Sự khúc xạ ánh sáng

Lý thuyết

Câu C1 trang 164 SGK Vật lý 11

Viết công thức của định luật khúc xạ với các góc nhỏ (<10o).

Hướng dẫn giải

Biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \(\dfrac{{\sin i}}{{\sin r}} = {n_{21}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\\\)

Hay \({n_1}\sin i = {n_2}\sin r\)

Nếu \(i,r < {10^0}\) thì \(\sin i \approx i;\,\,\sin r \approx r\)

Công thức của định luật khúc xạ với các góc nhỏ (<10o) là: \(n_1i=n_2r\)

Câu C2 trang 164 SGK Vật lý 11

Áp dụng định luật khúc xạ cho trường hợp i = 0o. Kết luận.

Hướng dẫn giải

Công thức của định luật khúc xạ: n1sini = n2sinr

Trường hợp i = 0o = > r = 0

Kết luận: Tia sáng qua mặt phân cách của hai môi trường có phương theo phương vuông góc với mặt phân cách không bị khúc xạ (hay nói cách khác: Tia sáng qua mặt phân cách giữa hai môi trường thep phương vuông góc với mặt phân cách thì truyền thẳng)

Câu C3 trang 164 SGK Vật lý 11

Hãy áp dụng công thức của định luật khúc xạ cho sự khúc xạ liên tiếp vào nhiều môi trường có chiết xuất lần lượt làn n1, n2,…,nn và có các mặt phân cách song song với nhau.

Hướng dẫn giải

Từ hình 26.1, áp dụng định luật khúc xạ ta có:

\(\begin{array}{l}{n_1}\sin {i_1} = {n_2}\sin {r_1}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{n_2}\sin {i_2} = {n_3}\sin {r_3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\.........\\{n_n}\sin {i_n} = {n_{n - 1}}\sin {r_{n - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( n \right)\end{array}\)

Vì các mặt phân cách sóng song với nhau nên:

\({r_1} = {i_2};\,\,{r_2} = {i_3};\,\,{i_3} = {r_4};.....;{r_{n - 1}} = {i_n}\left( {n + 1} \right)\)

Từ (1); (2); (3)…suy ra:

\({n_1}\sin {i_2} = {n_2}\sin {i_2} = {n_3}\sin {i_3} = {n_n}\sin {i_n}\,\)

Bài 1 (SGK trang 166)

Thế nào là hiện tượng khúc xạ ánh sáng? Phát biểu định luật khúc xạ ánh sáng?

Hướng dẫn giải

1. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng

Khúc xạ ánh sáng là hiện tượng lệch phương (gãy) của các tia sáng khi truyền xiên góc qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt khác nhau.

2. Định luật  khúc xạ ánh sáng

+ Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới (tạo bởi tia tới và pháp tuyến) và ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới. 

+ Với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tới (sini) và sin góc khúc xạ (sinr) luôn luôn không đổi:

sini/sinr= hằng số

Bài 2 (SGK trang 166)

Chiết suất tỉ đối n21 của môi trường  (2) đối với môi trường (1) là gì?

Hướng dẫn giải

sini/sinr=n21

n21 gọi là chiết suất tỉ đối của môi trường (2) chứa tia khúc xạ đối với môi trường (1) chưa tia tới.

- Nếu n21 > 1 , r < i => môi trường khúc xạ (2) chiết quang hơn môi trường tới (1).

- Nếu n21 < 1 , r > i => môi trường khúc xạ (2) chiết quang kém môi trường tới (1). 

Bài 3 (SGK trang 166)

Chiết suất tuyệt đối n của một môi trường là gì ? Viết hệ thức liên hệ giữa chiết suất tỉ đối và chiết suất tuyệt đối.

Hướng dẫn giải

Chiết suất tuyệt đối của một môi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường đó đối với chân không.

Mối liên hệ giữa chiết suất tỉ đối và chiết suất tuyệt đối:

$${n_{21}} = {{{n_2}} \over {{n_1}}}$$

Bài 4 (SGK trang 166)

Thế nào là tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng?

Chứng tỏ: n12 = \(\frac{1}{n_{21}}\)

Nước có chiết suất là \(\frac{4}{3}\). Chiết suất của không khí đối với nước là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Ta có: n12 = \(\frac{sin r}{sin i}\) = \(\frac{1}{\left ( \frac{sin i}{sin r} \right )}\) = \(\frac{1}{n_{21}}\)

Chiết suất của không khí đối với nước: nkk-n = \(\frac{3}{4}\) = 0,75

Bài 5 (SGK trang 166)

Một tia sáng truyền đến mặt thoáng của nước. Tia này cho một tia phản xạ ở mặt thoáng và một tia khúc xạ.

Người vẽ các tia sáng này quên ghi lại chiều truyền trong hình 26.7. Tia nào dưới đây là tia tới?

  1. Tia S1I.
  2. Tia S2I.
  3. Tia S3I.
  4. S1I; S2I; S3I  đều có thể là tia tới.

Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Tia S2I là tia tới.

Tia IS1 là tia phản xạ.

Tia IS3 là tia khúc xạ.

Bài 6 (SGK trang 166)

Tia sáng truyền từ nước và khúc xạ ra không khí. Tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt nước vuông góc với nhau. Nước có chiết suất là \(\frac{4}{3}\). Góc tới của tia sáng là bao nhiêu (tính tròn số)?

A. 37o

B. 42o

C. 53o

D. Một giá trị khác A, B, C.

Hướng dẫn giải

Ta có:

+ Tia tới SI, tia phản xạ IS’ và tia khúc xạ IR

+ Góc tới, góc phản xạ và góc khúc xạ lần lượt là: \(i = \widehat {SIN};i' = \widehat {N{\rm{IS}}'};r = \widehat {N'{\rm{IR}}}\)

+ Theo đề bài ta có, tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt nước vuông góc với nhau => \(\widehat {S'{\rm{IR}}} = {90^0}\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}i' + \widehat {S'IR} + r = {180^0}\\ \Rightarrow i' + r = {180^0} - {90^0} = {90^0}\end{array}\)

+ Theo định luật phản xạ ánh sáng, ta có góc tới bằng góc phản xạ \(i = i'\)

Ta suy ra: \(i + r = {90^0} \Rightarrow r = {90^0} - i\)

+ Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\(\begin{array}{l}{n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \Leftrightarrow \dfrac{4}{3}\sin i = 1.\sin \left( {{{90}^0} - i} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{4}{3}\sin i = \cos i \Rightarrow \tan i = \dfrac{3}{4} \Rightarrow i \approx {37^0}\end{array}\)  

Bài 7 (SGK trang 166)

Có ba môi trường trong suốt (1), (2), (3). Với cùng góc tới i, một tia sáng khúc xạ như hình 26.8 khi truyền từ (1) vào (2) và từ (1) vào (3).

Vẫn với góc tới i, khi tia sáng truyền từ (2) vào (3) thì góc khúc xạ là bao nhiêu (tính tròn số)?

  1. 22o..
  2. 31o.
  3. 38o.
  4. Không tính được, vì thiếu yếu tố.

Hướng dẫn giải

Đáp án D.

+ Khi tia sáng truyền từ môi trường (1) vào môi trường (2): n1sini = n2sin45 (1)

+ Khi tia sáng truyền từ môi trường (1) vào môi trường (3): n1sini = n3sin30  (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {{{n_2}\sin 45} \over {{n_3}\sin 30}} = 1 \Rightarrow {{{n_2}} \over {{n_3}}} = {{\sin 30} \over {\sin 45}}\)

+ Khi tia sáng truyền từ môi trường (2) vào môi trường (3) ta có: \({n_2}\sin i = {n_3}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \Rightarrow {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} = {{{n_2}} \over {{n_3}}}\sin i = {{\sin 30} \over {\sin 45}}.\sin i\)

Góc tới i chưa biết => không tính được góc khúc xạ r khi tia sáng truyền từ (2) vào (3).

Bài 8 (SGK trang 167)

Một cái thước được cắm thẳng đứng vào bình nước có đáy phẳng, ngang. Phần thước nhô khỏ mặt nước là 4 cm. Chếch ở trên có một ngọn đèn. Bóng của thước trên mặt nước dài 4 cm và ở đáy dài 8 cm.

Tính chiều sâu của nước trong bình. Chiết suất của nước là \(\frac{4}{3}\).

Hướng dẫn giải

+ Ta có: 

Phần thước nhô khỏi mặt nước: SA = 4cm

Bóng của thước trên mặt nước: AI = 4cm

Bóng của thước ở đáy: BC = 8cm.

Chiều sâu của nước trong bình: IH

BC = BH + HC => HC = BC - BH = BC - AI = 8 - 4 = 4cm.

+ ∆SAI vuông tại A, có SA = AI => ∆SAI vuông cân tại A \( \Rightarrow \widehat {AIS} = {45^0} \Rightarrow i = {45^0}\)

+ Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có: \(\sin i = n\sin r \Leftrightarrow \sin 45 = \displaystyle{4 \over 3}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \Rightarrow {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} = {3 \over 4}\sin 45 \)

\(\Rightarrow r = {32^0}\)

+ ∆IHC vuông tại H có: \(\tan r = \displaystyle{{HC} \over {IH}} \Rightarrow IH = {{HC} \over {{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}} = {4 \over {\tan 32}} \approx 6,4cm\)

Bài 9 (SGK trang 167)

Một tia sáng được chiếu đến điểm giữa của mặt trên khối lập phương trong suốt, chiết suất n = 1,50  (Hình 26.9). Tính góc tới i lớn nhất để tia khúc xạ vào trong khối còn gặp mặt đáy của khối.

Hướng dẫn giải

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: \(1.\sin i = n{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Khi \({i_{max}}\) thì \({r_{max}}\)

Ta có, \({r_{max}}\) khi tia khúc xạ đến một đỉnh ở đáy của khối lập phương.

Từ hình vẽ, ta có:

\({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_{{\rm{max}}}} = \dfrac{{OA}}{{AI}} = \dfrac{{0,5{\rm{a}}\sqrt 2 }}{{\sqrt {{a^2} + {{(0,5{\rm{a}}\sqrt 2 )}^2}} }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)

\( \to \sin {i_{{\rm{max}}}} = n{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_{{\rm{max}}}} = 1,5.\dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \to {i_{{\rm{max}}}} = {60^0}\)

Loading...