loading
back to top

Bài tập nguyên hàm và tích phân

Chia sẻ: hoangkyanh0109 | Ngày: 2019-01-26 22:47:36 | Trạng thái: Được duyệt

Chủ đề: Bài tập nguyên hàm và tích phân   

43
Lượt xem
0
Tải về





Bên trên chỉ là 1 phần trích dẫn trong tài liệu để xem hết tài liệu vui lòng tải về máy. Bài tập nguyên hàm và tích phân

Bài tập nguyên hàm và tích phân

Bài tập nguyên hàm và tích phân




Tóm tắt nội dung
Câu 1. Tìm nguyên hàm hàm ố( sin cos .= -f xA. sin cos=- +òf dx B. sin cos= +òf dx CC. sin cos=- +òf dx D. sin cos= +òf dx CCâu 2. Tìm nguyên hàm hàm ố21( .= +xf xxA. 1( 3= +òxf dx Cx B. 1( )ln 3= +òxf dx CxC. 1( 3= +òxf dx Cx D. 1( )ln 3= +òxf dx CxCâu 3. nguyên hàm hàm ố2( 1f x= làA. 3x C+ B. 33xx C+ C. 6x C+ 3x C+ .Câu 4. Tìm nguyên hàm hàm ố()15 2f xx=-A. 1ln 25 5dxx Cx= +-ò B. 1ln(5 2)5 2dxx Cx=- +-ò .C. ln 25 2dxx Cx= +-ò D. ln 25 2dxx Cx= +-ò .Câu 5. Nguyên hàm aủ hàm số ()3f x= làA 2x C+ 23 1x C+ 3x C+ 21 14 2x C+ .Câu Tìm nguyên hàm hàm ố222( .f xx= +A.32( )d .3xf Cx= +ò B.31( )d .3xf Cx= +ò C.32( )d .3xf Cx= +ò D.31( )d .3xf Cx= +òCâu 7: Cho ()F là nguyên hàm ố()2f .= Giá tr bi th ứ()F ' làA. B. C. D. 16Câu 8: Trong các hàm sau, hàm nào không ph là nguyên hàm hàm ủ()3f ?= A. 4xy 14= B. 4xy 14= C. 4xy4= D. 2y 3x= Câu Tìm nguyên hàm hàm ố( (1 ).x xf e-= +A. )xf dx C= +ò B. .xf dx C= +òC. )x xf dx C-= +ò D. .xf dx C-= +òCâu 10: Tìm nguyên hàm hàm ố()xxsf xco= +A. ()2xf...
Nội dung tài liệu
Câu 1. Tìm nguyên hàm hàm ố( sin cos .= -f xA. sin cos=- +òf dx B. sin cos= +òf dx CC. sin cos=- +òf dx D. sin cos= +òf dx CCâu 2. Tìm nguyên hàm hàm ố21( .= +xf xxA. 1( 3= +òxf dx Cx B. 1( )ln 3= +òxf dx CxC. 1( 3= +òxf dx Cx D. 1( )ln 3= +òxf dx CxCâu 3. nguyên hàm hàm ố2( 1f x= làA. 3x C+ B. 33xx C+ C. 6x C+ 3x C+ .Câu 4. Tìm nguyên hàm hàm ố()15 2f xx=-A. 1ln 25 5dxx Cx= +-ò B. 1ln(5 2)5 2dxx Cx=- +-ò .C. ln 25 2dxx Cx= +-ò D. ln 25 2dxx Cx= +-ò .Câu 5. Nguyên hàm aủ hàm số ()3f x= làA 2x C+ 23 1x C+ 3x C+ 21 14 2x C+ .Câu Tìm nguyên hàm hàm ố222( .f xx= +A.32( )d .3xf Cx= +ò B.31( )d .3xf Cx= +ò C.32( )d .3xf Cx= +ò D.31( )d .3xf Cx= +òCâu 7: Cho ()F là nguyên hàm ố()2f .= Giá tr bi th ứ()F ' làA. B. C. D. 16Câu 8: Trong các hàm sau, hàm nào không ph là nguyên hàm hàm ủ()3f ?= A. 4xy 14= B. 4xy 14= C. 4xy4= D. 2y 3x= Câu Tìm nguyên hàm hàm ố( (1 ).x xf e-= +A. )xf dx C= +ò B. .xf dx C= +òC. )x xf dx C-= +ò D. .xf dx C-= +òCâu 10: Tìm nguyên hàm hàm ố()xxsf xco= +A. ()2xf dx sin x2C= ++ò B. ()f dx sin xC= -+ò C. ()f dx sincoxs C= ++ò D. ()2xf dx sin x2C= -+ò Câu 11: Nguyên hàm hàm ốf(x)=3 212 20183x x- làA. 112x4−23x3+x22+C B. 24 31 220189 2xx C+ +C. 24 31 2201812 2xx C- D. 24 31 220189 2xx C- +Câu 12: nguyên hàm hàm ố()2=xf làA. +xe B. 2+xeC C. 2+xe D. 22+xeC .Câu 13 :Tính nguyên hàm 2.xe dxòA. 2.x xe dx C= +ò B. 22 .x xe dx C= +ò C. 21.2x xe dx C= +ò D. 21.2x xe dx C= +òCâu 14. các nguyên hàm hàm ố()f cos2x= làA. sin 2x C+ 1sin 2x C2+ C. 1sin 2x C2- D. sin 2x C+Câu 15: Tính nguyên hàm cos 3x dxò A. 1sin 3x C3- B. sin 3x C- C. 1sin 3x C3+ D. sin 3x C+Câu 16: Bi tế ()()f du C= +ò nh nào đây đúngệ ướ ?A. ()()f 2x dx 2F 2x C- +ò B. ()()f 2x dx 2F C- +òC. ()()f 2x dx 2x C- +ò D. ()()1f 2x dx 2x C2- +òCâu 17: nh nào sau đây là saiệ ềA. ()()()()1 2f dx dx dx+ +é ùë ûò òB. ế()F và ()G là nguyên hàm hàm ố()f thì ()()F x=C. ()()kf dx dx=ò (k là ng và ốk 0)¹D. ế()()f dx C= +ò thì ()()f du C= +òCâu 18: nh nào sau đây sai?ệ ềA. ()()()()()f dx dx dx,+ +ò hàm ố()()f liên trên B. ()()f ' dx C= +ò hàm ố()f có hàm liên trên ụ¡C. ()()()()()f dx dx dx,- -ò hàm ố()()f liên trên ¡D. ()()kf dx dx=ò ng và hàm ố()f liên trên ụ¡Câu 19: Trong các kh ng nh sau đây kh ng nh nàoẳ sai?A. 2( )F x= là nguyên hàm hàm ố( 2f x=B. ế( ); )f là các hàm liên trên ụR thì []( )f dx dx dx+ +ò òC. các hàm ố( ); )u liên và có hàm trên ạR thì( '( ). '( ). )u dx dx x+ =ò òD. ế( )F và )G là nguyên hàm hàm ố( )f thì )F C- ớC là ng sằ ốCâu 20: Gi là nguyên hàm hàm ố()13 1f xx=+ trên kho ng ả1;3æ ö- -ç ÷è nh nào sau đâyệ ềđúng?A. ()()1ln 13F C= B. ()()1ln 13F C= +C. ()ln 1F C= D. ()()ln 1F C= +Câu 21: Hàm nào đây là nguyên hàm hàm ướ ố()1f x= trên ()0;+¥ ?A. ()32213F x= B. ()3223F x= .C. ()12F xx= D. ()12F xx= .C 22 Tìm nguyên hàm hàm ố222( .f xx= +A.32( )d .3xf Cx= +ò B.31( )d .3xf Cx= +ò C.32( )d .3xf Cx= +ò D.31( )d .3xf Cx= +òCâu 23. Cho )F là nguyên hàm hàm ốln( )xf xx= Tính (1)F F-A. e= B. 1Ie= C. 12I= D. 1I= .Câu 24. Ch nh đúng?ọ ềA. sin(3 5cos(3 .x dx C- +ò B. 1sin(3 cos(3 .5x dx C- =- +òC. 1sin(3 cos(5 3) .5x dx C- +ò D. 1sin(3 cos(3 .3x dx C- =- +òCâu 25: Tìm ()4 12 1xF dxx+=-ò .A. ()2 ln 1F x= B. ()2 ln 1F C= .C. ()32 ln 12F C= D. ()32 ln 12F x= .Câu 26 (TH): nguyên hàm hàm ố()2 34f x= làA. 32 4x C+ B. ()33249x C+ C. ()332 4x C+ D. ()33149x C+ +Câu 27: Tìm nguyên hàm ()F hàm ố()f sin 2x,= bi ếF 06pæ ö=ç ÷è A. ()1F cos 2x2 6- p= B. ()21F cos x4= -C. ()21F sin x4= D. ()1F cos 2x2-=Câu 28: Tìm nguyên hàm ộ()F hàm ủ()2 sin .cos 3f x= th mãn ỏ()0 2018F= .A. ()1 10086cos cos5 5F x=- B. ()cos cos 2018F x= .C. ()1 10094cos cos5 5F x= D. ()cos cos 2018F x=- .Câu 29: các nguyên hàm hàm ố1( )2 3f xx=+ làA. 1ln(2 3) .2x C+ B. 1ln .2x C+ C. ln .x C+ D. 1ln .ln 2x C+ +Câu 30: nguyên hàm hàm ố()f 3x= làA. 23x2x C2+ B. 24 3xx C3 2+ C. 23 3xx C2 2+ D. 23x4x C2+ +Câu 31. Tìm nguyên hàm hàm ố( 1f x= .A. 2( (2 1) 13f dx C= +ò B. 1( (2 1) 13f dx C= +ò .C. 1( 13f dx C=- +ò D. 1( 12f dx C= +ò .Câu 32()24sin .mf xp= Tìm nguyên hàm ể()F ủ()f th mãn: ỏ()0 1;4 8F Fp pæ ö= =ç ÷è øA. 43m=- B. 34m=- C. 43m= D. 34m= .Câu 33: Gi ử()F là nguyên hàm ủ()()ln 32xf x+= sao cho ()()2 0F F- Giá tr aị ủ()()1 2F F- ngằA. 10 5ln ln 53 6- B. C. 7ln 23 D. 3ln ln 53 6+Câu 34. Cho hàm ố( )f xác nh trên ị1 }2¡ th mãn ỏ2( )2 1f xx¢=- (0) 1f= và (1) 2f= Giá tr ủbi th ứ( 1) (3)f f- ngằA. ln 15+ B. ln 15+ ln 15+ D. ln 15 .Câu 35: Cho hàm ố()f xác nh trên ị{} 2;1-¡ th mãn ỏ()()21 1f ' ,x 3= =+ và()()f 0.- Tính giá tr bi th ứ()()()T 4= A. 1ln 23 3+ B. ln 80 1+ C. 4ln ln 13 5æ ö+ +ç ÷è D. 8ln 13 5æ ö+ç ÷è øCâu 36: Cho bi ế31 1( 23F xx= là nguyên hàm ủ2 22( )( .x af xx+= Tìm nguyên hàm aủ( cos .g ax=A. sin cos .x C- B. 1sin cos2 .2 4x C- +C. sin cos .x C+ D. 1sin cos2 .2 4x C+ +Câu 37: Hàm nào sau đây không ph là nguyên hàm hàm ố1( ?2 1f xx=+A. ln 1.F x= B. 1( ln 2.2F x= +C. 1( ln 3.2F x= D. 21( ln(4 1) 3.4F x= +Câu 38. nguyên hàm hàm sọ ố( (3 )x xf e-= làA. 3xF C= B. lnx xF C= .C. 1( 3xxF Ce= D. 3xF C= .Câu 39: Cho ()F là nguyên hàm hàm ố()12 3xf xe=+ th mãn ỏ()0 10F= Tìm ()F .A. ()()()110 ln 33xF e= B. ()1 3ln 10 ln ln 23 2xF eæ öæ ö= -ç ÷ç ÷è øè .C. ()()()1 ln 5ln 103 3xF e= D. ()1 ln ln 2ln 103 3xF eæ -æ ö= -ç ÷ç ÷è øè øCâu 40. Cho ()()2 2xF ax bx e= là nguyên hàm hàm ố()()2 22018 1xf e= trênkho ng ả();- +¥ Tính 4T c= .A. 3035T=- B. 1011T= C. 5053T=- D. 1007T= .Câu 41: Cho ()()22x xx dx ax bx C- +ò Tính giá tr .A. -2. B. -1. C. 0. D. -3.Câu Cho 1)xF e= là nguyên hàm hàm ố2( )xf Tìm nguyên hàm hàm sủ ố2( )xf e¢.A. 2( (4 )x xf C¢= +ò B. 22( d2x xxf C-¢= +òC. 2( (2 )x xf C¢= +ò D. 2( 2)x xf C¢= +òCâu 43. Tìm nguyên hàm cosI xdx=ò .A. 2sin2xI C= B. sin cosI C= C. sin cosI C= D. 2cos2xI C= .Câu 44 Cho ()F là nguyên hàm hàm ố()()21 33xf x+= hàm ố()F có bao nhiêuđi trể ịA. B. C. D. 3.Câu 45. Nguyên hàm ()( lnF xdx= +ò là.A. ()()2 2F lnx C= B. ()()2F lnx C= .C. ()()2 2F lnx C= D. ()2F lnx C= .Câu 46. Nguyên hàm ()31 1)x mae dx Cb- +ò ớ,a ZÎ ab là phân gi ). Tìmố ả2H m= -Câu 1. Bi ế()2 bax dx- =ò. Kh ng nh nào sau đây đúng?A. 1b a- B. 21a b- C. 21b a- D. 1a b- .Câu 2. Cho hàm ố()y x= có hàm ạ()f x¢ liên trên đo ạ[]()1; 12f= và ()4117.f dx¢=ò Gía tr ịc ủ()4f ngằA 29 19 9Câu 3. Tích phân 20d3xx+ò ngằA. 16225 B. 5log3 5ln3 D. 215 .Câu 4. Trong các phép tính sau đây, phép tính nào sai ?A. ()3311x xe dx e=ò B. ()22331lndx xx----=ò .C. ()22cos sinxdx xpppp=ò D. ()2221112xx dx xæ ö+ +ç ÷è øò .Câu 5: Bi ế51dxln T2x 1=-ò Giá tr làA. 3= B. 9= C. 3= D. 81=Câu 6: Tính tích phân: 204 .I dx= +òA. 13 B. 133 C. D. 43Câu 7: Tích phân 401dx2x 1+ò ngằA. B. C. D. Câu 8. Tích phân 10dxdx3x 1+ò ngằCâu 9: Tích phân 120( 3)dx x+ò ng A. 2. B. 1. C. 4.7 D. 7.4Câu 10. Cho hàm ố( )f có hàm trên đo ạ[]1; (1) 1f= và (2) 2f= Tính 21'( )I dx=ò A. 1I= B. 1I=- C. 3I= D. 72I= .Câu 11: Cho 71 1( 2, 9f dx dt- -= =ò Giá tr ủ72( )f dzò làA. 7. B. 3. C. 11. D. 5.Câu 12: Cho hàm ố20 1( )12 3khi xy xxx khi xì£ £ï= =+íï- £î Tính tích phân 30( .f dxòA. ln 4.+ B. ln 4.+ C. ln 2.+ .2 ln 2.+Câu 13: Cho hàm ố()23x khi 1y .4 khi 2ì£ £= =í- £î Tính tích phân ()20f dxò A. 72 B. C. 52 D. 32 Câu 14: Cho ng và hàm ươ ố()y x= liên trên th mãn ỏ()()f x+ " Ρ Giá tr aị ủbi th ứ()aaf dx-ò ngằ A. 22a B. 2a C. D. 2aCâu 15. Cho 21( 2f dx-=ò và 21( 1g dx-=-ò Tính []212 )I dx-= -òA. 52I= B. 72I= C. 172I= D. 112I=Câu 16: Cho hàm ố()=y liên trên ụ[];a nh nào đây ướ sai ?A. ()()=-ò òa aa bf dx dx B. ()()(),= " Îò òa ba cf dx dx dx .C. ()()=ò òb ba af dx dt D. ()0=òaaf dx .Câu 17: Cho hàm là nguyên hàm hàm trên đo ạba; Trong các kh ng nh iẳ ướđây,kh ng nh sai làA. .=-ò òb aa bf dx dx B. []( .= " Îò òb ba cf dx dx dx bC. (( ).= -òbaf dx D. .¹ò òb ba af dx dtCâu 18: Cho ()3112=òf dx giá tr ủ622æ öç ÷è øòxf dx ngằA. 24 B. 10 C. D. 14 .Câu 19: Cho hàm số()f liên trên ụR ế9)2(30dxxf thì 20)3(dxxf ngằA. 2.3 B. 27.2 C. 3. D. 6.Câu 20. Bi tế ()f là hàm liên trên và ()90d 9f x=ò Khi đó giá tr ủ()413 df x-ò làA. 27 B. C. 24 D. .Cho ()2211 2f xdx+ =ò Khi đó 52( )I dx=ò ng:ằ A. 2. B. 1. C. 1.- D. 4.Câu 21. Tính tích phân ()1201801 .= +òI dxA. 12018 2019= +I B. 12020 2021= +I C. 12019 2020= +I D. 12017 2018= +ICâu 22. 23 11e dxx-ò ngằA ()5 21e e3- 21e e3- 2e e- ()5 21e e3+ .Câu 23: Tích phân 12 103xdx+ò ng:ằA. 9ln B. 12.ln C. 4.ln D. 27.ln 9Câu 24. Tính tích phân 2212 1dI x= -ò ng cách đằ ặ21,u x= nh nào đây đúngệ ướ ?A.302 .I u=ò B.21d .I u=ò C.30d .I u=ò D.211d .2I u=òCâu 25. Tính tích phân 12021xdxx+ò ta qu là:ượ ảA 12 ln 1. ln 22 .Câu 26: Bi ế()320cx ln 16 dx ln ln 22+ +ò trong đó a, b, là các nguyên. Tính giá tr bi th ứCâu 27. Cho 40( 16f dx=ò Tính 20(2 )I dx=ò A. 32I= B. 8I= C. 16I= D. 4I= .Câu 28.[2D3-2] Bi ế()420ln ln ln 3x c+ +ò trong đó là các nguyên. Giá tr bi uị ểth ứT c= là A. 10T= B. 9T= C. 8T= D. 11T= .Câu 29: Bi ế120xdx ab5x 4=+ò a, là các nguyên ng và phân th ươ ứab là gi n. Tính giá tr ủbi ể2 2T b= A. 13= B. 26= C. 29= D. 34= Câu30 Cho hàm ố( )y x= liên trên và th mãn ỏ()1ln( )d .ef xx ex=ò nh nào sau đây là đúng?ệ ềA. 10( )d .f e=ò B. 10( )d 1.f x=ò C. 0( )d .ef e=ò D. 0( )d 1.ef x=òCâu 31 Cho 10d 1ln ,1 2xx ea be+= ++ò ớ,a là các Tính ỉ3 3.S b= +Câu 32: Cho hàm ố()f có hàm liên trên đo ạ[]1; 3- và th mãn ỏ()1 4- =f ()3 7=f Giá tr ịc ủ()315-¢=òI dt ngằA. 20=I B. 3=I C. 10=I D. 15=I .Câu 33. Cho 5516ln ln ln 119dxa cx x= +ò+ iớ ,a là các số uữ .ỉ nhệ đề nào iướ đây đúng?A c- =- c+ =- 3a c+ 3a c- =- .Câu 34. Cho ()1*08 2, .3 32 1dxa bx x= Î+ +ò¥ Tính 2a b+A 7a b+ 8a b+ 1a b+ =- 5a b+ =Câu 35. Cho 30ln ln 334 1x adx cx= ++ +ò ớ, ,a c΢ Giá tr ủa c+ ngằ :A. 1. B. 2. C. 7. D. 9. Câu 36: Cho 2211dx ln ln ln 5x 5x 6= ++ +ò a, b, là các nguyên. nh nào đây đúng?ớ ướA. 4+ B. 3+ =- C. 2+ D. 6+ Câu 37. Bi ế423ln ln ln 5dxa cx x= ++ò a, b, là các nguyên. Tính ốS c= A. 6S= B. 2S= C. 2S=- D. 0S= .T c= A. B. -16 C. -2 D. 16Câu 38: Bi ếcbadxxx3ln2ln231432 Giá tr bi th ứcbaS32 làA.3.=-S B. 5.=S C. 1.=S D. 7.=SCâu 39. Bi ế()e11 ln 2e 1d ln1 ln ex xx bx x+ ++æ ö= +ç ÷+è øò trong đó là các nguyên. Khi đó ốab là: A. 12 B. C. D. Câu 40 Tính tích phân 30cos .sinI xdxp=ò .A. 414Ip=- B. 4Ip=- C. 0I= D. 14I=- .Câu 41: Bi ng ằe21x ln xdx ae b, a, .= Îò¤ Tính b+ A. B. 10 C. 14 D. 12 Câu 42 (TH): Tích phân 10020.xx dxò ngằA. ()2001199 14e+ B. ()2001199 14e- C. ()2001199 12e+ D. ()2001199 12e-Câu 43: Cho e21ae bI ln xdxc+= =ò ớa, b, .΢ TínhT c= A. B. C. D. 6Câu 44: Cho 10ln( 1) ln )I dx Z= Îò Tính )ba b+ .A. 17 B. 81 C. 25 D. 19Câu 45: TÝch ph©nI=∫133+lnx(x+1)2dx ng:ằA. 27(3 ln )4 16+ B. 27(3 ln )4 16- C. 27(4 ln )3 16+ D. 27(2 ln )2 16+

0 Bình luận



Bạn cần đăng nhập mới có thể viết bình luận

Có thể bạn quan tâm




Tài liệu cùng chủ đề



Nhận thông tin qua email


Cập nhật tài liệu hay và mới tại doc24.vn qua email



Hỗ trợ trực tuyến