Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Thể tích khối lăng trụ trong không gian(phần 1) ôn thi đại học môn toán

3fe77ae05d97bc5cad8010107c6003bf
Gửi bởi: hoangnhung vào ngày 2016-04-05 11:29:25 || Kiểu file: PDF Lượt xem: 269 | Lượt Download: 0 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

doc24.vn DẠNG 1. KH ỐI ĂNG TR  NG Ví 1: [Đ VH]. Cho ăng tr tam giác  ABC.A\'B\'C\' có đáy là tam giác  cạnh a. Tính thể tích lăng tr đã cho bi \\bt ằng a)( )0\'; \' \' \' 60=AB Cb)( )0\' \'; \' \' \' 30=A BC Cc) )3; \'4=ad ABCd) ); ,3=ad AC BM với là trung điểm của \'.CC Ví 2: [Đ VH]. Cho lăng trụ \\fng ABC.A\'B\'C\' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại với 2.=AB Gọi là trung điểm của \'.CC Tính khoảng cách giữa hai ờng thẳng \'B và \'A bi\\bt thể tích lăng trụ bằng 32 .a Ví 3: [Đ VH]. Cho lăng trụ \\fng \' \' \' \'ABCD Dcó đáy ABCD là hình thoi tâm O, với 3.= =AC BD Tính thể tích khối lăng trụ đã cho bi\\bt rằng a)()0\' 45=B ABCDb)( )0\' 60=A CD ABCDd) )2\' \'; ,3= ad DE với là điểm trên \'CC sao cho 1\'.2=CE EC Lời gi ải: Gọi AC BD= 2, 3223 2ACBDOA OC OB OD aAD OA OD AC= =⇒= =ACD⇒D là tam giác ua)( )( )( )0\' ,\' ,\' 45B ABCD BD BDB= =. \' \' \' \'\' \'.SABCD DABCDBB BD BB⇒ =( )312 2. .2 .2 62a dvtt= =b)Gọi là trung điễm CD AM CD⇒^Ta có )\'\'CD AMCD AA MCD AA^⇒^^( )( )0\' ,\' 60A CD ABCD AMA⇒= =( )0 3. \' \' \' \'\' 1tan \' \' tan 60 \'. .2 .2 32ABCD DABCDAAAMA AA AM AA dvttAM=⇒==⇒= =\\b \\f\Z !doc24.vn c)Vì( )( )( )( )( )( )2\' \'/ \' \', \' \', \', ,3aB AD DE ADE ADE ADE == =( )( )2,6ad ADE⇒ =Gọi là trung điễm của AD CN AD⇒ kẻ CH NE^Ta có: )AD CNAD CNE AD CHAD CE ^⇒^ ⇒^^mà ()CH NE CH ADE^ ^( )( )2,6aCH ADE⇒ =Xét CNED ta có: 21 53 33 3\' 3353 53a aCE CC CECH CN CE CE CH CN +⇒= ⇒= =( )3. \' \' \' \'3 18\'. .2 .2 3253 53ABCD DABCDa aVCC dvtt⇒= =Ví 4: [Đ VH]. Cho lăng trụ u ABC.A\'B\'C\' có cạnh bên AA\' a. Tính thể tích lăng trụ trong các trng hợp sau: a)Mặt phẳng (A\'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 600.b) A\'B hợp với đáy (ABC) một góc 450.c)Khoảng cách từ \\bn (A’BC) bằng2a. d)Diện tích tam giác A’BC bằng24a. Lời gi ải: Gọi là trung điểm của BC và là chân ờng cao hạ từ xuống A’M. \Zt cạnh AB x=. a)Do( )0\' \' 60\'BC AMBC AM MABC ^⇒^ ⇒=^. Khi đó ta có: 0tan 60 \'3aAM AA AM =⇒=. Ta có: )2 33 3\'. .2 93ABCx ax AA dvtt=⇒= ⇒= =.b)A\'B hợp với đáy (ABC) một góc 450 khi đó 0\' 45A BA =, do vậy tamgiác A’AB vuông cân tại do đó \'2 2AA aAB =. Suy ra )2 33 3\'.4 8AB aV AA dvtt==.c)Ta có( )\'\'BC AHAH BCAH ^⇒^^. Khi đó 2aAH =. Ta có: 21 1\'AM aAM AA AH+ ⇒=.Khi đó: )2 33 3.2 33xa aa dvtt=⇒ ⇒= .doc24.vn d) 222 42 4\'1 3\' .\' 024 4A BCaax aS BC x= =.( )32 3343 03123 ax Va ax V= =- Û= ⇒=Ví 5: VH]. Cho lăng tr t\\f giác u ABCDA \'B \'C \'D \' có ạnh bên AA \' 2a Tính thể tích lăng tr trong các tr ng hợ sau đây: a) ặt ACD \') hợp với đáy ABCD một góc 450. b)BD \' hợ vớ (ABCD một góc 600.c) Khoả ng cách \\b ặt ACD \') bằng a. )Di ện tích tam giác CD’ bằ ng252aLời gi ải: Gọi là tâm của hình vuông ABCD. a)Ta có:( )0\' \' 45 .\'DI ACAC ID IDAC DD^⇒^ ⇒=^ Khi đó tam giác D’ID vuông cân tại ta có: \' 2DI DD DB AB a= ⇒=⇒ =. 3. \' \' \' \'. 16ABCD DV a= c)BD\' hợp với (ABCD) một góc 600 khi đó0\' 60 \' 22D BD BD DD AB a=⇒= =⇒=. Ta có: 34V a= d)Ta có2 2\'1 1\' \' .2 2ACDS AC DD DI AC= -( )2 2214 .2 22a AC BD= =Khi đó ()2 44 22x AC AB a+ ⇒=⇒ =Do vậy 34V a= BÀI ẬP LUY ỆN: ··· ·CÁC BÀI ẬP DÀNH CHO ỌI ỌC SINHBài 1: VH]. Cho lăng trụ tam giác u ABC.A\'B\'C\' có khoảng cách từ \\bn mặt phẳng A\'BC bằng và AA\' hợp với mặt phẳng (A\'BC một góc 300. Tính thể tích lăng trụ. Đ/S: 3329=aVBài 2: [Đ VH]. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A\'B\'C\'D\' có ờng chéo A\'C và bi\\bt rằng A\'C hợp với ABCD) một góc 300 và hợp với ABB\'A\' một góc 450. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật. Đ/s: 328=aVdoc24.vn Bài 3: [Đ VH]. Cho ăng tr \\fng ABCD.A\'B\'C\'D\' có đáy ABCD là hình vuông và BD\' a. Tính thể tích lăng tr trong các tr ng hợ sau đây: a) BD\' hợp vớ đáy ABCD một góc 60o.b) BD\' hợ với mặt bên AA\'D\' D) một góc 30o.Đ/s: a) 3316= aVb) 328= aVBài 4: VH]. Cho lăng trụ \\fng ABC.A\'B\'C\' có đáy ABC vuông tại B, bi\\bt BB\' AB và B\'C hợp với đáy ABC một góc 300. Tính thể tích lăng trụ. /s: 332= aVBài 5: VH]. Cho lăng trụ \\fng ABC.A\'B\'C\' có đáy ABC là tam giác u cạnh a, bi\\bt AB\' hợp với mặt bên BCC\'B\') một góc 300. Tính  dài AB\' và thể tích lăng trụ. Đ/s:33\' 3,2= aAB VBài 6: VH]. Cho lăng trụ \\fng ABC.A\'B\'C\' có đáy ABC vuông tại A, AC và góc ACB bằng 600. Bi\\bt rằng BC\' hợp với mặt bên (AA\'C\'C một góc 300. Tính thể tích lăng trụ và diện tích tam giác ABC\' Đ/s: 233 36 ,2D= =ABCaV S··· CÁC BÀI ẬP DÀNH CHO ỌC SINH KHÁ GI ỎI (H ọc sinh TB Khá ch nên tham kh ảo)Bài 7: VH]. Cho lăng trụ \\fng ABC.A\'B\'C\' có đáy ABC u bi\\bt cạnh bên AA\' Tính thể tích lăng trụ trong các trng hợp sau đây: a)Mặt phẳng A\'BC hợp với đáy ABC một góc 600.b)A\'B hợp với đáy ABC một góc 450.c)Chiều cao kẻ từ A\' của tam giác A\'BC bằng  dài cạnh đáy của lăng trụ.Đ/s: a) 33=V ab) 334=aVc)33=V aBài 8: VH]. Cho lăng trụ t\\f giác u ABCD.A\'B\'C\'D\' có cạnh bên AA\' 2a Tính thể tích lăng trụ trong các trng hợp sau đây: a)Mặt ACD\' hợp với đáy ABCD một góc 450.b)BD\' hợp với đáy ABCD một góc 600.c)Khoảng cách từ \\bn mặt ACD\' bằng a.Đ/s: a) 316=V b) 312=V c) 316aV3=Bài 9: [Đ VH]. Cho lăng trụ \\fng ABCD.A\'B\'C\'D\' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính thể tích lăng trụ trong các trng hợp sau đây: a)Mặt phẳng BDC\' hợp với đáy ABCD một góc 600 .b)Tam giác BDC\' là tam giác u.c)AC\' hợp với đáy ABCD một góc 450Đ/s: a) 362=aVb)3=V ac)32=V adoc24.vn Bài 10: [Đ VH]. Cho ăng tr \\fng ABCD.A\'B\'C\'D\' đáy ABCD là hình thoi ạnh và góc nhọn bằng 60 0. Tính thể tích ăng tr trong các tr ng hợ sau đây:a) Mặt phẳ ng (BDC\' hợ với đáy ABCD mộ góc 600.b) Khoả ng cách \\b (BDC\' bằ ng a/2c) AC\' hợ với đáy ABCD mộ góc 450Đ/s: a) 33 34= aV b) 33 28=aV c) 332=aVBài 11: VH]. Cho hình ộp chữ nh ật ABCD.A\'B\'C\'D\' BD\' 5a, BD a. Tính th tích kh ối hộp trong các tr ng ợp sau đây: a) AB ab) BD\' hợp ới AA\'D\'D ột góc 300c) (ABD\' ợp ới đáy ABCD ột góc 300Đ/s: a) 38 2=V b) 35 11=V c) 316=V aBài 12: [Đ VH]. Cho lăng tr \\f ng ABC.A’B’C có tam giác ABC vuông cân ại 2BC a=, ặt ph ẳng( A’BC tạo ới ặt đáy ABC một góc 600.a) Ch \\fng minh \' \')AB ACC A^b) Tính th tích kh ối lăng tr theo a.b) Tính kho ảng cách \\b \\b A’BC ). d) Tính kho ảng cách AA \\b BCC’B’ ).Bài 13: VH]. Cho lăng tr  ABC.A’B’C’ góc giữa ặt ph ẳng C’AB với ABC bằng 300, kho ảng cácht \\b ặt ph ẳng ABB’A’ bằng a. Tính kho ảng cách \\b mp( C’AB và thể tích kh ối lăng tr ụ.Bài 14: [Đ VH]. Cho lăng tr t\\f giác u1 1.ABCD có kho ảng cách gi ữa AB và 1A bằng 2. \Z dàiờ ng chéo ặt bên ằng 5. a) Hạ1AK D^. Ch\\fng minh AK 2. b) Tính th tích kh ối lăng tr đã cho.Bài 15: VH]. Cho ăng tr \\f ng ABCD \'B \'C \'D\' có đáy ABCD là hình vuông ờng chéo ằng 2a. Tínhth tích ăng tr trong các tr ng ợp sau đây:a) Mặt ph ẳng BDC \') hợp ới đáy ABCD một góc 600. b)Tam giác BDC\' là tam giác u.c) AC \' ợp ới đáy ABCD ột góc 450. d)Kho ảng cách gi ữa AC với BD’ ằng32aBài 16: VH]. Cho lăng tr \\f ng ABCDA \'B \'C \'D \' có đáy ABCD là hình thoi ạnh và góc nh ọn 060 .=BAC Tính th tích ăng tr trong các tr ng ợp sau đây: a) Mặt BDC \') hợp ới đáy ABCD ột góc 600. b)Kho ảng cách \\b BDC ’) bằng ac) AC \' ợp ới đáy ABCD ột góc 450. d)Diện tích tam giác DC’ bằng22a