Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Luyện tập - Bài 7 (SGK trang 46)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=3x\)

Cho \(x\) hai giá trị bất kì \(x_1,x_2\) sao cho \(x_1< x_2\)

Hãy chứng minh \(f\left(x_1\right)< f\left(x_2\right)\) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

Hướng dẫn giải

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bài 3 (SGK trang 45)

Cho hai hàm số \(y=2x\) và \(y=-2x\)

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho 

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải

a) Đồ thị củahàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O và điểm A(1; 2).

Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua O và điểm B(1; -2).

b) Hàm số y = 2x đồng biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng tăng lên.

Hàm số y = -2x nghịch biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng giảm đi.

y = 2x -1 0 1 2
y = -2x -2 0 2 4
y = -2x 2 0 -2 -4



Bài 1 (SGK trang 44)

a) Cho hàm số :

                                \(y=f\left(x\right)=\dfrac{2}{3}x\)

Tính :

           \(f\left(-2\right);f\left(-1\right);f\left(0\right);f\left(\dfrac{1}{2}\right);f\left(1\right);f\left(2\right)\)

b) Cho hàm số :

                              \(y=g\left(x\right)=\dfrac{2}{3}x+3\)

Tính : 

        \(g\left(-2\right);g\left(-1\right);g\left(0\right);g\left(\dfrac{1}{2}\right);g\left(1\right);g\left(2\right)\) 

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng một giá trị ?

Hướng dẫn giải

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

c) Từ kết quả câu a, b ta được bảng sau:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Nhận xét:

- Các hàm số y = f(x) = 2/3 x và y = g(x) = 2/3 x + 3 là hai hàm số đồng biến vì khi x tăng thì y cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng lên.

- Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị.

Luyện tập - Bài 5 (SGK trang 45)

a) Vẽ đồ thị của hàm số \(y=x\) và \(y=2x\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (h.5)

b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt Oy tại điểm có tung độ \(y=4\) lần lượt cắt các đường thẳng \(y=2x,y=x\) tại hai đểm A và B

Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm ?

Hướng dẫn giải

a)Vẽ đồ thị:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Luyện tập - Bài 6 (SGK trang 45)

Cho các hàm số \(y=0,5x\) và \(y=0,5x+2\)

a) Tính giá trị y tương ứng của mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau :

                              \(x\)   -2,5  -2,25  -1,5   -1    0    1   1,5   2,25   2,5
                   \(y=0,5x\)                  
               \(y=0,5x+2\)                  

b) Có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số đó khi biến x lấy cùng một giá trị ?

Hướng dẫn giải

a) Sau khi tính giá trị của mỗi giá trị theo các giá trị của x đã cho ta được bảng sau:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b)Nhận xét: Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 0,5x + 2 luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 0,5x là hai đơn vị.

Luyện tập - Bài 4 (SGK trang 45)

Đồ thị hàm số \(y=\sqrt{3}x\) được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình 4

Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị 

 

Hướng dẫn giải

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bài 2 (SGK trang 45)

Cho hàm số \(y=-\dfrac{1}{2}x+3\)

a) Tính các giá trị  tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau :

         \(x\)   -2,5    -2   -1,5   -1  -0,5    0   0,5   1   1,5    2   2,5
      \(y=-\dfrac{1}{2}x+3\)                      

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải

a)

Với y = -1/2x + 3, ta có f(-2,5) = -1/2(-2,5) + 3 = (2,5 + 6)/2 = 4,25;

Tương tự: f(-2) = 4; f(-1,5) = 3,75 ; f(-1) = 3,5 ; f(-0,5) = 3,25; f(0) = 3; f(0,5) = 2,75; f(1) = 2,5 ; f(1,5) = 2,25 ; f(2) = 2 ; f(2,5) = 1,75.

b) Hàm số nghịch biến vì khi x tăng lên thì y giảm đi.



Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-2-trang-45-sgk-toan-9-tap-1-c44a4307.html#ixzz4ezVwgGJL