loading
back to top

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 trường THPT Thuận Thành 1, Bắc Ninh năm học 2015 - 2016

Chia sẻ: tailieuvn | Ngày: 2016-08-09 12:36:25 | Trạng thái: Được duyệt

Chủ đề: đề thi toán lớp 12   

480
Lượt xem
5
Tải về





Bên trên chỉ là 1 phần trích dẫn trong tài liệu để xem hết tài liệu vui lòng tải về máy. Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 trường THPT Thuận Thành 1, Bắc Ninh năm học 2015 - 2016

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 trường THPT Thuận Thành 1, Bắc Ninh năm học 2015 - 2016

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 trường THPT Thuận Thành 1, Bắc Ninh năm học 2015 - 2016




Tóm tắt nội dung
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN THPT Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số x3+x2 -2x +1 tại điểm có hoành độ 1. b) Tìm để phương trình:  x 1x mx có hai nghiệm phân biệt. Câu (1,0 điểm). a) Giải phương trình: 2cosx+ inx sin 2x. b) Cho cosα  1, 03 2. Tính cos6   Câu (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1, 11y xx  Câu (1,0 điểm). a) Tìm số hạng không chứa trong khai triển Niu-tơn của biểu thức   832xx, với x 0. b) Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số trong các số lập được, tính xác suất để lấy được số chẵn Câu (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy(ABC), SA 6, AB AC 3, góc BAC bằng 0120; lấy điểm trên cạnh BC sao cho MC 2MB. a)Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC). b)Tính theo thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng...
Nội dung tài liệu
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN THPT Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số x3+x2 -2x +1 tại điểm có hoành độ 1. b) Tìm để phương trình:  x 1x mx có hai nghiệm phân biệt. Câu (1,0 điểm). a) Giải phương trình: 2cosx+ inx sin 2x. b) Cho cosα  1, 03 2. Tính cos6   Câu (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1, 11y xx  Câu (1,0 điểm). a) Tìm số hạng không chứa trong khai triển Niu-tơn của biểu thức   832xx, với x 0. b) Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số trong các số lập được, tính xác suất để lấy được số chẵn Câu (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy(ABC), SA 6, AB AC 3, góc BAC bằng 0120; lấy điểm trên cạnh BC sao cho MC 2MB. a)Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC). b)Tính theo thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC. Câu 6(1,5 điểm) a)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x-y+2 và A(1;1). Viết phương trình đường tròn tâm và tiếp xúc với b)Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC. Đường thẳng chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh và đường thẳng BC lần lượt có phương trình là 0, 0x y . Đường thẳng qua vuông góc với đường thẳng BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là 4; 2D. Viết phương trình các đường thẳng AB, AC; biết rằng hoành độ của điểm không lớn hơn Câu (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 22 2( 1)( 1) 4x yy x   )x R. Câu (1,0 điểm). Cho a,b,c >0 thỏa mãn: a2+b2 c(a+b) 4c2 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 21a cPa c   Hết Họ và tên thí sinh:…………………………………….; Số báo danh:……………………Câu Nội dung Điểm Thay =1 vào công thức hàm số ta có 1. Vậy tiếp điểm M(1;1) 0,25 Ta có: y’ 3x2+2x-2 y’(1) là hệ số góc của tiếp tu yến 0,25 Phương trình tiếp tuyến tại là: 3(x-1) hay 3x-2 0,5 2( 1) 0x m (1) với 2x. 0,25 Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 2x 0,25 226 02 1).2 0m mm m  . 0,25 1b (1,5) hoac 51 0m m 1 hoac 5m m 0,25 Ta có: 2cosx+ inx sin 2x (2cosx-1) inx(2cosx 1) (2cosx-1)(1- sin x) 0,25 sinx 11cosx=2 2ª (0,5)    x k22(k Z).x= k23 0,25 28 2sin os sin9 3c  0,25 2b (0,5) Khi đó: cos( cos cos sin sin6 6   1 23 6 0,25 Với ta có 21' ' 1)1y do xx  0,5 + y’(x) y(x) + Từ BBT ta có 13 2xMin khi x 0,5 (1,0) Chú ý: Học sinh có thể sử dụng BĐT Cô- silHMCABS Số hạng tổng quát trong khai triển Niu-tơn của   832xxlà    kk k82C (x )x k 24 k8C 0,25 Số hạng này không chứa khi và chỉ khi 24 4k 6. 4ª (0,5) Vậy số hạng không chứa là 68C 1792. 0,25 Gọi số cần lập là abcd với a,b,c,d 0;1; 2; 3; 4, và a0. có cách chọn có cách chọn có cách chọn có cách chọn Số các số được lập là: 4.4.3.2 96 0,25 Ta xét hai trường hợp: Gọi số cần lập là abcd với a,b,c,d 0;1; 2; 3; 4, chẵn và a0. Ta xét hai trường hợp: Trường hợp 1: Lần lượt chọn như sau Chọn 0, có cách; Chọn a, có cách; Chọn b, có cách; Chọn c, có cách. Suy ra trường hợp lập được 1.4.3.2 24 số. Trường hợp 2: Lần lượt chọn như sau Chọn bằng hoặc 4, có cách; Chọn a, có cách; Chọn b, có cách; Chọn c, có cách. Suy ra trường hợp lập được 2.3.3.2 36 số. 4b (0,5) Vậy lập được 24 36 60 số Xác suất chọn được số chẵn là: 60 596 8 0,25 a) Ta có: AC là hình chiếu của SC trên mf(ABC), nên góc giữa SC và (ABC) là góc SCA. 0tanSCA 54, 7SASC AAC b) Diện tích tam giác ABC là: 01. .sin1202ABCS AB AC 0,25 0,25 21 33. 32 4a= (đvdt). 0,25 Vậy thể tích hình chóp S.ABC là: 2.1 3. 63 4S ABC ABCaV SA .a  (1,5) 33 24a= (đvtt). 0,25*) Áp dụng định lí hàm cosin vào tam giác ABC ta có BC2 2AB2 2AB2cos1200 BC 3a MB a. Áp dụng định lí hàm cosin vào tam giác ABM ta có: 22 cos 30AM AB MB AB MB a AM a AM BM a . Do đó tam giác AMB cân tại nên 030 90 (1)BAM ABM MAC AM AC Mặt khác: )SA ABC SA AC (2) Từ (1) và (2) ta có: (3)AC SAM Kẻ )AH SM SM (4) Từ (3) và (4) ta được: ,d AC SM AH 0,25 Trong tam giác ASM vuông tại ta có: 21 76aAH SA AM 6 4277a aAH . Vậy ,d AC SM427a. 0,25 Tâm A(1;1). Khoảng cách từ tới là 222d  .2R Vậy phương trình đường tròn là: (x-1)2+(y-1)2=2 0,5 (1,5) MKHDCBA Gọi là trung điểm của BC, là trực tâm tam giác ABC, là giao điểm của BC và AD, là giao điểm của BH và AC. Ta kí hiệu ,d dn u  lần lượt là vtpt, vtcp của đường thẳng d. Do là giao điểm của AM và BC nên tọa độ của là nghiệm của hệ phương trình: 74 07 12;3 12 22xx yMx yy         AD vuông góc với BC nên 1;1AD BCn u  , mà AD đi qua điểm suy ra phương trình của : 0AD y . Do là giao điểm của AD và AM nên tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình E3 11;12 1x xAx y      Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình: 4 33; 12 1x xKx y      Tứ giác HKCE nội tiếp nên BHK KCE, mà KCE BDA(nội tiếp chắn cung AB) Suy ra BHK BDK, vậy là trung điểm của HD nên 2; 4H. (Nếu học sinh thừa nhận đối xứng với qua BC mà không chứng minh, trừ 0.25 điểm) Do thuộc BC ; 4B t , kết hợp với là trung điểm BC suy ra 7 3C t . 2; 8); (6 )HB AC t  . Do là trực tâm của tam giác ABC nên 2. 14 07tHB AC tt   Do 3 2; 5;1t C . Ta có1; 4; 3;1 0;1AB ACAB AC n     Suy ra 0; 0.AB AC y 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 7: Giải hệ phương trình: 22 (1)( 1)( 1) (2)x yy x   Điều kiện: 0x, 0y (*). 2(2) 0y xy x 2( (3 3) 0y xy x 1) 3( 1) 0y x ( 1)( 3) 0y y 0y x (vì 0y) 1x y (3) 0,25 Thế (3) vào (1) ta có 22 2y y (1y). 2( 2)2 2yy yy y  1( 2) 02 2y yy y      0,25 (4)10 (5)2 2yyy y   Với (4) ta có (x 1; 2) (thoả mãn (*)). 0,25 Xét (5): 1y ta có: 11 02 1yy y  nên (5) 1y . Từ đó ta có (x 0; 1) (thoã mãn (*)). Vậy hệ đã cho có hai nghiệm là (x 1; 2) và (x 0; 1). 0,25Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn (C ): 2x2+2y2-2x+2y-1 0và hai đường thẳng d1: x-y+4 =0; d2: 6x+4y-1=0. a) Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn (C) tới đường thẳng d1. b) Từ điểm thuộc kẻ tiếp tuyến MA,MB tới (C với A,B là tiếp điểm. Viết phương trình đường thẳng AB biết tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABM thuộc d2. Trước hết ta có bổ đề:với a,b>0 thì 22 2x yx ya b  dấu bằng xảy ra khi ya b (học sinh phải chứng minh) 0,25 (1,0) Áp dụng bổ đề ta có: 22 21 1( )b aP ca c    21 14 12 2c cc c    Dấu “=” khi a=b=1;c=1/2. Vậy Pmax=1 khi b= và =1/2. 0,5 0,25Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.

0 Bình luận



Bạn cần đăng nhập mới có thể viết bình luận

Có thể bạn quan tâm




Nhận thông tin qua email


Cập nhật tài liệu hay và mới tại doc24.vn qua email



Hỗ trợ trực tuyến