Hiện tượng tự cảm

Lý thuyết

Câu C1 trang 153 SGK Vật lý 11

Hãy thiết lập công thức :

\(L = 4.\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{N^2}}}{l}S\)

Hướng dẫn giải

Xét cuộn dây có chiều dài l, tiết diện S, được quấn N vòng dây.

Khi có dòng điện i chạy qua cuộn dây, trong lòng cuộn dây xuất hiện từ trường \(\overrightarrow B \)

\( B  = 4.\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{N}{l}i\)

Từ trường này gây ra từ thông xuyên qua ống dây.

\(\Phi  = N.B.S = N.\left( {4.\pi {{.10}^{ - 7}}.\dfrac{N}{l}i} \right).S\)

Từ thông này chính là từ thông riêng của cuộn dây nên: \(\Phi  = L.i\,\,\,\left( 2 \right)\)

với L là độ tự cảm của cuộn dây.

Từ (1) và (2) suy ra độ tự cảm của cuộn dây:

\(L = 4.\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{N^2}}}{l}S\)

Câu C2 trang 155 SGK Vật lý 11

Trong mạch điện vẽ trên hình 25.4 SGK, khóa K đang đóng ở vị trí a. Nếu chuyển K sang vị trí b thì điện trở R nóng nên. Hãy giải thích.

Hướng dẫn giải

- Khi K ở chốt a), không có dòng điện qua R.

- Khi ngắt K khỏi chốt a), cường độ dòng điện qua ống dây giảm đột ngột về 0, khi đó trong ống dây xảy ra hiện tượng tự cảm. Suất điện động cảm ứng xuất hiện có tác dụng chống lại nguyên nhân sinh ra nó,tức là chống lại sự giảm cường độ dòng điện qua L. Trong ống dây xuất hiện dòng điện cảm ứng cùng chiều với iL ban đầu.

- Khi đó chuyển khóa K sang chốt b, dòng điện cảm ứng này chạy qua R làm điện trở R nóng lên.

Câu C3 trang 156 SGK Vật lý 11

Chứng tỏ rằng hai vế của phương trình sau có cùng đơn vị là Jun (J)

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}.L{i^2}\)

Hướng dẫn giải

Theo công thức suất điện động tự cảm:

\({{\rm{e}}_{tc}} =  - L.\dfrac{{\Delta i}}{{\Delta t}}\)

Độ tự cảm L có đơn vị là: \(\left( {V.\dfrac{s}{A}} \right)\)

Do đó đơn vị của vế phải là: \(\left( {\dfrac{{V.s}}{A}.{A^2}} \right) = V\left( {A.s} \right)\)

Đơn vị của [A.s] là đơn vị của điện lượng (q)

=> [V.(A.s)] = [V.C]

[V.C] là đơn vị của công nên [V.C] = J

Bài 1 trang 157 SGK Vật lí 11

Trong những trường hợp nào có hiên tượng tự cảm?

Hướng dẫn giải

Hiện tượng tự cảm xuất hiện trong một mạch kín có dòng điện xoay chiều chạy qua, hoặc trong một mạch điện một chiều khi ta đóng mạch hay ngắt mạch.

Bài 2 trang 157 SGK Vật lí 11

Phát biểu định nghĩa từ thông riêng, độ tự cảm của một mạch kín.

Hướng dẫn giải

Giả sử có một mạch kín C, trong đó có dòng điện cượng đọ i. Dòng điện i gây ra một từ trường, từ trường này gây ra  một từ thông Φ qua C được gọi là từ thông riêng của mạch.

L là một hệ số, chỉ phụ thuộc vào cấu tạo và kích thước của mạch kín C gọi là độ tự cảm của C.

Bài 3 trang 157 SGK Vật lí 11

Độ lớn của suất điện động tự cảm phụ thuộc các đại lượng nào?

Hướng dẫn giải

Suất điện động tự cảm etc = - L \(\frac{\Delta i}{\Delta t}\).

Từ đây ta thấy nó tỉ lệ với độ tự cảm của mạch và tỉ lệ với tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện \(\frac{\Delta i}{\Delta t}\) trong mạch.

Bài 4 trang 157 SGK Vật lí 11

Chọn câu đúng:

Một ống dây có độ tự cảm L; ống dây thứ hai có số vòng dây tăng gấp đôi và diện tích mỗi vòng dây giảm một nửa so với ống dây thứ nhất. Nếu hai ống dây có chiều dài như nhau thì độ tự cảm của ống dây thứ hai là:

A. L

B. 2L

C. \(\frac{L}{2}\)

D. 4L

Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Độ tự cảm của hai ống dây: 

\({L_1} = 4\pi {.10^{ - 7}}.{{N_1^2} \over l}{S_1} = L\)

\({L_2} = 4\pi {.10^{ - 7}}.{{N_2^2} \over l}{S_2} \)

      \(= 4\pi {.10^{ - 7}}.{{{{\left( {2{N_1}} \right)}^2}} \over l}{{{S_1}} \over 2} = 2.\left( {4\pi {{.10}^{ - 7}}.{{N_1^2} \over l}{S_1}} \right)\)

\(\Rightarrow {L_2} = 2{L_1} = 2L\)

 

Bài 5 trang 157 SGK Vật lí 11

Phát biểu nào dưới đây là sai?

Suất điện động tự cảm có giá trị lớn khi: 

A. Dòng điện tăng nhanh

B. Dòng điện giảm  nhanh

C. Dòng điện có giá trị lớn

D. Dòng điện biến thiên nhanh.

Hướng dẫn giải

Ta có, suất điện động tự cảm: \({e_{tc}} =  \displaystyle- L{{\Delta i} \over {\Delta t}}\)

phụ thuộc vào hệ số tự cảm và tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện (tỉ số \(\dfrac{\Delta i}{\Delta t}\))

=> Khi dòng điện tăng nhanh hay giảm nhanh thì tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện càng lớn

=> Suất điện động tự cảm có giá trị lớn

=> Các phương án A, B, D - đúng

Phương án C - sai

=> Chọn phương án C.

Bài 6 trang 157 SGK Vật lí 11

Tính độ tự cảm của mỗi ống dây hình trụ có chiều dài 0,5 m gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng dây có đường kính 20 cm.

Hướng dẫn giải

Ta có, độ tự cảm của ống dây: \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}\dfrac{{{N^2}}}{l}S\)

Theo đề bài, ta có:

+ Số vòng dây: \(N = 1000\) vòng dây

+ Chiều dài ống: \(l = 0,5m\)

+ Mỗi vòng dây có đường kính \(d = 20cm = 0,2m\)

=> Diện tích mỗi vòng dây: \(S = \pi {r^2} = \pi {\left( {\dfrac{d}{2}} \right)^2} = \pi {\left( {\dfrac{{0,2}}{2}} \right)^2} = 0,01\pi \left( {{m^2}} \right)\)

=> Độ tự cảm của ống dây: \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}\dfrac{{{N^2}}}{l}S = 4\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{{1000}^2}}}{{0,5}}.0,01\pi  = 0,079H\)

Bài 7 trang 157 SGK Vật lí 11

Suất điện động tự cảm 0,75V xuất hiện trong một cuộn cảm có L = 25mH; tại đó cường độ dòng điện giảm từ giá trị ia xuống 0 trong 0,01s. Tính ia.

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\left| {{e_{tc}}} \right| = L\left| {{{\Delta i} \over {\Delta t}}} \right| \Leftrightarrow 0,75 = {25.10^{ - 3}}.{{{i_a}} \over {0,01}} \Rightarrow {i_a} = 0,3A\)

Bài 8 trang 157 SGK Vật lí 11

Trong mạch điện hình 25.5, cuộn cảm L có điện trở bằng không. Dòng điện qua L bằng 1,2A; độ tự cảm L = 0,2 H. Chuyển K sang vị trí b, tính nhiệt lượng tỏa ra trong R.

 

Hướng dẫn giải

Khi dòng điện chạy qua cuộn cảm thì trong cuộn cảm tích lũy năng lượng dưới dạng từ trường: \({\rm{W}} = {1 \over 2}L{i^2} = {1 \over 2}{.0,2.1,2^2} = 0,144J\)

Khi chuyển khóa K từ vị trí a sang vị trí b thì năng lượng từ trường trong ống dây chuyển sang cho điện trở R dưới dạng nhiệt năng, làm điện trở nóng lên. 

=> Nhiệt lượng toả ra trong R: Q = W = 0,144J.

Loading...