Thấu kính mỏng

Lý thuyết

Câu C1 trang 181 SGK Vật lý 11

Hãy gọi tên ba loại kính lồi và ba loại thấu kính lõm ở hình 29.1.

Hướng dẫn giải

Ba loại thấu kính lồi ở hình 29.1a, là các thấu kính hội tụ. Trong đó:

* Ở hình (1) là thấu kính hội tụ hai mặt lồi.

* ở hình (2) là thấu kính hội tụ một mặt lồi, một mặt phẳng.

* ở hình (3) là thấu kính hội tụ mặt lồi, một mặt lõm, bán kính mặt lồi nhở hơn bán kính mặt lõm.

Ba loại thấu kính lõm ở hình 29.1b, là các thấu kính phân kì. Trong đó:

* ở hình (1) là thấu kính phân kì hai lõm.

* ở hình (2) là thấu kính phân kì một mặt lõm, một mặt phẳng.

* ở hình (3) 

là thấu kính phân kì một mặt lồi, một mặt lõm. Bán kính mặt lồi lớn hơn bán kính mặt lõm.

Câu C2 trang 182 SGK Vật lý 11

Coi chùm tia song song như xuất phát hay hội tụ ở một điểm rất xa ( vô cực), hãy nêu mối quan hệ giữa điểm này với:

- tiêu điểm ảnh.

- Tiêu điểm vật của thấu kính hội tụ.

Hướng dẫn giải

* Coi chùm tia song song như xuất phát ở một điểm rất xa (vô cực), tức là chùm tia tới là chùm song song thì chùm tia ló qua thấu kính sẽ đi qua ( đối với thấu kính hội tụ) hay có đường kéo dài ( đối với thấu kính phân kì) tiêu điểm ảnh tương ứng với trục song song với chùm tia tới cuả thấu kính đó

* Coi chùm tia song song như hội tụ ở một điểm rất xa ( vô cực), tức chùm tia ló là chùm song song thì chùm tia tới thấu kính sẽ đi qua ( đối với thấu kính hội tụ) hay có đường kéo dài ( đối với thấu kính phân kì) tiêu điểm vật tương ứng với trục song song với chùm tia ló của thấu kính đó.

Câu C3 trang 184 SGK Vật lý 11

Vẽ đường truyền của chùm tia sáng minh họa tính chất của tiêu điểm vật của thấu kính phân kì.

Hướng dẫn giải

Đường truyền của chùm tia sáng có đường kéo dài qua tiêu điểm vật chính F của thấu kính phân kì cho chùm tia ló song song với trục chính.

Câu C4 trang 185 SGK Vật lý 11

Khi tạo ảnh ảo, thấu kính hội tụ cho chùm tia ló phân kì. Kết quả này có mâu thuẫn với tính chất của thấu kính không? Giải thích.

Hướng dẫn giải

Theo tính chất của thấu kính hội tụ, một chùm tia tới thấu kính, thì chùm tia ló qua thấu kính bao giờ cũng hội tụ hơn chùm tia tới.

Do đó ảnh tạo bởi vật thật qua thấu kính chỉ có thể cho ảnh thật ( nằm sau thấu kính) hay ảnh ảo thì ảnh ảo phải xa thấu kính hơn vật của nó.

Như vậy, khi tạo ảnh ảo, thấu kính hội tụ cho chùm tia ló phân kì, nhưng vẫn hội tụ hơn chùm tia tới như hình 29.3.

Kết quả này không mâu thuẫn với tính chất của thấu kính hội tụ là tác dụng làm hội tụ chùm ti sang qua nó.

Câu C5 trang 187 SGK Vật lý 11

Dùng công thức xác định vị trí ảnh hãy chứng tỏ rằng, nếu giữ thấu kính cố định và dời vật theo trục chính thì ảnh và vật luôn di chuyển cùng chiều.

Hướng dẫn giải

Công thức xác định vị trí của thấu kính:

\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}}\)

Thấu kính có f = const.

Nếu giữ thấu kính cố định và dời vật dọc theo trục chính ra xa thấu kính thì d tăng => d' giảm, tức ảnh di chuyển lại gần thấu kính => ảnh và vật di chuyển cùng chiều.

Ngược lại, dời vật dọc tho trục chính thì lại gần thấu kính thì d giảm => d' tăng, tức là ảnh di chuyển ra xa thấu kính => ảnh vật di chuyển cùng chiều.

Tóm lại, nếu giữ vật giữ thấu kính cố dịnh và dời vật dọc theo trục chính thì ảnh vật luôn di chuyển cùng chiều.

Bài 1 (SGK trang 189)

Thấu kính là gì? Kể các loại thấu kính.

Hướng dẫn giải

Thấu kính là một khối chất trong suốt (thủy tinh, nhựa ...) giới hạn bởi hai mặt cong hoặc bởi một mặt cong và một mặt phẳng (Hình 29.1).

Ta chỉ xét thấu kính mỏng cầu (một trong hai mặt có thể là mặt phẳng).

Theo hình dạng và tính chất, thấu kính gồm hai loại:

  • Thấu kính lồi (còn được gọi là thấu kính rìa mỏng) là thấu kính hội tụ.
  • Thấu kính lõm (còn được gọi là thấu kính rìa dày) là thấu kính phân kỳ.

Bài 2 (SGK trang 189)

Nêu tính chất quang tâm, tiêu điểm ảnh, tiêu điểm vật. Minh họa bằng đường truyền của tia sáng cho mỗi trường hợp.

Hướng dẫn giải

1. Quang tâm. Tiêu điểm. Tiêu diện.

a) Quang tâm

Thấu kính mỏng có bề dày chính giữa rất nhỏ so với bán kính mặt cầu.

Đối với thấu kính mỏng, thực nghiệm và lý thuyết cho thấy có một điểm O của thấu kính mà mà mọi tia sáng tới điểm O đều truyền thẳng qua thấu kính. Có thể coi O là điểm chính giữa thấu kính.

O gọi là quang tâm của thấu kính (Hình 29.1)

- Đường thẳng đi qua quang tâm O và vuông góc với mặt thấu kính là trục chính của thấu kính.

- Mọi đường thẳng khác đi qua quang tâm O là trục phụ.

Mọi tia tới quang tâm của thấu kính đều truyền thẳng.

b) Tiêu điểm. Tiêu diện

- Chiếu đến thấu kính hội tụ một chùm tia tới song song. Chùm tia ló cắt nhau (hội tụ) tại một điểm trên trục tương ứng với chùm tia tới. Điểm này là tiêu điểm ảnh của thấu kính.

 

Trên mỗi trục có một tiêu điểm ảnh:

+ Tiêu điểm ảnh chính được ký hiệu F' (Hình 29.2).

+ Tiêu điểm ảnh phụ được ký hiệu F'n.

Các tiêu điểm ảnh của thấu kính hội tụ đều hứng được trên màn. Đó là tiêu điểm ảnh thật.

- Trên mỗi trục của thấu kính hội tụ còn có một điểm mà chùm tia tới xuất phát từ đó sẽ cho chùm tia ló song song. Đó là tiêu điểm vật của thấu kính.

+ Tiêu điểm vật chính được kí hiệu là F.

+ Tiêu điểm vật phụ được ký hiệu Fn (n = 1, 2, 3, ...) (Hình 29.3)

tâm. Vị trí của chúng phụ thuộc chiều truyền ánh sáng.

- Tập hợp tất cả các tiêu điểm tạo thành tiêu diện. Mỗi thấu kính có hai tiêu diện: tiêu diện ảnh và tiêu diện vật.

Có thể coi tiêu diện là mặt phẳng vuông góc với trục chính và qua tiêu điểm chính (Hình 29.4)

 

Bài 3 (SGK trang 189)

Tiêu cự, độ tụ của thấu kính là gì? Đơn vị của tiêu cự và độ tụ?

Hướng dẫn giải

Tiêu cự. Độ tụ.

Tiêu cự của thấu kính được định nghĩa như sau: f = OF'

Ta quy ước f > 0 đối với thấu kính hội tụ, ứng với tiêu điểm ảnh F' thật (sau thấu kính).

Thấu kính có khả năng hội tụ chùm tia sáng càng mạnh khi chùm tia sáng càng nhỏ. Do đó người ta định nghĩa độ tụ của thấu kính như sau:

D =1/f  

Trong đó: f tính bằng mét (m); D tính bằng điôp (dp).

Bài 4 (SGK trang 189)

Chọn phát biểu đúng với vật đặt trước thấu kính.

A. Thấu kính hội tụ luôn tạo chùm tia ló hội tụ.

B. Thấu kính phân kì luôn tạo chùm tia ló phân kì.

C. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính không thể bằng vật.

D. Cả ba phát biểu A, B, C đếu sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Thấu kính phân kỳ luôn tạo chùm tia ló phân kỳ.

Bài 5, 6 (SGK trang 189)

Một vật sáng đặt trước một thấu kính, trên trục chính. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính bằng ba lần vật. Dời vật lại gần thấu kính một đoạn. Ảnh của vật ở vị trí mới vẫn bằng ba lần vật.

Bài 5: Có thể kết luận gì về loại thấu kính?

A. Thấu kính hội tụ.

B Thấu kính phân kỳ.

C. Hai loại thấu kính đều phù hợp.

D. Không thể kết luận được, vì giả thiết hai ảnh bằng nhau là vô lý.

Bài 6: Cho biết đoạn dời vật là 12cm. Tiêu cự của thấu kính là bao nhiêu ?

A. -8 cm

B. 18 cm

C. -20 cm

D. Một giá trị khác A, B, C.

Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Ảnh của vật tạo bởi thấu kính trong cả hai trường hợp đều lớn hơn bằng ba lần vật. Một trường hợp sẽ là ảnh thật và trường hợp còn lại sẽ là ảnh ảo.

=> Thấu kính là thấu kính hội tụ.

Bài 7 (SGK trang 189)

Xét thấu kính hội tụ. Lấy trên trục chính các điểm I và I' sao cho OI = 2OF, OI' = 2OF' (Hình 29.17). Vẽ ảnh của vật AB và nhận xét về đặc điểm của ảnh trong mỗi trường hợp sau:

- Vật thật ở ngoài đoạn OI.

- Vật thật tại I.

- Vật thật trong đoạn FI.

- Vật thật trong đoạn OF.

Hướng dẫn giải

=> Nhận xét: ảnh thật, ngược chiều, bằng vật.

- Vật thật ở trong FI:

=> Nhận xét: ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật.

Bài 8 (SGK trang 189)

Người ta dùng một thấu kính hội tụ có độ tụ 1 dp để thu ảnh của Mặt trăng.

a) Vẽ ảnh.

b) Tính đường kính của ảnh. Cho góc trông Mặt Trăng là 33'. Lấy 1' ≈ 3.10-4 rad.

Hướng dẫn giải

b) Đường kính của ảnh.

Tiêu cự của thấu kính hội tụ: \(f = {1 \over D} = {1 \over 1} = 1m = 100cm\)

Tam giác OA'F' vuông tại F' có: \(A'F' = {\rm{OF}}'.\tan {\alpha  \over 2}\)

\(\Rightarrow A'B' = 2.{\rm{AF}}' = 2.{\rm{OF}}'.\tan {\alpha  \over 2}\)

Do α rất nhỏ nên \(\tan {\alpha  \over 2} \approx {\alpha  \over 2} \)

\(\Rightarrow A'B' = {\rm{OF}}'.\alpha  = {100.33.3.10^{ - 4}} \)

               \(= 0,99cm \approx 1cm\).

Bài 9 (SGK trang 189)

Vật sáng AB được đặt song song với màn và cách màn một khoảng cố định a. Một thấu kính hội tụ có trục chính qua điểm A và vuông góc với màn, được di chuyển giữa vật và màn.

a) Người ta thấy có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét của vật trên màn, ảnh lớn hơn vật. Hãy chứng tỏ rằng, có một vị trí thứ hai của thấu kính ở trong khoảng giữa vật và màn cũng cho ảnh rõ nét của vật trên màn.

b) Đặt l là khoảng cách giữa hai vị trí trên của thấu kính. Hãy lập công thức của tiêu cự thấu kính f theo a và l. Suy ra một phương pháp đo tiêu cự của thấu kính hội tụ.

Hướng dẫn giải

a) Vận dụng tính chất thuận nghịch.

b) Sơ đồ tạo ảnh: 

\(AB(d)\buildrel L \over
\longrightarrow A'B'(d')\)

Theo bài cho ảnh thu được rõ nét trên màn và lớn hơn vật => ảnh thật

=> a = d + d' => d' = a - d \( \Rightarrow f = {{d.d'} \over {d + d'}} = {{d\left( {a - d} \right)} \over {d + a - d}} = {{d\left( {a - d} \right)} \over a} \Rightarrow {d^2} - ad + {\rm{af}} = 0\)

Có: 

\(\Delta = {a^2} - 4af \Rightarrow \left[ \matrix{
{d_1} = {{a - \sqrt \Delta } \over 2} \hfill \cr 
{d_2} = {{a + \sqrt \Delta } \over 2} \hfill \cr} \right.\)

Gọi khoảng cách giữa hai vị trí trên là l

\(\eqalign{
& \Rightarrow l = {d_2} - {d_1} = {{a + \sqrt \Delta - \left( {a - \sqrt \Delta } \right)} \over 2} = \sqrt \Delta \cr 
& \Rightarrow {l^2} = \Delta = {a^2} - 4af \Rightarrow f = {{{a^2} - {l^2}} \over {4a}} \cr} \)

=> Đo a và l, tính f.

Bài 10 (SGK trang 190)

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm. Vật sáng AB được đặt trước thấu kính và có ảnh A'B'. Tìm vị trí của vật, cho biết khoảng cách vật - ảnh là:

a) 125 cm

b) 45 cm.

Hướng dẫn giải

Tiêu cự: f = 20cm

Ta có: \({1 \over d} + {1 \over {d'}} = {1 \over f} \Rightarrow d' = {{df} \over {d - f}} = {{20d} \over {d - 20}}\)

Khoảng cách vật - ảnh: AA' = |d + d'|

a) AA' = |d + d'| = 125cm => d + d' = ± 125.

- TH1: d + d' = -125cm

\(d + d' = - 125cm \Rightarrow d + {{20d} \over {d - 20}} + 125 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {d^2} + 125d - 2500 = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
{d_1} = 17,54cm\;(\text{ thỏa mãn }) \hfill \cr 
{d_2} = - 142,54(\text{ loại }) \hfill \cr} \right.\)

- TH2: d + d' = 125cm

\(d + d' = 125cm \Rightarrow d + {{20d} \over {d - 20}} - 125 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {d^2} - 125d + 2500 = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
{d_1} = 100cm(\text{ thỏa mãn }) \hfill \cr 
{d_2} = 25(\text{ thỏa mãn }) \hfill \cr} \right.\)

Vậy: d1 = 100 cm; d2 = 25 cm; d3 ≈ 17,54 cm.

b) AA' = |d + d'| = 45cm => d + d' =  ± 45cm.

- TH1: d + d' = - 45cm

\(d + d' = - 45cm \Rightarrow d + {{20d} \over {d - 20}} + 45 = 0\)

\(\Leftrightarrow {d^2} + 45d - 900 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{d_1} = 15cm(\text{ thỏa mãn }) \hfill \cr 
{d_2} = - 60(\text{ loại }) \hfill \cr} \right.\)

- TH2: d + d' = 45cm

\(d + d' = 45cm \Rightarrow d + {{20d} \over {d - 20}} - 45 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {d^2} - 45d + 900 = 0\)

=> Phương trình vô nghiệm

Vậy d = 15cm.

Bài 11 (SGK trang 190)

Một thấu kính phân kỳ có độ tụ - 5dp.

a) Tính tiêu cự của kính.

b) Nếu vật cách kính 30 cm thì ảnh hiện ra ở đâu và có số phóng đại bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Bài 12 (SGK trang 190)

Trong hình 29.18, xy là trục chính của thấu kính L, A là vật điểm thật, A' là ảnh của A tạo bởi thấu kính.

Với mỗi trường hợp, hãy xác định:

a) A' là ảnh hật hay ảnh ảo.

b) Loại thấu kính.

c) Các tiêu điểm chính (bằng phép vẽ).

Hướng dẫn giải

Loading...