Đáp án Đề thi chọn HSG môn toán học lớp 6

UBND NH NINHỈ ẮS GIÁO VÀ ĐÀOỞ ỤT OẠ NG CH MƯỚ ẤTHI CH SINH GI NHỌ ỈNĂM 2014 2015 ỌMôn: Toán 9ớCâu Đáp án Điểm1. (3 .0 đi mể )()()()22( ):a aP ba ba bæ ö÷ç÷ç+ +÷ç÷= -ç÷ç÷ç+ +÷+ -ç÷è ø0.75= ()()2( ):a ba ba ba ba b+ -++ --+ 0.75= ()2( )2a ba ba ba b+ -× -++ 0.75()2P b= uế b>0P= ếa b< 0.752.1. 2.0 đi mể )Ph ng trình (1) luôn có hai nghi phân bi t. Theo nh lý Viét ta có ươ ị1 21 21. 1x xx xìï+ =ïíï= -ïî 0.5 ()()()22 21 233 31 22 3;3 4x xx x+ =+ 1.0 ()()()5 21 211x xÞ 0.52.2. 2.0 đi mể )Ta có 21 11 12 4x x= 1.0()()()221 19 24 16 4P x= (vì13 0x+ >) 0.5Ch ng minh ng ta ươ ượ()24P x= ậ()()1 2P x= 0.53.1. 2.0 đi mể )2 4x x- 4x x³ =0.5Đ ng th ra khi các ố2 1, 4x x- cùng u.ấ0.5T đó tìm ượ4 55 4x£ .0.5V 5. 15 4mM .0.53.2. 2.0 đi mể )Đ ặ()3 *z z= Î¥ ta ượ2 22 0.z yz y+ (1)Ph ng trình (1) có nghi nguyên ng thì ươ ươ()24 9y yD là chính ph ng.ố ươ 0.5Mà 9y+ là nên nó có ng ạ()2*4 .y k+ Î¥ 0.5()()1 2y kÞ đó suy ra 2k và PT(1) có nghi ệ()1 0z ykz ké=êê= <êë Vì ()3* 22 1z yk kÎ -¥ 0.5V ớ()33 33 1k k³ (vô lí)V ớ2 2k x= (th mãn)ỏ 0.54.1. 2.0 đi mể )D ng ựP vuông góc BQ, ắA ạH thì là tr tâm ựtam giác .BP 0.5Ch ng minh ượP HD ng ng ớBA QD 0.521.21 22A EA OAA HA AB RA FÞ =V ậH là trung đi ủ.OA 1.04.2. 2.0 đi mể )()()..2 2BP QA RS FD= +0.52 2.2 22RA R³ =0.522BP QS BEFDD= vuông cân 0.5BCDDÛ vuông cân ạB CDÛ 0.54.3. 2.0 đi mể )Ta có ()()2 2. .CD CD EC EB DF BF= 0.5()()3 3. .EC DF EB BF EC DF AB EF AB EC DF EF CD EC DF EF= =0.5Ta có 32 3. .. .BE EA EF BE CE BE BE CEF EF DF BF DFBF BF BF= 1.05.1. (1.5 đi m)ểG và là các ch ượ 20152 và 20155 Khi đó, 20152 20151 201510 1010 10 10 201510 10m mm nn nm n-+ +-ìï< <ïïÞ +íï< <ïïî 1.0 2015 2016m nÞ =0.55.2. (1.5 đi m)ểV đi ểM thu ng tròn, ta ng ng kính ườ ườ ,MN khi đó 2; 2; 2MA NA MN MB NB MN MC NC MN+ 0.5()()6MA MB MC NA NB NCÞ ³0.533MA MB MCNA NB NCé+ ³êÞê+ ³êëT đó suy ra đpcmừ 0.5Chú ý: 1. sinh làm đúng đâu giám kh cho đi đó, ng ng thang đi m.ọ ươ 2. HS trình bày theo cách khác mà đúng thì giám kh cho đi ng ng thang đi m.ả ươ ểTrong tr ng mà ng làm HS ra qu nh ng cu còn sai sót thi giámườ ướ ốkh trao ch gi quy t.ả ế3. ng đi bài thi không làm tròn.ổ ủ-----------H t-----------ế