loading
back to top
Upload tài liệu trên DOC24 và nhận giải thưởng hàng tuần Tìm hiểu thêm
Chú ý: Các vấn đề liên quan đến học tập, hãy để lại bình luận trực tiếp trên trang để được phản hồi nhanh hơn phần hỗ trợ trực tuyến của facebook. Xin cảm ơn!

50 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 (có lời giải)

Chia sẻ: thuyduong | Ngày: 2016-07-14 10:54:59 | Trạng thái: Được duyệt

Chủ đề: bài tập toán lớp 5   

397
Lượt xem
8
Tải về





Bên trên chỉ là 1 phần trích dẫn trong tài liệu để xem hết tài liệu vui lòng tải về máy. 50 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 (có lời giải)

50 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 (có lời giải)

50 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 (có lời giải)




Tóm tắt nội dung
Doc24.vnBài 51 Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.Bài giải Diện tích tam giác ABD là :(12 (12 2))/2 36 (cm2)Diện tích hình vuông ABCD là :36 72 (cm2)Diện tích hình vuông AEOK là :72 18 (cm2)Do đó OE OK 18 (cm2)r 18 (cm2)Diện tích hình tròn tâm là :18 3,14 56,92 (cm2)Diện tích tam giác MON 18 (cm2)Diện tích hình vuông MNPQ là :9 36 (cm2)Vậy diện tích phần gạch chéo là :56,52 36 20,52 (cm2)Bài 52 Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết chữ số của số 2002 nên kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số nào với 2002 ?Bài giải Vì "đãng trí" nên bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là 2002 22 1980 (đơn vị).Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, và bằng 3965940 đơn vị.Vậy thừa số thứ nhất là 3965940 1980 2003.Bài 53 Người ta cộng số và chia cho thì được 138. Nếu xếp các số theo thứ tự lớn dần thì cộng số đầu tiên và chia cho sẽ được 127,...
Nội dung tài liệu
Doc24.vnBài 51 Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.Bài giải Diện tích tam giác ABD là :(12 (12 2))/2 36 (cm2)Diện tích hình vuông ABCD là :36 72 (cm2)Diện tích hình vuông AEOK là :72 18 (cm2)Do đó OE OK 18 (cm2)r 18 (cm2)Diện tích hình tròn tâm là :18 3,14 56,92 (cm2)Diện tích tam giác MON 18 (cm2)Diện tích hình vuông MNPQ là :9 36 (cm2)Vậy diện tích phần gạch chéo là :56,52 36 20,52 (cm2)Bài 52 Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết chữ số của số 2002 nên kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số nào với 2002 ?Bài giải Vì "đãng trí" nên bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là 2002 22 1980 (đơn vị).Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, và bằng 3965940 đơn vị.Vậy thừa số thứ nhất là 3965940 1980 2003.Bài 53 Người ta cộng số và chia cho thì được 138. Nếu xếp các số theo thứ tự lớn dần thì cộng số đầu tiên và chia cho sẽ được 127, cộng số cuối và chia cho sẽ được 148. Bạn có biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số nào không ?1Doc24.vnBài giải 138 là trung bình cộng của số, nên tổng số là 138 690.Tổng của ba số đầu tiên là 127 381.Tổng của ba số cuối cùng là 148 444.Tổng của hai số đầu tiên là 690 444 246.Số giữa là số đứng thứ ba, nên số giữa là 381 246 135.Bài 54 Cho bảng vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi một màu trong màu xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo "Lần nào tô xong hết các cũng có dòng mà trên dòng đó có một màu tô số dòng này bằng tô số dòng kia". Bạn Nhi bảo "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có cột được tô như thế".Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai ?Bài giải Giả sử số tô màu đỏ tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có10 nên số được tô màu đỏ ít nhất là :0 45 (ô).Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 45 45 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảngchỉ có 100 ô.Chứng tỏ ít nhất phải có dòng mà số tô bởi cùng một màu là như nhau.Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nóiđúng.Bài 55 Tìm số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư.Bài giải Số thứ nhất không thể nhiều hơn chữ số vì tổng số bằng 2003. Nếu số thứ nhất có ít hơn chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có chữ số.Gọi số thứ nhất là abcd (a 0, a, b, c, 10). Số thứ hai, số thứ ba, số thứ tư lần lượt sẽlà abc ab a. Theo bài ra ta có phép tính :abcd abc ab 2003.Theo phân tích cấu tạo số ta có aaaa bbb cc 2003 (*)Từ phép tính (*) ta có 2, nên 1. Thay vào (*) ta được :1111 bbb cc 2003.bbb cc 2003 1111bbb cc 892 (**)b vì nếu nhỏ hơn hoặc bằng thì bbb cc nhỏ hơn 892 vì nếu thìbbb 999 892. Suy ra chỉ có thể bằng 8.Thay vào (**) ta được :888 cc 892cc 892 8882Doc24.vncc 4Từ đây suy ra chỉ có thể bằng và 4.Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ ba là 18 và số thứ tư là 1.Thử lại 1804 180 18 2003 (đúng)Bài 56 Một người mang ra chợ giỏ táo gồm hai loại. Số táo trong mỗi giỏ lần lượt là 20 25 30 35 và 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khi bán hết một giỏ táo nào đó, người ấy thấy rằng Số táo loại còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1. Hỏi số táo loại còn lại là bao nhiêu ?Bài giải Số táo người đó mang ra chợ là :20 25 30 35 40 150 (quả)Vì số táo loại còn lại đúng bằng nửa số táo loại nên sau khi bán, số táo còn lại phải chia hết cho 3.Vì tổng số táo mang ra chợ là 150 quả chia hết cho nên số táo đã bán phải chia hết cho3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 chia hết cho 3. Do vậy người ấy đã bán giỏ táo đựng 30 quả.Tổng số táo còn lại là :150 30 120 (quả)Ta có sơ đồ biểu diễn số táo của loại và loại còn lại :Số táo loại còn lại là :120 (2 1) 40 (quả)Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo loại còn lại.Đáp số 40 quảBài 57 Không được thay đổi vị trí của các chữ số đã viết trên bảng 1mà chỉ được viết thêm các dấu cộng (+), bạn có thể cho được kết quả của dãy phép tính là 90 được không ?Bài giải Có hai cách điền :8 65 908 43 21 90Để tìm được hai cách điền này ta có thể có nhận xét sau :Tổng 36 90 36 54.Như vậy muốn có tổng 90 thì trong các số hạng phải có một hoặc hai số là số có hai chữsố. Nếu số có hai chữ số đó là 87 hoặc 76 mà 87 54, 76 54 nên không thể được. Nếusố có hai chữ số là 65 65 36 90, ta có thể điền :3Doc24.vn8 65 90.Nếu số có hai chữ số là 54 thì cũng không thể có tổng là 90 được vì 54 36 90.Nếu số có hai chữ số là 43 43 54 nên cũng không thể được. Nếu trong tổng có số có hai chữ số là 43 và 21 thì ta có 43 21 (4 1) 54. Như vậy ta có thể điền:8 43 21 90.Bài 58 Cho phân sốM (1 +... 9)/(11 12 +... +19).Hãy bớt một số hạng tử số và một số hạng mẫu số sao cho giá trị phân số không thay đổi.Tóm tắt bài giải :M (1 +... 9)/(11 12 +... +19) 45/135 1/3.Theo tính chất của hai tỉ số bằng nhau thì 45/135 (45 k)/(135 kx3)(k là số tự nhiên nhỏ hơn 45). Do đó tử số của bớt đi thì tương ứng mẫu số phải bớt đi 12 ;15 18.Bài 59 Chỉ có một chiếc caĐựng đầy vừa một lítBạn hãy mau cho biếtĐong nửa lít thế nào ?Bài giải :Ai khéo tay tinh mắtNghiêng ca như hình trênSẽ đạt yêu cầu liềnTrong ca đúng nửa lít !Bài 60 Điền số thích hợp theo mẫu :Bài giải Bài này có hai cách điền :4Doc24.vnCách Theo hình 1, ta có là trung bình cộng của và (vì (3 5) 4).Khi đó hình 2, gọi là số cần điền, ta có là trung bình cộng của và 13.Do đó (5 13) 9.ở hình 3, gọi là số cần điền, ta có 15 là trung bình cộng của và B.Do đó 15 2. Từ đó tìm được 22.Cách Theo hình 1, ta có 5.Khi đó hình ta có 13 13.suy ra 144. Vậy 12 (vì 12 12 144).ở hình ta có 15 15 B.suy ra 289. Vậy 17 (vì 17 17 289).Bài 61 Cả lớp 4A phải làm một bài kiểm tra toán gồm có bài toán. Giáo viên chủ nhiệm lớp báo cáo với nhà trường rằng cả lớp mỗi em đều làm được ít nhất một bài, trong lớp có 20 em giải được bài toán thứ nhất, 14 em giải được bài toán thứ hai, 10 em giải được bài toán thứ ba, em giải được bài toán thứ hai và thứ ba,2 em giải được bài toán thứ nhất và thứ hai, có mỗi một em được 10 điểm vì đã giảiđược cả ba bài. Hỏi rằng lớp học đó có bao nhiêu em tất cả ?Bài giải :Mỗi hình tròn để ghi số bạn giải đúng một bài nào đó. Vì chỉ có một bạn giải đúng bàinên điền số vào phần chung của hình tròn. Số bạn giải đúng bài và bài II là nên phần chung của hai hình tròn này mà không chung với hình tròn còn lại sẽ được ghi số 1(vì 1). Tương tự, ta ghi được các số vào các phần còn lại.5Doc24.vnSố học sinh lớp 4A chính là tổng các số đã điền vào các phần :13 32 (HS)Bài 62 Bạn hãy điền các số từ đến vào các trống để các phép tính đều thực hiện đúng (cả hàng dọc và hàng ngang).Bài giải Ta đặt tên cho các số phải tìm như trong bảng. Các số điền vào trống là cácsố có chữ số nên tổng các số lớn nhất chỉ có thể là 17.ở cột 1, có 6, nên chỉ có thể lớn nhất là 2.Cột có nên chỉ có thể lớn nhất là 3.* Nếu thì 4, do đó và 5.K thì 9, như thế chỉ có thể hoặc bằng 1, điều đó chứng tỏ không thể bằng 1.* Nếu thì phải bằng hoặc 3; nếu thì 2, như vậy 0, điều này cũng không thể được.Vậy thì 4.H thì 12 như vậy 5, hoặc 5, 7.K thì như vậy 1, hoặc 1, 8. thì 15 như vậy 6, hoặc 6, chỉ có thể bằng vì nếu thì 10, mà trong các số 1, 5, 7, không có hai số nào có tổng bằng 10. Vậy và 8, như vậy chỉ có thể bằng 1, thì và 8.Các số điền vào bảng như hình sau.6Doc24.vnBài 63 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 có phải là số tự nhiên không Vì sao ?Bài giải Các bạn đã giải theo hướng sau đây :Hướng Tính 201/280Hướng Khi qui đồng mẫu số để tính thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số chung này thì 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 sẽ trở thành các phân số mà tử số là số chẵn,chỉ có 1/8 là trở thành phân số mà tử số là số lẻ. Vậy là một phân số có tử số là số lẻ và mẫu số là số chẵn nên không phải là số tự nhiên.Hướng Chứng minh 5/4 2Thật vậy 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/8 3/4nên 3/4 1/2 5/4Mặt khác 1/4 1/5 1/6 1/7 1/4 1nên 1/2 1/3 1/8 1/2 11/24 <2Vì 5/4 nên không phải là số tự nhiên.Bài 64 Bạn hãy điền đủ các số từ đến 14 vào các vuông sao cho tổng số mỗihàng ngang hay tổng số mỗi cột dọc đều là 30.Bài giải Tổng các số từ đến 14 là (14 1) 14 105.Tổng các số của hàng là 30 120.Tổng bốn số bốn có dấu là 120 105 15.Cặp bốn số bốn có dấu là một trong các trường hợp sau :15 (1) (2) (3)7Doc24.vn (4) (5) (6)Từ mỗi trường hợp này có thể tạo nên nhiều cách sắp xếp các số khác nhau.Bài 65: Căn phòng có bức tường, trên mỗi bức tường treo lá cờ màkhoảng cách giữa lá cờ trên một bức tường là như nhau. Bạn có biết cănphòng treo mấy lá cờ không Bài giải: Để đơn giản, ta sẽ treo tất cả các lá cờ độ cao ngang nhau trên cả 4bức tường. Khi đó cách treo cờ sẽ giống như bài toán trồng cây. Ta có cáchtrồng ứng với số lá cờ là 8, 9, 10, 11, 12 lá cờ như sau (coi mỗi lá cờ là một điểmchấm tròn): Nếu các lá cờ được treo độ cao khác nhau trên mỗi bức tường thì vị trí lá cờtrên một bức tường sẽ tạo thành đỉnh của một hình tam giác đều. Khi đó ta sẽ cócác cách treo khác ứng với số lá cờ là 6,] 7, 8, 9, 10, 11, 12 lá cờ. Xin nêu ra 2cách treo ứng với số lá cờ là lá và lá như sau: Vậy số lá cờ trong căn phòng có thể từ đến 12 lá cờ. 8Doc24.vnBài 66: Lọ Lem chia một quả dưa (dưa đỏ) thành phần cho cụ già.Nhưng khi các cụ ăn xong, Lọ Lem thấy có 10 miếng vỏ dưa. Lọ Lem chiadưa kiểu gì ấy nhỉ ?Bài giải: Có nhiều cách bổ dưa, Lo Lem đã bổ dưa như sau: Cắt ngang quả dưa làm phần, sau đó lại bổ dọc quả dưa làm phần sẽ được 9miếng dưa như hình vẽ chia cho cụ, sau khi ăn xong sẽ có 10 miếng vỏ dưa.Vì riêng miếng số có vỏ đầu, nên khi ăn xong sẽ có miếng vỏ. Bài 67: Bạn hãy điền đủ các số từ đến 10 vào các vuông sao cho tổng cácsố nét dọc (1 nét) cũng như nét ngang (3 nét) đều là 16. Bài giải: Tất cả các bạn đều nhận ra một phương án điền số: 1; 9; 5; d= 4; 6; 10; 3; 1; 8; 7. Từ đó sẽ có các phương án khác bằngcách: 1) Đổi các và c. 2) Đổi các và l. 3) Đổi các và h. 4) Đổi đồng thời cả a, b, cho i, k, l. Như vậy các bạn sẽ có 16 cách điền số khác nhau. Bài 68: Trong một cuộc thi tài Toán Tuổi thơ có 51 bạn tham dự. Luật chođiểm như sau: Mỗi bài làm đúng được điểm. Mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị trừ điểm. Bạn chứng tỏ rằng tìm được 11 bạn có số điểm bằng nhau. Bài giải: Thi tài giải Toán Tuổi thơ có bài. Số điểm của 51 bạn thi có thể xếptheo loại điểm sau đây: Làm đúng bài được: 20 (điểm). 9Doc24.vn+ Làm đúng bài được: 15 (điểm). Làm đúng bài được: 10 (điểm). Làm đúng bài được: (điểm). Làm đúng bài được: (điểm). Vì 51 10 (dư 1) nên phải có ít nhất 11 bạn có số điểm bằng nhau. Bài 69: Vũ Hữu cùng với Lương Thế VinhHai nhà toán học, một năm sinhThực hành, tính toán đều thông thạoVẻ vang dân tộc nước non mìnhNăm sinh của hai ông là một số có bốn chữ số, tổng các chữ số bằng 10. Nếuviết năm sinh theo thứ tự ngược lại thì năm sinh không đổi. Bạn đã biết nămsinh của hai ông chưa? Bài giải: Gọi năm sinh của hai ông là abba (a 0, 3, <10). Ta có: 10 hay (a b) 10. Do đó 5. Vì và nên hoặc 2. Nếu thì 4. Khi đó năm sinh của hai ông là 1441 (đúng). Nếu thì 3. Khi đó năm sinh của hai ông là 2332 (loại). Vậy hai ông Vũ Hữu và Lương Thế Vinh sinh năm 1441. Bài 70: Tâm giúp bán cam trong ba ngày, Ngày thứ hai: số cam bán đượctăng 10% so với ngày thứ nhất. Ngày thứ ba: số cam bán được giảm 10% sovới ngày thứ hai. Bạn có biết trong ngày thứ nhất và ngày thứ ba thì ngàynào Tâm bán được nhiều cam hơn không Bài giải: Biểu thị số cam bán ngày thứ nhất là 100% thì số bán ngày thứ hai là:100% 10% 110% (số cam ngày thứ nhất) Biểu thị số cam bán ngày thứ hai là 100% thì số bán ngày thứ hai là: 100% 10% 90% (số cam ngày thứ hai) So với ngày thứ nhất thì số cam ngày thứ ba bán là: 110% 90% 99% (số cam ngày thứ nhất) Vì 100% 99% nên ngày thứ nhất bán được nhiều cam hơn ngày thứ ba. Bài 71: Cu Tí chọn chữ số liên tiếp nhau và dùng chữ số này để viết ra 3số gồm chữ số khác nhau. Biết rằng số thứ nhất viết các chữ số theo thứ tựtăng dần, số thứ hai viết các chữ số theo thứ tự giảm dần và số thứ ba viếtcác chữ số theo thứ tự nào đó. Khi cộng ba số vừa viết thì được tổng là12300. Bạn hãy cho biết các số mà cu Tí đã viết. 10Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.

0 Bình luận



Bạn cần đăng nhập mới có thể viết bình luận




Nhận thông tin qua email


Cập nhật tài liệu hay và mới tại doc24.vn qua email



Hỗ trợ trực tuyến