Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 3: Phép đối xứng trục

PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

1. Định nghĩa  :

* Cho đường thẳng d . Phép biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó . Biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho d là đường trung trực của MM’ , được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d ( hay là phép đối xứng trục ) . Đường thẳng d gọi là trục đối xứng

2. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục

Ta chọn đường thẳng d trùng với trục Ox . Với mỗi điểm M(x;y) , gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép đối xứng trục thì : \(\begin{cases}x'=x\\y'=-y\end{cases}\) ( Đó chính là biểu thức tọa độ )

3. Tính chất

a/ Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ .

b/ Tính chất 2: Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng , biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó , biến một tam giác thành một tam giác bằng nó , biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính .

4. Trục đối xứng một hình

Định nghĩa :

 Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép dối xứng qua d biến hình H thành chính nó .

Ví dụ:

Hình thang cân có đối xứng trục là đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh đáy.

d

TÀI LIỆU THAM KHẢO

 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Phép biến hình: dời hình và đồng dạng

Bài tập