0+ x A e. B 1. C +∞. D 0 . Câu 2. Cho f (x) = (x + 2) cos(x − x2). Tính f 000(0). A Đáp án khác. B f000(0) = 9. C f000(0) = −6. D f000(0) = 24. Câu 3. Khi x → +∞, tìm vô cùng lớn bậc cao nhất trong các hàm: f1(x) = x + 2x, f2(x) = x2 ln x, f3(x) = ex − 2x, f4(x) = x3 . A f4(x). B f1(x). C f2(x). D f3(x). Câu 4. (x(t) = cos3 t, π Cho hàm tham số Tính y00(x) tại t = y(t) = sin3 t. 4 4 2 8 A √ . B − √ . C √ . D 0. 3 2 3 2 3 2 Câu 5. Khai triển Taylor cấp 2 của f (x) = ln x2 − 2x + 1 trong lân cận x0 = −1 là: (x + 1)2 (x + 1)2 A f(x) = −2 ln 2 + (x + 1) + + o x2. B f (x) = −2 ln 2 − (x + 1) − + R2 4 4 (x + 1)2 (x + 1)2 C f(x) = 2 ln 2 − (x + 1) − + R2. D f (x) = 2 ln 2 − (x + 1) − + o x2. 4 4 Câu 6. Tính f 0(1), với f (x) = |(x + 1)x| − 3x2 + 1. A f0(1) = −3 . B f0(1) = 2 . C f0(1) = −9. D Các câu khác sai. Câu 7. Tìm các tham số thực a, b để hàm số sau liên tục, khả vi tại x = −2 : (ax2 + 4x, x ≤ −2, f (x) = sinh (x + 2) + 2bx, x > −2. 1 7 1 5 2 5 1 5 A a = − , b = . B a = , b = . C a = , b = . D a = − , b = . 3 3 2 2 3 3 2 2 Câu 8. arctan x − x3 Cho f (x) = . Tìm f 00(0). x 4 2 A Không tồn tại. B f00(0) = −1. C f00(0) = − . D f 00(0) = . 3 3 cuu duong than cong . com Câu 9. x2 − 1 Tìm miền xác định của hàm số f (x) = arcsin . x2 + 1 A [1, 2]. B (−∞, +∞). C [−1, 1]. D [1, +∞). Câu 10. (x(t) = ln(t3 + 2) − 1, Cho hàm tham số Đạo hàm của y theo x tại x = −1 có giá trị là: y(t) = sinh t2 − t − 2 . A y0(−1) = 1. B y0(−1) = 0. C y0(−1) = −3. D y0(−1) = −1. Câu 11. Cho f (x) = arctan (sin 3x), trong đó x = ln(t + 3). Tính df theo dt tại t = −2 A −dt. B dt. C −2dt. D 3dt. Câu 12. ex+ax2 − cos x − x Tìm tất cả các số thực a để lim = −2. x→0 x2 5 3 A a = −1. B a = − . C a = −3. D a = − . 2 2 a Câu 13. Tìm tất cả các giá trị a để hàm số f (x) = x e x − 1 có dạng vô định khi x → 0−. A a > 0. B a < 0. C a ≥ 0. D a 6= 0. 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Câu 14. cos x Cho f (x) là hàm khả vi tại mọi x và g(x) = x2 − 2 f . Biết f 0(1) = 3, tính g0(0). x + 1 A g0(0) = −2. B g0(0) = 6. C g0(0) = −6. D g0(0) = 3. Câu 15. Khi khảo sát tính đơn điệu của dãy số xn = n2 + 2 (−1)n, khẳng định nào dưới đây là đúng: A Dãy chỉ giảm khi n ≥ 4. B Dãy chỉ tăng khi n ≥ 4. C Dãy không tăng, không giảm. D Dãy luôn luôn tăng khi n ≥ 1. √ Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = e4x2 − 1 tại x = 0 là: A Không tồn tại tiếp tuyến tại x = 0. B y = 4x. C y = −4x. D y = 4x + 1. Câu 17. r π Tìm miền giá trị của hàm số f (x) = arctan x − 4 √ √ √ π π π A Đáp số khác. B 0, . C 0, . D 0, . 2 2 2 √ Câu 18. n n + 2n Tính giới hạn lim √ n→∞ n n + 1 − 1 A +∞. B 2. C 1 . D Các câu khác sai. CN Bộ môn PGS.TS. Nguyễn Đình Huy cuu duong than cong . com 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Đề 5122 ĐÁP ÁN Câu 1. B . Câu 4. C Câu 7. D Câu 10. D Câu 13. B Câu 16. A Câu 2. B Câu 5. C Câu 8. A Câu 11. D Câu 14. B Câu 17. C Câu 3. D Câu 6. A . . Câu 9. B Câu 12. C Câu 15. D Câu 18. A . cuu duong than cong . com 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐỀ THI GHK HK1-2015 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Môn : Giải tích 1 Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ Môn Toán Thời gian làm bài: 45 phút - Ngày thi: 05 /12/2015 Đề Thi/CQ CA 2 (Đề thi 18 câu / 2 trang) Đề 5123 Câu 1. Cho f (x) = (x + 2) cos(x − x2). Tính f 000(0). A f000(0) = 9. B Đáp án khác. C f000(0) = −6. D f000(0) = 24. Câu 2. r π Tìm miền giá trị của hàm số f (x) = arctan x − 4 √ √ √ π π π A 0, . B Đáp số khác. C 0, . D 0, . 2 2 2 a Câu 3. Tìm tất cả các giá trị a để hàm số f (x) = x e x − 1 có dạng vô định khi x → 0−. A a < 0. B a > 0. C a ≥ 0. D a 6= 0. Câu 4. cos x Cho f (x) là hàm khả vi tại mọi x và g(x) = x2 − 2 f . Biết f 0(1) = 3, tính g0(0). x + 1 A g0(0) = 6. B g0(0) = −2. C g0(0) = −6. D g0(0) = 3. Câu 5. x2 − 1 Tìm miền xác định của hàm số f (x) = arcsin . x2 + 1 A (−∞, +∞). B [1, 2]. C [−1, 1]. D [1, +∞). Câu 6. Khai triển Taylor cấp 2 của f (x) = ln x2 − 2x + 1 trong lân cận x0 = −1 là: (x + 1)2 (x + 1)2 A f(x) = −2 ln 2 − (x + 1) − + R2 B f (x) = −2 ln 2 + (x + 1) + + o x2. 4 4 (x + 1)2 (x + 1)2 C f(x) = 2 ln 2 − (x + 1) − + R2. D f (x) = 2 ln 2 − (x + 1) − + o x2. 4 4 Câu 7. (x(t) = ln(t3 + 2) − 1, Cho hàm tham số Đạo hàm của y theo x tại x = −1 có giá trị là: y(t) = sinh t2 − t − 2 . A y0(−1) = 0. B y0(−1) = 1. C y0(−1) = −3. D y0(−1) = −1. Câu 8. arctan x − x3 Cho f (x) = . Tìm f 00(0). x 4 2 A f00(0) = −1. B Không tồn tại. C f00(0) = − . D f 00(0) = . 3 3 Câu 9. Khi khảo sát tính đơn điệu của dãy số xn = n2 + 2 (−1)n, khẳng định nào dưới đây là đúng: A Dãy chỉ tăng khi n ≥ 4. B Dãy chỉ giảm khi n ≥ 4. cuu duong than cong . com C Dãy không tăng, không giảm. D Dãy luôn luôn tăng khi n ≥ 1. Câu 10. Khi x → +∞, tìm vô cùng lớn bậc cao nhất trong các hàm: f1(x) = x + 2x, f2(x) = x2 ln x, f3(x) = ex − 2x, f4(x) = x3 . A f1(x). B f4(x). C f2(x). D f3(x). Câu 11. Cho f (x) = arctan (sin 3x), trong đó x = ln(t + 3). Tính df theo dt tại t = −2 A dt. B −dt. C −2dt. D 3dt. Câu 12. Tìm các tham số thực a, b để hàm số sau liên tục, khả vi tại x = −2 : (ax2 + 4x, x ≤ −2, f (x) = sinh (x + 2) + 2bx, x > −2. 1 5 1 7 2 5 1 5 A a = , b = . B a = − , b = . C a = , b = . D a = − , b = . 2 2 3 3 3 3 2 2 √ Câu 13. n n + 2n Tính giới hạn lim √ n→∞ n n + 1 − 1 A 2. B +∞. C 1 . D Các câu khác sai. 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Câu 14. (x(t) = cos3 t, π Cho hàm tham số Tính y00(x) tại t = y(t) = sin3 t. 4 2 4 8 A − √ . B √ . C √ . D 0. 3 2 3 2 3 2 Câu 15. ex+ax2 − cos x − x Tìm tất cả các số thực a để lim = −2. x→0 x2 5 3 A a = − . B a = −1. C a = −3. D a = − . 2 2 Câu 16. Tính f 0(1), với f (x) = |(x + 1)x| − 3x2 + 1. A f0(1) = 2 . B f0(1) = −3 . C f0(1) = −9. D Các câu khác sai. √ Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = e4x2 − 1 tại x = 0 là: A y = 4x. B Không tồn tại tiếp tuyến tại x = 0. C y = −4x. D y = 4x + 1. Câu 18. 1 x Tính giới hạn lim x + x→0+ x A 1. B e. C +∞. D 0 . CN Bộ môn PGS.TS. Nguyễn Đình Huy cuu duong than cong . com 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Đề 5123 ĐÁP ÁN Câu 1. A Câu 4. A Câu 7. D Câu 10. D Câu 13. B . Câu 16. . B . Câu 2. C Câu 5. A Câu 8. B Câu 11. D Câu 14. C Câu 17. B Câu 3. A Câu 6. C Câu 9. D Câu 12. D Câu 15. C Câu 18. A . cuu duong than cong . com 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐỀ THI GHK HK1-2015 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Môn : Giải tích 1 Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ Môn Toán Thời gian làm bài: 45 phút - Ngày thi: 05 /12/2015 Đề Thi/CQ CA 2 (Đề thi 18 câu / 2 trang) Đề 5124 Câu 1. Tìm các tham số thực a, b để hàm số sau liên tục, khả vi tại x = −2 : (ax2 + 4x, x ≤ −2, f (x) = sinh (x + 2) + 2bx, x > −2. 1 5 1 5 2 5 1 7 A a = , b = . B a = − , b = . C a = , b = . D a = − , b = . 2 2 2 2 3 3 3 3 Câu 2. 1 x Tính giới hạn lim x + x→0+ x A 1. B 0 . C +∞. D e. √ Câu 3. Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = e4x2 − 1 tại x = 0 là: A y = 4x. B y = 4x + 1. C y = −4x. D Không tồn tại tiếp tuyến tại x = 0. Câu 4. (x(t) = ln(t3 + 2) − 1, Cho hàm tham số Đạo hàm của y theo x tại x = −1 có giá trị là: y(t) = sinh t2 − t − 2 . A y0(−1) = 0. B y0(−1) = −1. C y0(−1) = −3. D y0(−1) = 1. Câu 5. Khi khảo sát tính đơn điệu của dãy số xn = n2 + 2 (−1)n, khẳng định nào dưới đây là đúng: A Dãy chỉ tăng khi n ≥ 4. B Dãy luôn luôn tăng khi n ≥ 1. C Dãy không tăng, không giảm. D Dãy chỉ giảm khi n ≥ 4. Câu 6. arctan x − x3 Cho f (x) = . Tìm f 00(0). x 2 4 A f00(0) = −1. B f00(0) = . C f 00(0) = − . D Không tồn tại. 3 3 Câu 7. x2 − 1 Tìm miền xác định của hàm số f (x) = arcsin . x2 + 1 A (−∞, +∞). B [1, +∞). C [−1, 1]. D [1, 2]. Câu 8. Cho f (x) = (x + 2) cos(x − x2). Tính f 000(0). A f000(0) = 9. B f000(0) = 24. C f000(0) = −6. D Đáp án khác. Câu 9. Cho f (x) = arctan (sin 3x), trong đó x = ln(t + 3). Tính df theo dt tại t = −2 A dt. B 3dt. C −2dt. D −dt. cuu duong than cong . com Câu 10. Khi x → +∞, tìm vô cùng lớn bậc cao nhất trong các hàm: f1(x) = x + 2x, f2(x) = x2 ln x, f3(x) = ex − 2x, f4(x) = x3 . A f1(x). B f3(x). C f2(x). D f4(x). a Câu 11. Tìm tất cả các giá trị a để hàm số f (x) = x e x − 1 có dạng vô định khi x → 0−. A a < 0. B a 6= 0. C a ≥ 0. D a > 0. Câu 12. ex+ax2 − cos x − x Tìm tất cả các số thực a để lim = −2. x→0 x2 5 3 A a = − . B a = − . C a = −3. D a = −1. 2 2 √ Câu 13. n n + 2n Tính giới hạn lim √ n→∞ n n + 1 − 1 A 2. B Các câu khác sai. C 1 . D +∞. Câu 14. r π Tìm miền giá trị của hàm số f (x) = arctan x − 4 √ √ √ π π π A 0, . B 0, . C 0, . D Đáp số khác. 2 2 2 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Câu 15. cos x Cho f (x) là hàm khả vi tại mọi x và g(x) = x2 − 2 f . Biết f 0(1) = 3, tính g0(0). x + 1 A g0(0) = 6. B g0(0) = 3. C g0(0) = −6. D g0(0) = −2. Câu 16. Tính f 0(1), với f (x) = |(x + 1)x| − 3x2 + 1. A f0(1) = 2 . B Các câu khác sai. C f0(1) = −9. D f0(1) = −3 . Câu 17. (x(t) = cos3 t, π Cho hàm tham số Tính y00(x) tại t = y(t) = sin3 t. 4 2 8 4 A − √ . B 0. C √ . D √ . 3 2 3 2 3 2 Câu 18. Khai triển Taylor cấp 2 của f (x) = ln x2 − 2x + 1 trong lân cận x0 = −1 là: (x + 1)2 (x + 1)2 A f(x) = −2 ln 2 − (x + 1) − + R2 B f (x) = 2 ln 2 − (x + 1) − + o x2. 4 4 (x + 1)2 (x + 1)2 C f(x) = 2 ln 2 − (x + 1) − + R2. D f (x) = −2 ln 2 + (x + 1) + + o x2. 4 4 CN Bộ môn PGS.TS. Nguyễn Đình Huy cuu duong than cong . com 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Đề 5124 ĐÁP ÁN Câu 1. B Câu 4. B Câu 7. A Câu 10. B Câu 13. . D Câu 16. . D . Câu 2. A . Câu 5. B Câu 8. A Câu 11. A Câu 14. C Câu 17. C Câu 3. D Câu 6. D Câu 9. B Câu 12. C Câu 15. A Câu 18. C cuu duong than cong . com 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt