loading
back to top

LƯỢNG GIÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Chia sẻ: hoangkyanh0109 | Ngày: 2018-07-10 09:59:08 | Trạng thái: Được duyệt

Chủ đề: LƯỢNG GIÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC   

75
Lượt xem
0
Tải về





Bên trên chỉ là 1 phần trích dẫn trong tài liệu để xem hết tài liệu vui lòng tải về máy. LƯỢNG GIÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

LƯỢNG GIÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

LƯỢNG GIÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC




Tóm tắt nội dung
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCA. TÓM TẮT LÍ THUYẾTI. Các công thức lượng giác1. Các hằng đẳng thức :* 2sin cos 1a với mọi tan .cot 1a với mọi 2kpa 2211 tancos+ =a với mọi 2ka 2211 cotsin+ =a với mọi ka 2. Hệ thức các cung đặc biệtA. Hai cung đối nhau: và acos( cos- sin( sin- =- atan( tan- =- cot( cot- =- aB. Hai cung phụ nhau: và 2p- acos( sin2p- sin( cos2p- tan( cot2p- cot( tan2p- aC. Hai cung bù nhau: và asin( sinp cos( cosp =- tan( tanp =- cot( cotp =- d) Hai cung hơn kém nhau p: và +asin( sinp +a =- cos( cosp +a =- tan( tanp +a cot( cotp +a a3. Các công thức lượng giácA. Công thức cộng cos( cos .cos sin .sina b± =m sin( sin .cos cos .sina b± ±tan tantan( )1 tan tana ba ba b±± =mb) Công thức nhânsin 2sin cosa a=2 2cos cos sin 2sin 2cos 1a a= -3sin 3sin 4sina a= 3os3 4cos 3cosc a= -C. Công thức hạ bậc21 cos 2asin2a-= 21 cos2acos2a+=http://tailieugiangday.com Website chuyên đề thi thử file word có lời giải chi tiết21 cos 2atan1 cos 2aa-=+D. Công thức biến đổi tích thành tổng1cos .cos [cos(...
Nội dung tài liệu
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCA. TÓM TẮT LÍ THUYẾTI. Các công thức lượng giác1. Các hằng đẳng thức :* 2sin cos 1a với mọi tan .cot 1a với mọi 2kpa 2211 tancos+ =a với mọi 2ka 2211 cotsin+ =a với mọi ka 2. Hệ thức các cung đặc biệtA. Hai cung đối nhau: và acos( cos- sin( sin- =- atan( tan- =- cot( cot- =- aB. Hai cung phụ nhau: và 2p- acos( sin2p- sin( cos2p- tan( cot2p- cot( tan2p- aC. Hai cung bù nhau: và asin( sinp cos( cosp =- tan( tanp =- cot( cotp =- d) Hai cung hơn kém nhau p: và +asin( sinp +a =- cos( cosp +a =- tan( tanp +a cot( cotp +a a3. Các công thức lượng giácA. Công thức cộng cos( cos .cos sin .sina b± =m sin( sin .cos cos .sina b± ±tan tantan( )1 tan tana ba ba b±± =mb) Công thức nhânsin 2sin cosa a=2 2cos cos sin 2sin 2cos 1a a= -3sin 3sin 4sina a= 3os3 4cos 3cosc a= -C. Công thức hạ bậc21 cos 2asin2a-= 21 cos2acos2a+=http://tailieugiangday.com Website chuyên đề thi thử file word có lời giải chi tiết21 cos 2atan1 cos 2aa-=+D. Công thức biến đổi tích thành tổng1cos .cos [cos( cos( )]2a b= +1sin .sin [cos( cos( )]2a b= +1sin .cos [sin( sin( )]2a b= +.e. Công thức biến đổi tổng thành tíchcos cos 2cos .cos 2a ba b+ -+ cos cos 2sin .sin2 2a ba b+ -- =-sin sin 2sin .cos2 2a ba b+ -+ in sin 2cos .sin2 2a bs b+ -=sin( )tan tancos cosa ba ba b++ sin( )tan tancos cosa ba ba b-- =.II. Tính tuần hoàn của hàm sốĐịnh nghĩa: Hàm số )y x= xác định trên tập được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số 0T sao cho với mọi ta cóx D± và )f x+ .Nếu có số dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên thì hàm số đó đượcgọi là hàm số tuần hoàn với chu kì .III. Các hàm số lượng giác1. Hàm số siny x= ·Tập xác định: R=· Tập giác trị: 1;1]- tức là sin R- " η Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng )2 2k kp p- nghịch biến trên mỗi khoảng 3( )2 2k kp p+ .· Hàm số siny x= là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.· Hàm số siny x= là hàm số tuần hoàn với chu kì 2T= .· Đồ thị hàm số siny x= .http://tailieugiangday.com Website chuyên đề thi thử file word có lời giải chi tiết2. Hàm số cosy x= ·Tập xác định: R=· Tập giác trị: 1;1]- tức là cos R- " η Hàm số cosy x= nghịch biến trên mỗi khoảng )k kp đồng biến trên mỗi khoảng )k k- .· Hàm số cosy x= là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đốixứng.· Hàm số cosy x= là hàm số tuần hoàn với chu kì 2T= .· Đồ thị hàm số cosy x= .Đồ thị hàm số cosy x= bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số siny x= theo véc tơ ;0)2vp= -r .3. Hàm số tany x=· Tập xác định 2D kì ü= Îí ýî þ¡ ¢· Tập giá trị: ¡· Là hàm số lẻ· Là hàm số tuần hoàn với chu kì =p· Hàm đồng biến trên mỗi khoảng ;2 2k kæ ö- pç ÷è ø· Đồ thị nhận mỗi đường thẳng 2x kp= ΢ làm một đường tiệm cận.· Đồ thịhttp://tailieugiangday.com Website chuyên đề thi thử file word có lời giải chi tiết4. Hàm số coty x=· Tập xác định {} k= Ρ ¢· Tập giá trị: ¡· Là hàm số lẻ· Là hàm số tuần hoàn với chu kì T=p· Hàm nghịch biến trên mỗi khoảng ();k kp p· Đồ thị nhận mỗi đường thẳng k= ΢ làm một đường tiệm cận.· Đồ thịB.PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN.Vấn đề 1. Tập xác định và tập giá trị của hàm sốPhương pháp .· Hàm số )y x= có nghĩa 0f xÛ và )f tồn tại· Hàm số 1( )yf x= có nghĩa 0f xÛ và )f tồn tại.· sin k¹ ΢· cos 2u kp¹ ΢ .· sin cos 1x x- .Các ví dụVí dụ 1. Tìm tập xác định của hàm số sau:http://tailieugiangday.com Website chuyên đề thi thử file word có lời giải chi tiết1. tan( )6y xp= 2. 22cot )3y xp= -Lời giải .1. Điều kiện: 2cos( 06 3x kp p- pTXĐ: 2 3D kì ü= Îí ýî þ¡ 2. Điều kiện: 2sin( 33 3x kp p- -TXĐ: 2 3D kì ü= Îí ýî þ¡ .Bài 4. Tìm tập xác định của hàm số sau 21 cot1 sin 3xyx+=-A. 2 ,6 3nD nì ü= Îí ýî þ¡ B. 2 ,3 3nD nì ü= Îí ýî þ¡ ¢C. 2 ,6 5nD nì ü= Îí ýî þ¡ D. 2 ,5 3nD nì ü= Îí ýî þ¡ ¢Lời giải:Điều kiện: 2sin 16 3x kx kxx kì pì pïÛí íp p¹¹ +îïîVật TXĐ: 2 ,6 3nD nì ü= Îí ýî þ¡ ¢Bài 5. Tìm tập xác định của hàm số sau 1sin cos 3yx x=-http://tailieugiangday.com Website chuyên đề thi thử file word có lời giải chi tiếtA. 2 5D kì ü= Îí ýî þ¡ B. 4 7D kì ü= Îí ýî þ¡ ¢C. 2 5D kì ü= Îí ýî þ¡ D. 4 5D kì ü= Îí ýî þ¡ ¢Lời giải:: Điều kiện: 5sin cos cos .sin 02 2x xx x- ¹5 52cos 02 25 52sin 02 2x xkx kx xx kkì pì p¹ pï ï¹ +ï ïÛ Ûí íï ï¹ p¹ pîï ïî î.TXĐ: 2 5D kì ü= Îí ýî þ¡ .Bài 6. Tìm tập xác định của hàm số sau tan 23 sin cos2xyx x=-A. 12 2D kì ü= Îí ýî þ¡ B. 2D kì ü= Îí ýî þ¡ ¢C. 2D kì ü= Îí ýî þ¡ D. 12 2D kì ü= Îí ýî þ¡ ¢Lời giải:Điều kiện: 24 222sin(2 03sin cos 06x kx kxx xì pì p¹ +ï¹ pï ïÛí ípï ï- ¹- ¹îïî4 24 22612 2x kx kx kx kì pì p¹ +¹ +ïïï ïÛ Ûí ípp pï ï- p¹ +ïïîî.TXĐ: 12 2D kì ü= Îí ýî þ¡ .Bài Tìm tập xác định của hàm số sau cot2sin 1xyx=-A. 5 6D kì ü= Îí ýî þ¡ B. 5 6D kì ü= Îí ýî þ¡ ¢C. 5 6D kì ü= Îí ýî þ¡ D. 5 4D kì ü= Îí ýî þ¡ ¢Lời giải:http://tailieugiangday.com Website chuyên đề thi thử file word có lời giải chi tiếtĐiều kiện: 1sin sin 0sin 062x kx kxxì pì pï ïÛí íp- ¹- ¹ï ïîî262cos( sin( 02 12 12526x kx kx kx xx kì¹ pïì pïpï ïÛ pí íp p+ ¹ï ïîpï¹ pïî.TXĐ: 5 6D kì ü= Îí ýî þ¡ .Bài 8. Tìm tập xác định của hàm số sau tan( ).cot( )4 3y xp p= -A. 3 3D kì ü= Îí ýî þ¡ B. 3 5D kì ü= Îí ýî þ¡ ¢C. 3D kì ü= Îí ýî þ¡ D. 3 6D kì ü= Îí ýî þ¡ ¢Lời giải:Điều kiện: 34 43 3x kx kì p- pï ïï ïÛí íp pï ï- pï ïî .TXĐ: 3 3D kì ü= Îí ýî þ¡ .Bài 9. Tìm tập xác định của hàm số sau tan(2 )3y xp= +A. ,3 2D kì ü= Îí ýî þ¡ B. ,4 2D kì ü= Îí ýî þ¡ ¢C. ,12 2D kì ü= Îí ýî þ¡ D. ,8 2D kì ü= Îí ýî þ¡ ¢Lời giải:Điều kiện: 23 12 2x kp p+ +TXĐ: ,12 2D kì ü= Îí ýî þ¡ .Bài 10. Tìm tập xác định của hàm số sau tan .cot 5y x=A. ,6 5nD nì ü= Îí ýî þ¡ B. ,5 5nD nì ü= Îí ýî þ¡ ¢http://tailieugiangday.com Website chuyên đề thi thử file word có lời giải chi tiếtC. ,6 5nD nì ü= Îí ýî þ¡ D. ,4 5nD nì ü= Îí ýî þ¡ ¢Lời giải:Điều kiện: cos3 06 3sin 05x kxx nxì p¹ +ïì ¹ïÛí í¹ pîï¹ïîTXĐ: ,6 5nD nì ü= Îí ýî þ¡ ¢Vấn đề 2. Tính chất của hàm số và đồ thị hàm sốPhương pháp .Cho hàm số )y x= tuần hoàn với chu kì T* Để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, ta chỉ cần khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên một đoạn có độ dài bằng sau đó ta tịnh tiến theo các véc tơ .k (với ;0), k= Îr¢ ta được toàn bộ đồ thị của hàm số.* Số nghiệm của phương trình )f k= (với là hằng số) chính bằng số giao điểm của hai đồ thị )y x= và =.* Nghiệm của bất phương trình 0f x³ là miền mà đồ thị hàm số )y x= nằm trên trục Ox.Chú ý: Hàm số sin cosf ux vx c= với ,u ¢) là hàm số tuần hoàn với chu kì2( )Tu vp= là ước chung lớn nhất).· Hàm số .tan .cotf ux vx c= (với ,u ¢) là hàm tuần hoàn với chu kì( )Tu vp=.Các ví dụVí dụ 1. Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì cơ sở của các hàm số :3( cos .cos2 2x xf x=Lời giải:Ta có ()1( cos cos22f x= hàm số tuần hoàn với chu kì cơ sở 02T= .http://tailieugiangday.com Website chuyên đề thi thử file word có lời giải chi tiếthoàn với chu kì )Tu vp= .CÁC BÀI TOÁN LUYỆN TẬPBài Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau sinf x=A. 02T= B. 0T=p C. 02Tp= D. 04Tp=Lời giải:Ta có sin( sin x+ " ΡGiả sử có số thực dương 2T< thỏa )f x+ =sin( sin xÛ " Ρ (1).Cho (1) sin cos 12 2x VT Tp æp ö= <ç ÷è ø(1) sin 12VPp= (1)Þ không xảy ra với mọi xΡ .Vậy hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì cơ sở 02T= .Bài Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau tan ,f x=A. 02Tp= B. 02T= C. 0T=p D. 04Tp=Lời giải:Ta có tan tan(2 tan )2 2f xp ö+ +p =ç ÷è øGiả sử có số thực dương 2Tp< thỏa mãn )f x+ tan(2 tan xÛ " Ρ (2)Cho (2) tan 0x VT T= còn (2) 0VP= (2) không xảy ra với mọi xΡ .http://tailieugiangday.com Website chuyên đề thi thử file word có lời giải chi tiếtVậy hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì cơ sở 02Tp= .Bài 3. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sausin siny x= +A. 2T= B. 02Tp= C. 0T=p D. 04Tp=Bài 4.. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau tan .tan 3y x=A. T=p B. 2T= C. 04Tp= D. 02Tp=Bài 5. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau sin 2cos2y x= +A. 2T= B. 02Tp= C. 0T=p D. 04Tp=Bài 6. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau sin siny x= +A. 2T= B. 02Tp= C. 0T=p D. 04Tp=Bài 7. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau tan .tan 3y x=A. =pB. 2T= C. 04Tp= D. 02Tp=Bài 8. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau sin 2cos2y x= +A. 2T= B. 02Tp= C. 0T=p D. 04Tp=Bài 9. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau siny x=A. Hàm số không tuần hoàn B. 02Tp=C. 0T=p D. 04Tp=http://tailieugiangday.com Website chuyên đề thi thử file word có lời giải chi tiết

0 Bình luận



Bạn cần đăng nhập mới có thể viết bình luận

Có thể bạn quan tâm




Tài liệu cùng chủ đề



Nhận thông tin qua email


Cập nhật tài liệu hay và mới tại doc24.vn qua email



Hỗ trợ trực tuyến