Bài 30 (Sách bài tập trang 107)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:57

Câu hỏi

Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotg N và cotg P. Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần ?

Hướng dẫn giải

$MN^2=NQ.PN=3.9=27 \Rightarrow MN=3\sqrt{3}$
$MP^2=PQ.QN=6.9 \Rightarrow MP=3\sqrt{6}$
$\Rightarrow cotgN=\frac{MN}{MP}=\frac{3\sqrt{3}}{3\sqrt{6}}= \frac{\sqrt{2}}{2}$
$cotgP=\frac{MP}{MN}=\sqrt{2}$
$\Rightarrow cotgP > cotg N$ lớn hơn 2 lần