Đề thi chọn HSG môn toán lớp 9 MÃ ĐỀ 08

ÔN THI SINH GI HUY NĂM 2018 2019Ọ ỌTh gian gi i: 150 phútờ ảĐ 8Ề ỐCâu 1. (4 đi m)ểa) Rút bi th ứ()250 50 50 2028A x= ớ50x³ b) Cho a, b, là ba th phân bi khác tho mãn đi ki 0. Rút ệg bi th ứa bPb c- -æ öæ ö= +ç ÷ç ÷- -è øè Câu 2. (5 đi m)ểa) Gi ph ng trình: ươ2 5x x+ b) Cho bi th ứ21 1x xPx x+ -= +- ớ0; 1x x> Rút gon ồtìm các giá tr bi th ứ6P nh giá tr nguyênậ ịCâu 3. (3 đi m)ểa) x, là hai ng, ch ng minh ngớ ươ 4x y+ ³+b) Cho ba ng a, b, Ch ng minh ng ươ ằ32 4a ca c+ £+ Câu 4. (5 đi m)ểCho tam giác ABC và là tr ng tâm nó. ng th ng đi qua tr ng tâm ườ ọG nh AB D, nh AC E.ắ ạa) Ch ng minh ng khi ng th ng thay ng ườ ổAB ACAD AE+ luôn không i.ổb) F, và là hình chi B,C và trên ng th ng DE. ượ ườ ẳCh ng minh ng BF CP AHứ ằc) Xác nh trí ng th ng ng di tích hai tam giác BDE và CDE ườ ệbé nh t.ấCâu 5. (3 đi m)ểCho tam giác ABC vuông A, ng cao AH. HM ườ AB và HN ACt N. Ch ng minh ng ằHN CH HM BH AH BC+ === ===Ế