Bài 1 trang 159 (Bài tập) SGK Đại số 10
Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 14 tháng 5 2019 lúc 11:07:05
Câu hỏi
Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {{x^2} + 3x + 4} \)\( - \sqrt { - {x^2} + 8x - 15} \)
a) Tìm tập xác định \(A\) của hàm số \(f(x)\)
b) Giả sử \(B = \left\{ {x \in R:4 < x \le \left. 5 \right\}} \right.\) . Hãy xác định các tập hợp \(A\backslash B\) và \(R\backslash (A\backslash B)\)
Hướng dẫn giải
a) Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3x + 4 \ge 0\\- {x^2} + 8x - 15 \ge 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\forall x\; \in R\\
{x^2} - 8x + 15 \le 0
\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 5} \right) \le 0 \Leftrightarrow 3 \le x \le 5.\)
Vậy tập xác định của hàm số là: \(A = \left( {3;\;5} \right].\)
b) Ta có: \(B = \left\{ {x \in R|\;4 < x \le 5} \right\} = \left( {4;\;5} \right].\)
\(\Rightarrow A\backslash B = \left\{ {x|\;\;x \in A,\;\;x \notin B} \right\} \)\(= \left[ {3;\;4} \right].\)
\(\Rightarrow R\backslash \left( {A\backslash B} \right) = R\backslash \left[ {3;\;4} \right] = \left( { - \infty ;\;3} \right) \cup \)\(\left( {4;\; + \infty } \right).\)
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:07:05
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 1 trang 159 (Câu hỏi) SGK Đại số 10
- Bài 2 trang 159 SGK Đại số 10
- Bài 3 trang 159 SGK Đại số 10
- Bài 4 trang 159 SGK Đại số 10
- Bài 5 trang 159 SGK Đại số 10
- Bài 8 trang 159 SGK Đại số 10
- Bài 1 trang 159 (Bài tập) SGK Đại số 10
- Bài 2 trang 160 SGK Đại số 10
- Bài 3 trang 160 SGK Đại số 10
- Bài 4 trang 160 SGK Đại số 10
- Bài 5 trang 160 SGK Đại số 10
- Bài 6 trang 160 SGK Đại số 10
- Bài 7 trang 161 SGK Đại số 10
- Bài 8 trang 161 SGK Đại số 10
- Bài 9 trang 161 SGK Đại số 10
- Bài 10 trang 161 SGK Đại số 10
- Bài 11 trang 161 SGK Đại số 10
- Bài 12 trang 161 SGK Đại số 10