Bài 1.15 trang 23 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 24 tháng 9 2019 lúc 16:40:39
Câu hỏi
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu \(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} } \right|\) thì tam giác ACB là tam giác vuông cân tại C.
Hướng dẫn giải
Vẽ hình bình hành CADB.
Ta có \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CD} \), do đó \(\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right| = CD\)
Vì \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BA} \), do đó \(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} } \right| = BA\)
Từ \(\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} } \right|\) suy ra CD = AB (h.1.42)
Vậy tứ giác CADB là hình chữ nhật. Ta có tam giác ACB vuông tại C.
Update: 24 tháng 9 2019 lúc 16:40:39
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 1.8 trang 23 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
- Bài 1.9 trang 23 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
- Bài 1.10 trang 23 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
- Bài 1.11 trang 23 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
- Bài 1.12 trang 23 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
- Bài 1.14 trang 23 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
- Bài 1.15 trang 23 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
- Bài 1.16 trang 23 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
- Bài 1.17 trang 23 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10