Công thức nghiệm thu gọn

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

1. Công thức nghiệm thu gọn

Đối với phương trình \(ax^2+bx+c=0\) (a ≠ 0) và b = 2b', ∆' = b’2 - ac

- Nếu ∆' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = $\frac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}$ ; x2 = $\frac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}$

- Nếu ∆' = 0 thì phương trình có nghiệm kép \(x_1=x_2=-\dfrac{b'}{a}\)

- Nếu ∆' < 0 thì phương trình vô nghiệm.

2. Chú ý:

- Khi a > 0 và phương trình \(ax^2+bx+c=0\) vô nghiệm thì biểu thức \(ax^2+bx+c>0\) với mọi giá trị của x.

- Nếu phương trình \(ax^2+bx+c=0\) có a < 0 thì nên đổi dấu hai vế của phương trình để có a > 0, khi đó để giải hơn.

- Đối với phương trình bậc hai khuyết \(ax^2+bx=0\) , \(ax^2+c=0\) nên dùng phép giải trực tiếp sẽ nhanh hơn.

Bài tập