Đề thi chọn HSG môn toán lớp 9 MÃ ĐỀ 13

ÔN THI SINH GI HUY NĂM 2018 2019Ọ ỌTh gian gi i: 150 phútờ ảĐ 13Ề ỐCâu 1.(4 đi m)ểa) Cho ba ng x, y, tho mãn ươ ả3x xyz+ Tính giá tr bi ểth ứ1 1x zAy xæ ö= +ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷è b) Ch ng minh ng là nguyên thì 21p chia cho 24.ếCâu 2. (3 đi m)ểCho 0; và 0. Ch ng minh ng ằ1 10a c+ khi và ch khiỉa c+ Câu 3. (5 đi m)ểa) Gi ph ng trình ươ23 18x x- b) Cho a, b, là dài ba nh tam giác tho mãn 2c abc. ảCh ng minh ng ằ3 54 3b c+ ³+ Câu 4. (5 đi m)ểCho ng tròn (O; R) ng kính AB. là đi di ng trên ng ườ ườ ườtròn. MH vuông góc AB H. và là hình chi vuông góc trênẻ ượ ủMA và MB. MH và MO CD và K.ắ ượ ạa) Ch ng minh AH. HB MK. ABứb) Xác nh trí đi di tích tam giác HCD giá tr nh t.ị ấCâu 5. (3 đi m)ểCho tam giác ABC nh n, ng cao AH. là đi ng qua AB, ườ ủlà đi ng qua AC. FG AB, AC và D. Ch ng minh ượ ứBD, CE là các ng cao tam giác ABC.ườ ủ== ==Ế