loading
back to top

Tìm max, min bằng phương pháp lượng giác hóa

Chia sẻ: thohoanpham@gmail.com | Ngày: 2016-04-25 09:19:19 | Trạng thái: Được duyệt

Chủ đề: Lượng giác    Lượng giác hóa    Tìm giá trị lớn nhất - nhỏ nhất   

1166
Lượt xem
38
Tải về





Bên trên chỉ là 1 phần trích dẫn trong tài liệu để xem hết tài liệu vui lòng tải về máy. Tìm max, min bằng phương pháp lượng giác hóa

Tìm max, min bằng phương pháp lượng giác hóa

Tìm max, min bằng phương pháp lượng giác hóa




Tóm tắt nội dung

LƯ NG GIÁC CHUYÊN VÀ NG NG TÌM GIÁ TR NH T, GIÁ TR NH NH PHƯƠNG PHÁP LƯ NG GIÁC HÓA VÕ ANH KHOA HOÀNG BÁ MINHVÕ ANH KHOA HOÀNG BÁ MINH LƯ ỢNG GIÁC MỘT CHUYÊN ĐỀ VÀ ỨNG ỤNG TẬ TÌM GIÁ TR ỚN NH ẤT, GIÁ TR NHỎ NH ẤT MỘT PHƯƠNG PHÁP LƯ NG GIÁC HÓA TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 2011LỜI NÓI ĐẦ Cuốn sách “LƯỢNG GIÁC MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VÀ ỨNG ỤNG” này đượ biên soạ với ục đích cung cấp, sung kiến th ức cho ọc sinh THPT và ột số bạn đọc quan tâm đến ảng ki ến thức này trong quá trình ọc tập và làm việc. Trong tập “TÌM GIÁ TR ỚN NH ẤT, GIÁ TR NH NH ẤT; MỘT PHƯƠNG PHÁP LƯỢ NG GIÁC HÓA” này, chúng tôi sẽ trình bày các thuật đại ố, giải tích hai vấn đề trên. Tuy nhiên, chúng tôi xoáy vào trọng tâm là “PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA”, ột ạng ứng ụng kỹ thu ật khá hay trong một bài toán. các chương chính, chúng tôi chia làm phần Phần Nêu lý thuy ết cùng ví dụ minh họa ngay sau đó, giúp bạn đọc hiể và biết cách trình bày bài. Đồng thời đưa ra các dạng toán cơ bản, thườ ng gặp trong quá trình làm bài trên ớp ủa...

Nội dung tài liệu

LƯ NG GIÁC CHUYÊN VÀ NG NG TÌM GIÁ TR NH T, GIÁ TR NH NH PHƯƠNG PHÁP LƯ NG GIÁC HÓA VÕ ANH KHOA HOÀNG BÁ MINHVÕ ANH KHOA HOÀNG BÁ MINH LƯ ỢNG GIÁC MỘT CHUYÊN ĐỀ VÀ ỨNG ỤNG TẬ TÌM GIÁ TR ỚN NH ẤT, GIÁ TR NHỎ NH ẤT MỘT PHƯƠNG PHÁP LƯ NG GIÁC HÓA TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 2011LỜI NÓI ĐẦ Cuốn sách “LƯỢNG GIÁC MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VÀ ỨNG ỤNG” này đượ biên soạ với ục đích cung cấp, sung kiến th ức cho ọc sinh THPT và ột số bạn đọc quan tâm đến ảng ki ến thức này trong quá trình ọc tập và làm việc. Trong tập “TÌM GIÁ TR ỚN NH ẤT, GIÁ TR NH NH ẤT; MỘT PHƯƠNG PHÁP LƯỢ NG GIÁC HÓA” này, chúng tôi sẽ trình bày các thuật đại ố, giải tích hai vấn đề trên. Tuy nhiên, chúng tôi xoáy vào trọng tâm là “PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA”, ột ạng ứng ụng kỹ thu ật khá hay trong một bài toán. các chương chính, chúng tôi chia làm phần Phần Nêu lý thuy ết cùng ví dụ minh họa ngay sau đó, giúp bạn đọc hiể và biết cách trình bày bài. Đồng thời đưa ra các dạng toán cơ bản, thườ ng gặp trong quá trình làm bài trên ớp ủa học sinh THPT. phần này, chúng tôi trình bày một số bài để bạn đọc có th nắm ững hơn, tránh sai sót. Phần II Trong quá trình tham kh ảo và tổng hợp tài li ệu, chúng tôi đưa vào phầ này các ạng toán khó nh ằm giúp cho các ọc sinh bồi dưỡng, rèn luy ện kĩ năng gi ải LƯỢNG GIÁC thành th ạo hơn khi gặp phải nh ững ạng toán này. Phần III Chúng tôi đưa ra lờ giải ợi cho ột bài, qua đó bạn đọ kiểm tra ại đáp số, ời gi ải ho ặc cũng có thể tham kh ảo thêm. Trong quá trình biên so ạn, mặc dù chúng tôi đã cố ắng bằng vi ệc tham kh ảo một lượ ng rất ớn các tài li ệu có sẵn và ti ếp thu có ch ọn lọc ki ến từ các ạn đồng nghi ệp để dần hoàn thi ện cu ốn sách này, nhưng khó tránh khỏ những thi ếu sót ởi ầm hi ểu bi ết và kinh nghi ệm còn ạn ch ế, chúng tôi ất mong nhận được kiến đóng góp quý báu của ạn đọc ần xa. Chi ti ết liên tại anhkhoavo1210@gmail.com minh.9a1.dt@gmail.com CÁC TÁC GIẢ VÕ ANH KHOA HOÀNG BÁ MINH.LỜ ẢM ƠN Trong quá trình biên so ạn, chúng tôi xin cám ơn đến nh ững ạn đã cung cấp tài li ệu tham kh ảo và vui lòng nh ận kiểm tra ại từng ph ần của ản th ảo ho ặc bản đánh máy, tạo điều ki ện hoàn thành cu ốn sách này Trần Phong (ĐH Sư Phạm Tp.HCM) Ngô Minh Nh ựt (ĐH Kinh Tp.HCM) Mai Ng ọc Thắng (ĐH Kinh Tế Tp.HCM) Trương Tấn Sang (Westminster High School California) Nguyễn Thị Thanh Huy ền (THPT Chuyên Lương Thế Vinh Đồ ng Nai) Nguyễn Hoài Anh (THPT Chuyên Phan ội Châu Tp.Vinh) Nguyễn Đình Thi (ĐH Khoa Học Nhiên Tp.HCM) và ột số thành viên di ễn đàn MathScope.MỤC ỤC TẬ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NH ẤT, GIÁ TR NH NH ẤT MỘT PHƯƠNG PHÁP LƯỢ NG GIÁC HÓA CHƯƠNG TÌM GIÁ TR LỚN NHẤT, GIÁ TR NH NHẤT I. TÌM GIÁ TR LỚN NH ẤT, GIÁ TR NHỎ NH ẤT HÀM LƯỢNG GIÁC ................................................................................. 1. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC .............................................. BÀI ẬP LUY ỆN ................................................................................. 2. PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ẤT ẲNG TH ỨC CƠ BẢ ...................... 11 BÀI ẬP LUY ỆN ................................................................................ 19 3. PHƯƠNG PHÁP ĐẠ HÀM HÀM SỐ ..................................................... 24 BÀI ẬP LUY ỆN ................................................................................ 35 II. TÌM GIÁ TR LỚN NH ẤT, GIÁ TR NHỎ NH ẤT HÀM LƯỢNG GIÁC CH ỨA THAM SỐ ................................................ 38 BÀI ẬP LUY ỆN ................................................................................. 44 III. TÌM GIÁ TR LỚN NH ẤT, GIÁ TR NHỎ NH ẤT HÀM LƯỢNG GIÁC TRONG TAM GIÁC ............................................ 46 BÀI ẬP LUY ỆN ................................................................................. 53CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ GIẢI ỘT SỐ BÀI TOÁN ĐẠI I. TÓM ẮT MỘT SỐ KỸ THU ẬT THƯỜNG DÙNG ............................. 57 II. PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA TRONG CH ỨNG MINH ĐẲNG TH ỨC ĐẠI SỐ ................................... 59 BÀI ẬP LUY ỆN ................................................................................. 63 III. PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA TRONG CH ỨNG MINH ẤT ĐẲNG TH ỨC ......................................... 63 BÀI ẬP LUY ỆN ................................................................................. 86 IV. PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ............................................................ 88 BÀI ẬP LUY ỆN ................................................................................. 95 V. PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA TRONG GI ẢI PHƯƠNG TRÌNH ...................................................... 95 BÀI ẬP LUY ỆN ................................................................................ 104 VI. PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA TRONG TÌM GIÁ TR LỚN NHẤT, GIÁ TR NHỎ NHẤT................ 105 BÀI ẬP LUY ỆN ................................................................................ 111 TÀI LI ỆU THAM KH ẢO .......................................................................................... 114Chương Tìm giá trị lớn nhất, giá tr nhỏ nhấ CHƯƠNG TÌM GIÁ TR ỚN NH ẤT, GIÁ TR NH NH ẤT I. TÌM GIÁ TR LỚN NH ẤT, GIÁ TR NHỎ NHẤ HÀM LƯỢNG GIÁC Như vậy, để tìm giá tr lớn nh ất (GTLN) và giá tr nhỏ nhất (GTNN) ủa một hàm hay ột bi ểu th ức lượ ng giác, tùy theo ừng lo ại toán ta có th dùng một trong các phương pháp sau. đây, chúng ta chỉ đề cập đến các phương pháp đại ố, giải tích. 1. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC Dựa vào tính ch ặn ủa hàm sin, hàm cos Dùng điều ki ện có nghiệm ủa các phương trình cơ bản i. Phương trình bậc hai có nghiệm khi và ch khi ii. Phương trình có nghiệm khi và ch khi Cho hàm xác nh trên mi 1. th đư là giá tr nh hàm Kí hi 2. th đư là giá tr nh nh hàm Kí hi Chú ng hàm liên trên thì àm đó giá tr nh và giá tr nh nh trên ]Chương Tìm giá trị lớn nhất, giá tr nhỏ nhất iii. Nếu hàm có ạng Ta tìm miền xác định ủa hàm số rồi quy đồng ẫu số, đưa về phương trình cổ điển Nế hàm chưa đưa về dạng trên thì ta bi ến đổi để đưa về dạng trên (n ếu được). Giải: a. Ta có Hay Phương trình này có nghiệm khi và chỉ khi Do đó, b. Ta đã chứng minh đượ Do đó, Phương trình này có nghiệ khi và chỉ khi Bài 1: Tìm giá tr nh t, giá tr nh nh hàm www.VNMATH.comChương Tìm giá trị lớn nhất, giá tr nhỏ nhất Vậy c. Ta có Phương trình này có nghiệm khi và chỉ khi Do đó Chú ý: Tương tự câu a, ta đưa về bài toán ạng tổng quát Bài 2: Tìm giá tr nh t, giá tr nh nh hàm Tìm giá tr nh t, giá tr nh nh hàm www.VNMATH.comChương Tìm giá trị lớn nhất, giá tr nhỏ nhất Giải: a. Ta có |√ (√ Vậy b. Ta có Ta xét Do đó, c. Hàm xác định khi và ch khi Ta có Vậy Hơn nữa, Vậy www.VNMATH.comTrên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.

0 Bình luận



Bạn cần đăng nhập mới có thể viết bình luận

Có thể bạn quan tâm

Hỗ trợ trực tuyến