Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 30 (SGK trang 22)

Một oto đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của oto tại A.

Hướng dẫn giải

Bài giải:

Gọi x (km) là độ dài quãng đường Ab, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa. Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).

Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là = y + 2.

Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là = y - 1.

Ta có hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x = 35(y + 2) & & \\ x = 50(y -1)& & \end{matrix}\right.

Giải ra ta được: x = 350, y = 8.

Vậy quãng đường AB là 350km.

Thời điểm xuất phát của ô tô tại A là: 12 - 8 = 4 giờ.



Bài 28 (SGK trang 22)

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.

Hướng dẫn giải

Gọi số lơn là x, số nhỏ là y.

Ta có: Tổng bằng 1006 nên được: x + y = 1006

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên được:

x = 2y + 124

Điều kiện y > 124.

Ta có hệ phương trình:



Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-28-trang-22-sgk-toan-9-tap-2-c44a5554.html#ixzz4dFaSX8Ca

Bài 29 (SGK trang 22)

Giải bài toán cổ sau:

        Quýt, cam mười bảy quả tươi

Đem chia cho một trăm người cùng vui.

        Chia ba mỗi quả quýt rồi

Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.

      Trăm người, trăm miếng ngọt lành.

Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?

Hướng dẫn giải

Gọi số cam là x ( quả )

số quýt là y (quả)

Điều kiện x, y > 0

Theo đề bài ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\left(1\right)\\10x+3y=100\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(1) ⇔ y = 17 - x (3)

Thế (3) vào (2): 10x + 3(17 - x) = 100

⇔ 10x + 51 - 3x = 100 ⇔ 7x = 49 ⇔ x = 7

Từ đó y = 17 - 7 = 10

Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt.