Đề thi chọn HSG môn toán lớp 9 MÃ ĐỀ 09

ÔN THI SINH GI HUY NĂM 2018 2019Ọ ỌTh gian gi i: 150 phútờ ảĐ 9Ề ỐCâu 1. (4 đi m)ểa) Cho2 29 12 29 12 5P xæ ö= -ç ÷ç ÷è øCh ng minh ng khi ằ1 2x£ thì giá tr là ng không i.ị ổb) Cho x, là hai ng tho mãn đi ki ươ ệ4 5x xy+ Tính yx .Câu 2. (5 đi m)ểa) Gi ph ng trình: ươ()2 22 3x x+ b) Cho a, b, là ba ng tho mãn 3. Tìm giá tr nh nh bi uố ươ ểth ứ3 32 2a aQab bc ca+ += .Câu 3. (3 đi m)ểCho là nguyên tho mãn 10a cũng là nguyên 5a ốchia cho 6.ếCâu 4. (5 đi m)ểCho ng tròn (O; R) và đi ngoài ng tròn và OA ườ ườ2R hai ẻti tuy AB, AC (B, là hai ti đi m). là đi di chuy trên đo th ng AB (M ẳkhác và B). Tia OM ng th ng AC D.ắ ườ ạa) Tính ng ổ2 21 1OM OD+ theo R.b) ti tuy MP ng tròn (O) (P là ti đi và khác B). MP ACẻ ườ ắt N. Tính đo ố·MON và ch ng minh ng ằ23R MN R< Câu 5. (3 đi m)ểCho hình ch nh ABCD, BE AC. Trên AC và CD K, sao choấAK DM=AE DC Tính đo góc ố·BKM .====H T====Ế