Bài 1.23 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \) thì G là trọng tâm của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải

\(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA}  + 2\overrightarrow {GI}  = \overrightarrow 0 \) (I là trung điểm của BC)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA}  =  - 2\overrightarrow {GI} \)

Từ đó suy ra ba điểm A, G, I thẳng hàng, trong đó GA = 2GI, G nằm giữa A và I.

Vậy G là trọng tâm của tam giác ABC.

Update: 24 tháng 9 2019 lúc 16:46:41

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1.30 trang 34 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.20 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.21 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.22 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.23 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.24 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.25 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.26 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.27 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.28 trang 34 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10